摘要: 本文是2、3的提要形式。
GCH(u,v)是∀n∀m(m^u ≤ n ≤ 2^mv⇒n=m^u∨n=2^mv),其中m,n是无穷基数,u,v是自然数以及Aleph,u·v≠0。把GCH(u,v)简记为GCH(u),而GCH(1)即是通常的一般连续统假设GCH(这里是指基数形式的,而不是指Aleph形式的(∀r∈on)(2^ℵ_r=ℵ_r+1))。用AC表示选择公理。C_r是2^ℵ_r=ℵ_r+1=ℵ_r⁺。C^(α)是(∀r∈on)(ℵ_r^ℵ_α=ℵ_r⇒C_r)。E^*(u,v)是∀m(m^u=m^v)。