所有的具有参数为自然数以及Aleph的一般的连续统假设之间以及与选择公理之间相互关系的问題
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摘要: 本文是[2]、[3]的提要形式。
GCH(u,v)是∀n∀m(mu ≤ n ≤ 2mv⇒n=mu∨n=2mv),其中m,n是无穷基数,u,v是自然数以及Aleph,u·v≠0。把GCH(u,v)简记为GCH(u),而GCH(1)即是通常的一般连续统假设GCH(这里是指基数形式的,而不是指Aleph形式的(∀r∈on)(2ℵr=ℵr+1))。用AC表示选择公理。Cr是2ℵr=ℵr+1=ℵr+。C(α)是(∀r∈on)(ℵrℵα=ℵr⇒Cr)。E*(u,v)是∀m(mu=mv)。 -
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