方程f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B

杨安洲, 魏绍谦. 方程f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B[J]. 北京工业大学学报, 1982, 8(3): 133-133.

引用本文:

杨安洲, 魏绍谦. 方程f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B[J]. 北京工业大学学报, 1982, 8(3): 133-133.

Yang An-zhou, Wei Shao-qian. The Equation f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B[J]. Journal of Beijing University of Technology, 1982, 8(3): 133-133.

Citation:

Yang An-zhou, Wei Shao-qian. The Equation f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B[J]. Journal of Beijing University of Technology, 1982, 8(3): 133-133.

The Equation f'(x)=Af((ax+b)/(cx-a))+B

摘要: 对方程首先作函数的平移,适当选择平移常数后方程就变成F'(x)=AF((ax+b)/cx-a)),对此新方程两边求导一次,然后用F'((ax+b)/(cx-a))=AF(x)代入,再对自变量作一线性变换,即可化为Euler方程,求解后再代入原方程确定任意常数之间的关系,至此原方程得解。

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