Detection and Monitoring Technologies for Bolt Connection Loosening: a Review
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摘要:
螺栓连接的完整性维护仍然是一个面临众多挑战的问题, 特别是在遭受外部干扰(如振动)时, 连接界面表面可能会发生大面积或局部的滑移。这种滑移现象会加剧界面间的相对运动, 导致预紧力水平下降, 也就是螺栓连接的松动。在过去的10年中, 诸如振动法、导波法和机电阻抗法等检测方法已逐渐应用于检测螺栓连接的松动。伴随着计算能力的显著提升, 机器学习算法包括神经网络和支持向量机已被开发出来, 用于进一步提升螺栓松动检测方法的准确性。这些方法的融合为螺栓连接的实时健康监测提供了新的途径。该文综述了基于声弹性效应、振动、导波和机电阻抗的方法, 以及基于机器学习算法的信号分析方法在螺栓连接松动检测和监测领域的应用, 旨在展示近年来该领域的研究进展。
Abstract:The maintenance of integrity in bolted connections remains a challenging issue, especially when subjected to external disturbances such as vibrations, which may cause extensive or localized slip at the interface surfaces. This slip phenomenon exacerbates the relative motion between interfaces, leading to a decrease in preload levels, i.e., loosening of bolted assemblies. Over the past decade, detection methods such as vibration, guided waves and electromechanical impedance techniques have been gradually applied for detecting loosening in bolted connections. With the significant advancement in computational capabilities, machine learning algorithms including neural networks and support vector machines have been developed to further enhance the accuracy of bolt loosening detection methods. The integration of these methods offers a new pathway for real-time health monitoring of bolted connections. This paper reviews the application of methods based on the acoustoelastic effect, vibration, guided waves, electromechanical impedance, and the application of signal analysis methods based on machine learning algorithms in the field of bolt connection looseness detection and monitoring, aiming to showcase the research progress in this field in recent years.
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在工程结构领域，螺栓连接成为钢结构中一种主要的连接方式，它不但具有受力和抗振性能好、连接刚度高和耐疲劳等优点，而且拆换方便。尽管如此，在现实工程应用场景下，由于振动、冲击、变载荷和温差等不稳定因素的影响，螺栓紧固件往往会发生松动或疲劳失效的问题。鉴于螺栓松动不易被检测到，并且一旦发生，可能会导致严重的安全事故和经济损失，迫切需要对螺栓连接进行有效的监测。
在过去10年里，学者们已经开发出多种结构健康监测技术，专注于检测螺栓松动这一关键问题。螺栓的松动行为可以分为2个阶段：第1阶段为材料松动期，在此阶段，由于材料的塑性变形导致螺栓的预紧力下降，螺栓与螺母之间并未发生相对转动。第2阶段为结构松动期，在此阶段，螺栓与螺母之间的相对转动导致预紧力明显下降[1]。总而言之，当螺栓的预紧力未超过国家规定的拧紧扭矩标准时，螺栓处于紧固状态；当螺栓处于材料松动期时，预紧力缓慢下降，表示螺栓处于早期松动状态；在螺栓处于结构松动期时，预紧力快速下降，表示螺栓已进入中晚期松动状态。
1. 螺栓连接松动的监检测技术
基于声弹性效应的方法、基于振动的方法、基于导波的方法和基于机电阻抗的方法，已逐渐应用于识别螺栓连接的松动状态。基于声弹性效应的方法与基于振动、导波和机电阻抗等方法在评估螺栓松动时有所不同。基于声弹性效应的方法可以准确地测量螺栓预紧力，而基于振动的方法、导波法以及机电阻抗的方法是通过获取螺栓连接处的响应信号提取敏感的特征，分析敏感特征与预紧力的关系，进而评估螺栓的松动状态。进一步地，将基于振动的方法、导波法以及机电阻抗的方法与机器学习(machine learning，ML)算法结合，可以更加精确地对螺栓松动进行监测。图 1展示了监检测方法与ML方法用于螺栓松动检测及监测的结构框图。本文将对基于声弹性效应的方法、基于振动的方法、导波法和机电阻抗方法，以及结合ML技术的检测和监测方法进行全面评述。
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图 1 螺栓松动检测及监测方法概述Figure 1. Overview of bolt loosening detection and monitoring methods2. 基于声弹性效应的方法
基于声弹性效应，利用超声波传感器进行螺栓预紧力测量。当螺栓轴向应力发生变化时，会导致螺栓长度和超声波传播速度的变化，从而影响沿螺栓轴线的脉冲回波渡越时间[2]。通过测量脉冲回波在无应力和有应力状态下的渡越时间变化，可以准确计算出与预紧力成正比的螺栓轴向应力。目前，利用超声波测量预紧力的研究可分为2类：单波法和双波法，取决于所使用的超声波数量和类型。
2.1 单波法
单波法是一种仅使用一个横波或纵波进行预紧力测量的方法，其中纵波因其对预紧力变化更为敏感而被广泛采用。图 2展示了单波法的检测原理，该方法能够精确测量施加预紧力和无应力状态下的渡越时间变化。渡越时间的变化量与预紧力的关系可表示为
$$ \begin{gathered} \Delta T=t(\sigma)-t\left(\sigma_0\right)-\varepsilon_2= \\ \frac{2 L_{\mathrm{e}}\left(A_{11}+E^{-1}\right)}{V_0} \times \frac{F}{S_{\mathrm{e}}}-\varepsilon_1-\varepsilon_2 \end{gathered} $$ (1) $$ F=\frac{V_0}{2\left(A_{11}+E^{-1}\right)} \times \frac{S_{\mathrm{e}}}{L_{\mathrm{e}}} \times\left(\Delta T+\varepsilon_1+\varepsilon_2\right) $$ (2) 式中：ΔT是渡越时间的变化量；F为预紧力；Se为有效截面面积；Le为单轴应力长度；A11为声弹性常数；E为螺栓的杨氏模量；t(σ)为施加应力状态下的渡越时间；t(σ0)为脉冲回波在初始状态下的渡越时间；V0为单轴状态下的超声波速；ε1为一阶展开误差；ε2为测量误差。
当使用单波法对螺栓预紧力进行测量时，噪声和耦合剂可能对渡越时间的测量造成影响，进而导致无法精确测量螺栓预紧力。Jhang等[4]使用相位检测的方法，以减小噪声对信号的影响，从而提高了对预紧力测量的准确性。Liu等[5]使用干耦合测量预紧力的方法，降低了耦合剂对渡越时间的影响。Sun等[3]考虑了耦合层厚度对渡越时间的影响，提出一种新的模型来测量螺栓预紧力。使用单波法对螺栓预紧力进行测量时，必须了解螺栓在无应力状态下横波和纵波的波速。
2.2 双波法
双波法是一种同时利用纵波和横波对螺栓预紧力进行测量的方法，也被称为L-S方法。双波法又可分为速度比率法和模态转换法。速度比率法是通过横波和纵波的速度比值确定预紧力的变化情况。模态转换法则利用模态转换的原理测量预紧力变化。
速度比率法能够消除单波法测量因素的影响。Pan等[6]提出了形状因子模型，以消除轴向应力分布不均匀对测量的影响，进一步提高了螺栓预紧力的测量精度。Feng等[7]使用了新的理论方法，将螺栓的受力区域和非受力区域分隔开来，从而消除了弹性变形对渡越时间的影响。
模态转换法相比于速度比率法的优势在于，能够解决分别输入横波和纵波带来的误差影响。Ding等[8]使用了电磁声传感器来测量螺栓预紧力，传感器产生横波，并通过模态转换得到纵波，从而建立了螺栓轴向应力与两模态波渡越时间比的关系，并且通过实验验证了该方法测量螺栓预紧力的可行性。Kim等[9]使用模态转换来测量高强度螺栓的轴向应力，通过对横波和纵波渡越时间的研究，给出了螺栓应力的理论表达式，并通过实验研究发现，横波与纵波的比值与螺栓理论应力呈线性关系。Chen等[10]则使用基于Gabor的时频参数识别方法来解决在模态转换时信号失真和混叠现象，并提出了新的理论模型来确定螺栓的轴向应力。
声弹性法具有高灵敏度的特点，但在评估螺栓松动时需要使用高精度的采样和检测设备来测量参数的变化[2]。大多数情况下，该方法只能用于单个螺栓的检测，无法同时检测多个螺栓，对于工程结构中的多螺栓结构，则只能进行抽样检测[2]。
3. 基于振动的方法
振动技术是一种经典的技术，广泛应用于设备状态监测和故障诊断领域[11]。在螺栓松动监测方面，基于振动的方法主要依赖于从振动数据中提取结构在螺栓松动前后的特征频率变化、传递函数和功率谱等关键参数。通过分析这些参数的变化，可以对螺栓连接的状态进行准确的分析和判断[12]。
大多数学者采用接触式振动的方法来检测螺栓的松动。曹芝腑等[13]在振动激励下对高温螺栓连接结构进行了松动检测，将二倍频振幅和二倍频与基频的振动幅值比值作为评判螺栓松动的特征值。结果表明，该方法能够有效地识别高温振动条件下的螺栓松动情况。Dong等[14]则通过振动传递率来研究运输过程中车厢内部货物的螺栓松动，通过计算频率传递函数，发现导出的谱矩因子与整个螺栓组(12个螺栓)的扭矩水平变化相关，然而对局部螺栓松动的敏感度较低。为了解决这一问题，又使用了平衡状态空间表示法的辨识算法来寻找系统矩阵的细微特征值变化，结果表明，该方法能够有效地检测到局部螺栓的松动。Nicholas等[15]基于振动的方法来检测螺栓的松动情况。研究人员采集了加速度传感器的时域测量值，并使用共振频率法和回归法2种数据处理方法来验证测量螺栓松动的可行性。结果表明，这2种方法都能够有效地检测螺栓的松动情况，而回归法在多螺栓松动检测中具有更高的位置灵敏度。Champati等[16]基于振动的方法研究了多螺栓结构(5个螺栓)的松动情况。采用实验和仿真分析的方法，提取了结构的动态响应，并对提取的动态响应进行了处理。然后，绘制了频率响应图以分析输入和输出响应数据，并建立了基于固有频率的损伤指标。此外，根据螺栓连接结构的前三阶振型(弹性体或弹性系统自身固有的振动形式)，建立了基于频率和模态形状的损伤指标。研究结果表明，该方法可用于评估大型桁架类型的螺栓钢结构的结构完整性。
此外，Huda等[17]采用非接触式激光激励的方式来检测多螺栓的松动。首先，使用YAG脉冲激光器产生脉冲，用于激发螺栓连接结构的高频振动响应。然后，测量了高频振动响应的功率谱，并通过对比螺栓松动和紧固时的功率谱数据，提出了一种新的松动指标。结果表明，该方法不仅可以准确地检测出螺栓的松动情况，还可以确定螺栓的松动位置。
综上所述，接触式振动方法评估螺栓松动是基于结构的固有特性，但由于结构的固有频率较高，激振器等设备难以激发结构的固有模态信息，因此常规的接触式振动方法应用较少[18]。非接触式振动激励方法相较于接触式振动方法具有高灵敏度的特点，但对实验条件要求较高，目前主要用于实验室环境中评估螺栓松动[17]。如果要在工程结构中采用此方法，则需要适当的设备来激励结构。
4. 导波法
4.1 波能耗散方法
考虑到超声导波透过螺栓连接界面的能量与界面接触状态之间的密切联系，采用透射导波能量作为检测螺栓松动的指标的方法受到了广泛关注，这种方法通常被称作波能耗散(wave energy dissipation，WED)方法，该方法的基本原理如图 3所示。
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此方法的核心在于，螺栓连接界面的接触状态直接影响导波的能量传递。因此，通过测量透过连接界面的导波能量的变化，可以有效评估螺栓的紧固状态。当螺栓连接界面上的波能量发生耗散时，这种能量损失可以作为螺栓连接状态的反映[19]。
Wang等[19]采用分形接触理论的能量耗散分析建模，计算施加于曲率的切向载荷和法向预紧力，以了解螺栓轴向预紧力与能量耗散之间的关系。Liu等[20]对超声导波在连接界面上传输能量进行了数学分析。如图 4所示，将连接界面模型简化为正弦波形状的表面。
当压力载荷作用于连接表面时，实际接触面积会小于标称接触面积。实际接触面积和接触压力之间的关系可以表示为
$$ \frac{S_{\mathrm{a}}}{S_{\mathrm{n}}}=\frac{1}{{\rm{ \mathsf{ π} }}} \sqrt{\frac{F}{p_0 S_{\mathrm{n}}}} $$ (3) 式中：Sa是实际接触面积；Sn是标称接触面积；F是总载荷；p0是最大赫兹压力。
式(3)表明，Sa与F的平方根成比例。由于连接界面处的导波衰减，接收到的响应信号的能量将耗散。传感器接收到的信号能量可以表示为
$$ G_0 \propto C_1 S_{\mathrm{a}} \propto C_2 \sqrt{F} \propto C_3 \sqrt{T} $$ (4) 式中：G0表示传输的能量；C1、C2和C3是3个常数；T是拧紧力矩。因此，传递的能量与紧固程度呈正相关，证实了波能耗散方法的可靠性。Hei等[21]利用单个压电陶瓷传感器建立了螺栓连接状态与尾波能量之间的定量联系，尾波是由微观粗糙表面和螺栓连接界面边界产生的背散射波。通过归一化直达波的振幅，排除了压电陶瓷老化对结果的影响，确保该方法准确反映螺栓连接状态。进一步确立了螺栓松动与尾波能量之间的函数关系，为螺栓连接状态的定量评估提供了依据。Jiang等[22]采用基于应力波的主动传感技术，并通过小波包变换，分析了钢应力拱结构试件在单搭接头、横榫接头和混合型接头3种螺栓松动状态下的能量分布情况。研究结果表明，随着螺栓松动情况的加剧，压电陶瓷传感器接收的信号振幅及小波包能量均有所下降，证明利用小波包能量预测螺栓松动是有效的。
Kedra等[23]探讨了根据预应力值变化的连接元件之间的接触条件，以及螺栓松动/拧紧对能量耗散的影响。实验结果显示，信号能量随着螺栓扭矩的增加而增加。Zhang等[24]运用线性和非线性方法对螺栓松动进行了表征。线性方法是通过波能量耗散来描述螺栓的中到晚期松动，而在早期松动阶段，螺栓松动不能使实质接触面积发生显著变化，因此线性方法的检测能力受到约束。从而采用非线性方法，将左侧边带(left sideband，LS)和右侧边带(right sideband，RS)的调制幅度作为量化指标，以评估早期的螺栓松动。Zhou等[25]采用了非接触式激光来激励螺栓连接结构，诱导导波的产生，并利用波能耗散原理来检测螺栓的松动。对不同粗糙度的螺栓连接结构进行了仿真和实验研究，通过观察Welch功率谱密度图像来了解导波功率随频率的分布情况，然后利用功率谱密度计算导波的功率。结果表明，导波的功率与螺栓扭矩呈正相关。表 1总结了用于螺栓松动检测的波能耗散方法。
表 1 基于波能耗散法的螺栓松动分类综述Table 1. Summary of bolt looseness classification using wave energy dissipation method4.2 时间反转方法
时间反转(time reversal，TR)理论[26-28]揭示了一种现象：当一个结构中某点的输出信号在时域中被反转并重新传输回原激励点时，可以实现输入信号在激励点的重建。TR技术被应用于螺栓松动检测的过程和原理如图 5所示。以单搭螺栓为例：首先，在激励点产生输入脉冲信号；然后，通过螺栓连接的机械系统传播；接着，在记录点处获取响应信号，并对其进行时域反转处理；最后，将这一反转信号重新传输回激励点，并在激励点处获取并重构原始信号。
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Huo等[30]使用时间反转方法获取超声波通过螺栓连接表面时的聚焦信号峰值振幅，利用分形接触理论确定螺栓载荷对螺栓连接表面实际接触面积的影响，并应用有限元方法得出实际接触面积与聚焦信号峰值振幅之间的关系。研究表明，随着施加轴向载荷的增加，通过时间反转方法获取的聚焦信号峰值也随之增加，直至达到饱和。这项研究基于2个接触表面之间的固有接触机制，实现了对螺栓松动的更准确的定量监测。此外，Zhao等[31]利用压电陶瓷传感器和时间反转技术来监测木材结构中螺栓连接的紧固状态。通过压电陶瓷传感器，可以捕捉与螺栓松动相关的信号。时间反转技术被运用于信号处理之中，通过反转信号的传播路径和时间延迟，实现对螺栓松动状态的有效监测。这种方法能够实时、准确地检测螺栓的松动情况，为木材结构的健康监测和维护提供了有效的手段。
但是，时间反转法在每次检测时需要对信号在时域上进行反转，这一过程较为复杂。研究人员对时间反转法进行了修改，提出了虚拟时间反转(virtual time reversal，VTR)方法[32-34]用于松动检测。在虚拟时间反转法中，仅在健康状态下对响应信号执行一次时间反转。虚拟时间反转法检测螺栓松动的过程如图 6所示。
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在健康状态下，产生在激励点的输入脉冲信号被施加到螺栓连接结构上。接收点处的传感器收集响应信号，随后在时间域中反转响应信号。在健康状态下获得的反转信号被记录为参考重发射信号(referenced reemitting signal，RRS)。在激励点处的参考重发射信号将被输入到具有不同松动状态的相同结构中。最后，可以使用重建信号的幅值来表示松动状态。
除此之外，Xu等[32]采用改进的时间反转(modified time reversal，MTR)方法，也可被称为VTR方法，用于检测和定位多螺栓连接结构中松动的螺栓。该技术利用健康状态下的标准重发射信号(standard reemitting signal，SRS)来检测螺栓连接中的松动情况，提取聚焦信号的相位偏移和峰值幅度，并定义基于相位移TIp和峰值幅度TIv的紧密度指标以区分螺栓松动程度。此次研究证明了MTR方法相对于WED方法和TR方法的有效性，并证明MTR方法具有更高的敏感性。所有上述引用的研究都考虑了螺栓搭接结构，然而，在现实中，L形螺栓连接更普遍，如图 7所示。
Du等[33]使用虚拟时间反转方法来监测L型螺栓连接中单螺栓和多螺栓连接结构的螺栓松动。该方法涉及在完全紧固的状态下从螺栓结构中提取参考重发射信号，然后将其用作处于松动状态的结构的激发信号。采用Xu等[32]定义的基于峰值振幅的松紧度指数TIA来观察连接处的健康状况。TIA和螺栓预紧力之间的关系是线性的，与时间反转法相比，检测灵敏度得到了显著的提高，尤其是在螺栓松动的早期阶段。在上述研究的基础上，Du等[34]提出了一种基于虚拟时间反转和密封指数的导波方法。通过定义2个紧密度指标来提高检测灵敏度：1)基于重聚焦波包和整个最终接收波信号的能量，表示为TIE；2)基于输入信号和聚焦信号之间的形状变化，表示为TIL2。对于单螺栓和多螺栓装配体，TIE的检测能力都优于TIL2。表 2总结了用于螺栓松动检测的时间反转技术。
表 2 螺栓连接松动检测的时间反转技术综述Table 2. Summary of time reversal technique for loosening detection in bolted joints4.3 振动声调制方法
振动声调制(vibro-acoustic modulation，VAM)方法利用接触声学的非线性效应，解决了检测螺栓松动时饱和效应的挑战[35]。图 8详细介绍了基于振动声调制方法的松动检测过程和原理。以单螺栓连接为例，产生2个激励信号并输入到结构中：一个是低频正弦振动(泵浦振动)，另一个是高频超声波(探测波)。
在连接界面的微观尺度上，许多凹凸体形成了粗糙的结构[37]。随着接触压力的增加，界面的实际接触面积也增加。低频正弦振动和高频探测波穿过连接界面时，低频泵送振动会引起界面的“呼吸”效应，即“不完整”的连接界面会产生“闭合”和“打开”的运动，从而调制高频探测波的传播特性。同时，传感器(通常为压电陶瓷传感器)捕获非线性响应信号。通过快速傅里叶变换处理响应信号，可以获得响应谱，从而揭示2个非线性特征，即LS和RS。预紧力降低导致实际接触面积减小，接触非线性增加，因此LS和RS的振幅相应增加。因此，LS和RS的振幅可用于指示螺栓松动的程度。LS和RS的变化趋势可以有效地用于评估螺栓松动程度，为实时监测和预防性维护提供可靠的方法。
将螺栓连接简化为单自由度系统(如图 8所示)，并将由微观尺度界面粗糙度引起的非线性接触刚度与螺栓的预紧力联系起来。当螺栓连接结构受到低频正弦振动(表示为F1=cos ω1t)和高频探测超声波(表示为F2=cos ω2t)的混合激励时，这2种激励被认为是相互独立的[24]。螺栓连接的运动方程为
$$ M \ddot{x}+K_1 x-\varepsilon K_2 x^2=F_1 \cos \omega_1 t+F_2 \cos \omega_2 t $$ (5) 式中：M为质量；t为时间；ω1和ω2分别为低频正弦信号和高频探测波的频率；K1和K2分别为线性和非线性接触刚度；ε表示一个边缘量，用于缩放最小扰动。随后，根据摄动理论，式(5)的解可以表示为
$$ x=x_1+\varepsilon x_2 $$ (6) 式中：x1表示连接界面对F1=cos ω1t和F2=cos ω2t混合激励的线性动态响应；x2表示连接界面的非线性响应，表现为信号频谱中的一系列边带和二阶谐波。将式(6)代入式(5)，并强制边缘量ε在公式的左侧和右侧相同，得到
$$ M \ddot{x}_1+K_1 x_1=F_1 \cos \omega_1 t+F_2 \cos \omega_2 t $$ (7) $$ M \ddot{x}_2+K_1 x_2=K_2 x_1^2 $$ (8) 最后，可以导出边带的大小，它与非线性接触刚度K2(以及螺栓预紧力)成比例，表示为
$$ \begin{gathered} x_{\text {sidebands }}=\frac{G_1 G_2}{K_1-M\left(\omega_1+\omega_2\right)} K_2 \cos \left(\omega_1+\omega_2\right) t+ \\ \frac{G_1 G_2}{K_1-M\left(\omega_2-\omega_1\right)} K_2 \cos \left(\omega_2-\omega_1\right) t \end{gathered} $$ (9) 式中：G1=F1/(K1－Mω12)；G2=F2/(K2－Mω22)。很明显，LS和RS位于ω1$\mp$ω2的频率处。对于不同的预加载，线性和非线性接触刚度K1和K2相应地改变，导致LS和RS的大小变化。上述内容讲述了基于振动声调制的松动检测方法的基本原理。
Qin等[38]提出一种改进的振动声学调制的方法，用于螺栓松动的全生命周期监测，并提前预测螺栓连接结构的松动情况。研究人员提出5个非线性松动指标，用于量化不同非线性机制和不同调制类型对螺栓松动的影响。
Fan等[39]提出了一种改进的振动声调制方法，该方法具有2个主要优点：易于选择频率范围，并确保在所有螺栓松动水平下都有良好的调制响应。此外，还提出了一种信号处理方法，用于从频率扫描激励下获得的复杂响应信号中提取调制信息。该方法结合了带通滤波、同步解调和希尔伯特变换，利用提取的调制信息定义非线性调制指数，用于量化螺栓的松动水平。研究结果表明，该方法能够有效检测螺栓的松动情况，并在早期螺栓松动方面具有很高的检测灵敏度和精度。
利用VAM的方法对螺栓松动进行预测可以分为3个步骤：
1) 将产生的高频探测波和低频泵激振动输入到螺栓连接的结构中；
2) 从采集的调制响应信号中提取敏感的松动特征；
3) 建立松动特征与预加载/拧紧扭矩之间的关系，以实现螺栓连接结构的松动检测。
第1步中，由于实验环境不同，实验人员所采用的正弦信号频率也有所不同。Zhou等[40]以结构的前三阶模态的固有频率范围(30 Hz以下)作为低频振动信号，同时选择正弦波作为高频探测信号，远离低频信号的频率。
Wang等[36]采用一定范围内的线性扫频正弦波，分别作为低频振动信号(100 Hz~2 kHz)和高频振动信号(100~300 kHz)。Zhang等[41]首先通过频率扫描确定了螺栓连接结构的固有频率，然后获取固有频率下二次谐波的幅值，并选择幅值最大的二次谐波，将其产生的固有频率作为低频振动信号的频率，并选择一定范围内的扫频信号作为高频探测信号。
第2步中，调制响应信号通常由压电陶瓷、加速度计和声发射传感器收集，第2步的难点在于从信号中提取敏感的松动特征。
大多数学者根据左右边带的振幅以及高频和低频振动信号的振幅提出了各种松动指标。Zhou等[40]采用基于固有模态分量能量的损伤指数来分析振动信号，其中Eh和Ed分别表示来自完整(紧固状态)结构和损伤(螺栓松动)结构的固有模态分量的能量。
Wang等[36]将噪声辅助的多变量经验模态分解(noise-assisted multivariate empirical mode decomposition，NA-MEMD)与多尺度多变量样本熵(multiscale multivariate sample entropy，MMSE)算法相结合，提出了一种新的损伤指标，实现了螺栓早期松动的定量识别。Zhang等[41]分别基于高阶谐波和VAM，定义了2种独立于激励参数(如频率或幅度)的非线性指标，用于定性检测螺栓松动并定量估计剩余扭矩。Wang等[42]提出了通过Gnome熵(Gnome entropy，GEn)量化压缩信号的动态特性来提取松动特征集，从而实现了对多螺栓连接中螺栓松动的检测。另外，Fierro等[43]提出了一种基于线性和非线性调制声矩的方法，用于评估多螺栓结构中螺栓的松动状态。
第3步中，建立松动指标和扭矩之间的关系是一个难点。大多数学者直接绘制了松动指标与拧紧力矩[39, 44]之间的关系曲线或直方图，以实现松动检测，如图 9所示。还有一些学者则将松动特征输入到分类器中，例如随机森林分类器[42]和人工神经网络[45]，通过对分类器进行训练来实现松动检测。
将低频振动信号以冲击信号的形式作为激励，即所谓的冲击调制。Meyer等[46]利用冲击调制的方法来检测卫星结构中的螺栓松动。为了量化螺栓扭矩变化对所选频率范围的边带振幅的影响，引入了基于积分的调制指数I作为量化指标。
$$ I=\frac{A_{\mathrm{MOD}}}{M_1 / \max \left(M_1\right)} $$ (10) 式中：$A_{\mathrm{MOD}}=\int_{f_1}^{f_2} X \mathrm{~d} f$；$M_1=\int_{\omega_1^{\prime}}^{\omega_N} X \mathrm{~d} f$；f1和f2是定义的调制频带；X是响应振幅；ω′1和ωN分别是由冲击激发的最低和最高固有频率。AMOD是量化响应谱的高频部分中存在的调制量(即边带的数量和幅度等)。最后，建立了调制指数I与螺栓扭矩之间的关系。研究结果表明，调制指数的数值随着螺栓扭矩的减小而增大。
综上所述，导波法在评估螺栓松动时具有较高的灵敏度，但对螺栓早期松动的评估不够敏感[36]。时间反转法和振动声调制方法都需要使用健康结构的信号作为参考信号，将螺栓松动时的信号与参考信号进行对比，以检测螺栓预紧力的变化[29, 40]。
表 3总结了用于螺栓松动监测的VAM技术。
表 3 基于VAM的螺栓松动分类综述Table 3. Summary of bolt looseness classification using VAM文献 LF信号的频率 HF信号的频率 松动指标 Qin等[38] 50 kHz 280~330 kHz 非线性调制指标MD Fan等[39] 5.94~5.97 kHz 250~300 kHz 调制边带 Zhou等[40] 1~150 Hz 200Hz 基于能量的损伤指标 Wang等[36] 100 Hz~2 kHz 100~300 kHz NAMEMD和MMSE Zhang等[41] 992 Hz和758Hz 14.24 kHz和14.99 kHz 线性和非线性响应幅值 Wang等[42] 100 Hz~2 kHz 30~50 kHz Gnome熵 Meyer等[46] 7.5 kHz 10.51 kHz 固有频率和边带频率的差异 5. 机电阻抗法
机电阻抗(electromechanical impedance，EMI)法的基本概念是利用高频振动监测结构的局部区域，以了解结构阻抗的变化，从而指示松动甚至早期松动。这可以通过使用与结构的机械阻抗直接相关的压电传感器/致动器来实现。阻抗测量能够提供有关变化参数的信息。当螺栓连接结构发生松动时，机械阻抗会发生变化。
基于EMI的螺栓松动检测方法是将压电陶瓷贴片结合在螺栓连接结构上，并利用压电材料的机电耦合特性。压电陶瓷的电阻抗与螺栓连接结构的机械阻抗直接相关。通过使用阻抗分析仪测量电阻抗并将其与参考值进行比较，可以确定螺栓松动。图 10展示了基于EMI的松动检测的过程。
Liang等[48]首先提出了一维理论模型解释EMI用于松动检测的工作原理。图 11显示了具有集成压电陶瓷和主体结构系统的简化理论模型。
在该模型中，压电陶瓷贴片固定在一端，主机系统被视为具有一个自由度的质量-弹簧-阻尼器系统。在输入V=vsin ωt下，耦合系统的阻抗受到压电陶瓷和主体结构的相邻区域的动态特性的影响。
在该系统中，压电陶瓷贴片的导纳Y(ω)是电阻抗的倒数，表示为
$$ \begin{gathered} Y(\omega)=\mathrm{j} \omega \frac{v l}{h}\left\{\varepsilon_{33}^{-T}-d_{31}^2 Y^{-E}+\right. \\ \left.\left(\frac{Z_{\mathrm{a}}(\omega)}{Z_{\mathrm{s}}(\omega)+Z_{\mathrm{a}}(\omega)}\right) d_{31}^2 Y^{-E}\left(\frac{\tan k l}{k l}\right)\right\} \end{gathered} $$ (11) 式中：Za(ω)和Zs(ω)分别表示压电陶瓷贴片和主体结构在角频率ω下的机械阻抗；v、l和h分别表示压电陶瓷贴片的宽度、长度和厚度；k是波数；d31表示在零应力下x方向上的压电常数；ε33是压电材料在零应力下的复介电常数；Y－E是零应力下x方向上的复模量。该模型表明，压电陶瓷贴片的电阻抗与主体结构的机械阻抗具有定量关系。
利用EMI实现螺栓松动检测的步骤与其他检测方法的步骤相似，具体可以总结为以下3点：
1) 将压电陶瓷贴片粘贴到螺栓连接结构，并将高频扫描信号输入到压电陶瓷贴片中；
2) 利用阻抗分析仪得到阻抗信号并进行分析，确定损伤敏感地带和松动特征；
3) 建立松动特征和预紧力的关系，实现松动检测。
在第1步中，研究人员开发了不同的压电陶瓷贴片与螺栓连接结构粘贴的方式。对于常见的钢螺栓结构[50]，将压电陶瓷贴片粘贴在螺栓连接结构。针对锚杆连接结构，Wang等[51]将智能垫圈放置在螺栓头下方，智能垫圈是将压电陶瓷传感器夹在2个平板金属环之间制造而成。对于法兰螺栓结构，Wang等[52]将2个压电陶瓷贴片粘贴在可穿戴传感器装置，将该装置包裹在法兰螺栓结构外围，该装置示意图如图 12所示。
上述研究中，研究人员采用2种贴片数量方案，方案一，只采用一个贴片，贴片同时用作致动器和传感器，使用压电材料的正负压电效应来测量螺栓连接结构一个点的频率响应。方案二，使用2个压电陶瓷贴片产生振动激励并收集结构响应信号，该方法可以测量振动传播路径中的频率响应。
在第2步中，关键技术问题是确定损伤敏感地带和松动特征。目前，用于表征螺栓松动的各种损伤指标包括互相关系数(cross-correlation coefficient，CC)[49]、平均绝对百分比偏差(mean absolute percentage deviation，MAPD)[53]、均方根偏差(root mean square deviation，RMSD)[54-58]、互相关偏差(cross-correlation deviation，CCD)[47, 59]和峰值频移[60]。实验结果表明，RMSD[58]和CCD[61]能够有效地反映螺栓松动程度。RMSD对阻抗信号的振幅变化(即垂直位移)和频率变化(即水平位移)敏感。而CCD则只对阻抗信号的频率变化(即水平位移)敏感。Liang等[57]通过监测连接到法兰表面的压电陶瓷导纳，比较了不同螺栓松动指标对法兰螺栓松动检测的影响。研究表明RMSD显示出比CCD更高的抗噪声性。Wu等[62]利用机电阻抗方法开发了一种可穿戴的压电环，用于检测螺栓连接的松动。该方法通过测量压电陶瓷传感器的电导，利用电导谱对螺栓松动进行定性和定量表征。此外，使用了MAPD和RMSD这2个指标来定量评估螺栓连接的不同松动程度。通过验证，该方法证实了基于机电阻抗技术的可穿戴压电环在测量螺栓松动方面的可行性和适用性。
Lee[63]提出一种基于阻抗变化来监测螺栓松动状态的方法，使用函数发生器和万用表代替阻抗分析仪进行螺栓松动的识别。使用RMSD和CCD等损伤指标对阻抗信号进行量化，可实现对松动情况的分类。经过在钢框架上进行实验，结果表明，该方法能够有效地定位螺栓松动的位置和状态。
然而，用于检测松动的EMI容易受到温度等环境因素的影响。Huynh等[64]利用有效频移(effective frequency shift)算法来减轻温度对预紧力的影响，并通过有限元分析了温度对预载荷损失的影响。
近年来，随着神经网络的兴起，学者将神经网络引入到EMI，对传统EMI进行了改进。Na[45]将EMI与概率神经网络相结合，用于预测螺栓结构的扭矩损失。Zhou等[65]提出了一种新的混合模型，用于实现多螺栓松动的检测，利用多个压电陶瓷传感器构建传感器网络，并将机电阻抗信息和传感器位置信息输入到图形卷积网络中进行训练。这种方法可以同时检测多个螺栓连接的状态，并提供定量的扭矩损失信息。
总之，机电阻抗法用于检测螺栓松动时，需要设置传感器阵列，这导致成本较高[42]。为了降低成本，已有研究人员针对不同的螺栓结构设计了便携式检测设备，但这方面的研究较少[51]。
表 4对用于螺栓松动检测的EMI技术进行了总结。
表 4 机电阻抗技术在螺栓松动检测中的应用概述Table 4. Summary of EMI technique in detecting loose bolts6. 信号分析方法
要对螺栓松动进行检测，关键在于将螺栓连接结构的信号与螺栓预紧力相关联，因此合适的信号分析方法必不可少。近年来，ML在损伤检测中的应用显著增加，包括神经网络和支持向量机等算法，这些算法逐步应用到了螺栓松动检测领域。结合基于振动的方法、导波法和压电阻抗法，提取能够反映螺栓松动的参数，利用机器学习方法对螺栓松动进行识别和量化。
6.1 人工神经网络
神经网络，也称为人工神经网络(artificial neural network，ANN)，由相互关联的多层元素组成，这些元素称为神经元。这些神经元，也称为单元或节点，能够通过大数据集的训练学习并获得知识。神经网络利用所获得的知识建立数学模型，用于解决决策、估计、预测和诊断等问题。神经网络是目前比较流行的ML算法之一，包括反向传播神经网络和前馈神经网络等变体。
典型的ANN至少包括3层：输入层、隐藏层和输出层，具体如图 13(a)所示。输入层接收输入数据，输出层表示网络的预测结果。输入层和输出层之间有一个或多个隐藏层，它包含图 13(b)中的计算单元，执行主要的数学计算任务。具有2个或更多隐藏层的ANN被称为多层感知机或深度学习，是ML中基于神经网络的一个具体子领域。
每个神经元单元的行为由分配给它的权重w定义。数据传入输入层时，它们与相应的权重相乘。然后，通过使用传递函数计算输入和偏差b的加权和，并逐步调整偏差b，以最小化预测值和实际输出之间的差异。然后将传输函数的值通过激活函f来检查节点是否应该向输出层传输数据。在训练ANN时，所有节点被分配随机值的权重。一旦激活函数将预测值y传递到输出层，误差函数就会被用来计算预测和实际输出之间的差异，这是ANN进行模型训练的过程。ANN根据训练时传播途径的不同，可分为反向传播和前向传播。在反向传播过程中，ANN模型调整其所有节点的权重以最小化误差，直到满足收敛条件，这种ANN被称为反向传播神经网络(backpropagation neural network，BPNN)。此外，在前向传播过程中，隐藏层节点考虑来自前面节点的加权和。隐藏层节点的输出，即下一层节点的输入，是使用激活函数计算的，输出层节点将最终的加权总和进行模型预测，然后使用损失函数比较预测值和实际值。在ANN训练完成后，测试数据再通过ANN进行预测。这些类型的ANN被称为前馈神经网络。
Yuan等[67]利用BPNN来预测水下法兰中螺栓松动的音频信号。最初，采用完成带有自适应噪声的集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)方法对音频信号进行分解，从而得到了固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)。为了避免数据丢失，使用改进的多尺度熵(improved multiscale sample entropy，IMSE)对从IMF中提取的动态特征进行分析。然后，将提取的动态特征作为螺栓松动的状态指标，并输入到BPNN中。当考虑前7个IMF而不是前3个IMF时，BPNN模型的精度得到提高；同时，当IMSE用于多尺度样本熵(multiscale sample entropy，MSE)的特征提取时，BPNN模型的精度也同样得到提高。Xu等[55]采用EMI与BPNN对螺栓球面连接的螺栓松动进行监测。压电陶瓷传感器上的电导信号的RMSD被用作松动监测指标。通过对BPNN进行20次重复实验的训练和测试，将各子频段的RMSD值和松动度分别作为输入和输出。结果表明将BPNN模型与EMI方法相结合，能够准确预测螺栓连接结构的状态。
Ziaja等[68]采用了3个步骤来检测钢框架中螺栓连接的异常。在第1步中，将PZT传感器放置在不同位置作为激励源，并利用传感器收集响应信号。在第2步中，对响应信号进行处理以此去除噪声，并应用主成分分析方法从中提取显著特征。在第3步中，通过对50个ANN产生的输出进行平均，以减少随机性对异常分类的影响。结果表明该方法在检测螺栓位置和螺栓轻微松动方面具有敏感性。
大多数ANN的预测具有未知的置信度，即无法确保预测的可信度，从而导致潜在的风险。贝叶斯统计可以通过将概率视为事件发生程度的度量来考虑ANN的不确定性[69]。概率神经网络(probabilistic neural network，PNN)是一种基于贝叶斯分类规则的前馈神经网络，其使用Parzen窗概率密度进行预测[70]。PNN的结构包括4个层次：输入层、模式层、求和层和输出层，如图 14所示。
Na[45]综合EMI技术和PNN技术，以检测螺栓结构试样的扭矩变化。通过RMSD、MAPD和CCD对阻抗特征进行量化，观察相同试样阻抗特征的变化，发现阻抗特征存在形状差异，研究人员认为这是制造过程中连接结构形状变化的结果。随后，通过使用PNN来克服这些错误表示，PNN量化了模式层中的阻抗特征，并基于求和层中获得的值对螺栓状态进行分类。使用一个试件的量化指标来训练PNN，以预测其他试件的螺栓松动状态，总体准确率达到72.2%。提出了中心均值平均法以平滑阻抗特征，其预测准确率达到94.4%。表 5总结了利用BPNN和PNN对螺栓连接松动程度的分类。
表 5 基于BPNN和PNN的螺栓松动分类综述Table 5. Summary of bolt looseness classification using BPNN and PNN卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)是一种前馈神经网络，其结构受到动物视觉皮层的启发。CNN的核心原理是通过将信息从一个层传递到另一个层，逐步将信息转换到更复杂的阶段。CNN的架构分为3层，即：卷积层、池化层和全连接层，如图 15所示。
卷积层包含一组核，每个核在输入端进行卷积以生成特征集。池化层进行下采样，以减小特征集的大小，从而减少时间和内存需求。卷积层和池化层的交替层提取学习到的特征。学习到的特征集被展平成一个向量，并作为全连接层的输入用于分类[59]。
Zhang等[71]使用相位运动估计方法结合CNN技术来检测螺栓松动。首先，采集在不同松动条件下的结构振动视频。其次，使用相位运动估计从多个视频区域获取大量振动位移信号。然后，生成连续小波变换时频图像的谱密度图。通过预处理(包括图像缩放和标准化)将时频图像输入CNN进行训练，以识别螺栓连接结构中的螺栓松动位置和松动状态。这种方法解决了CNN在训练数据不足方面的问题，对于CNN在结构损伤识别中的应用具有重要意义。
Tian等[72]利用CNN结合导波损伤检测原理对多螺栓结构进行松动检测。该方法使用Hankel矩阵将一维导波信号转换为二维矩阵，然后将该矩阵转换为图像，作为神经网络模型的输入。为了同时利用多组传感器的信号，提出了2种基于CNN的多传感器信息处理方法。通过实验研究证明，该方法能够有效地定位松动螺栓的位置。基于敲击的方法不依赖于固定的信号发生器和传感器，这导致声音信号无法展现出所有的特征。在噪声干扰和数据稀缺的情况下，对螺栓松动状态的评估准确度可能会降低。
为了解决这一问题，Liu等[73]提出了一种基于全极点群延迟算法和神经网络模型的螺栓松动状态评估方法，分别对单个螺栓和多个螺栓结构进行了实验验证。结果显示，对于单个螺栓结构，监测准确率为77.87%；而对于多个螺栓结构，监测准确率为80.60%。Du等[74]利用多任务CNN识别螺栓松动情况，其中多任务CNN由温度补偿网络和轻量级损坏识别网络组成。温度补偿网络采用修改后的深度学习结构，以阻抗和温度作为输入。将该模型与单任务CNN进行了比较。结果显示，使用有限样本训练的多任务网络可以准确识别温度变化环境中的螺栓松动，并且在有限的训练样本下达到了97.71%的验证精度。
Tran等[75]将深度卷积神经网络(deep convolutional neural network，DCNN)算法应用于铝箱形梁螺栓松动度评估。首先，使用脉冲激光器和声发射传感器分别进行信号的激发和接收。利用超声波传播成像方法创建了全场超声数据集，并将其输入到深度学习算法中，用于预测螺栓连接的松动状态，并将结果与K近邻算法、神经网络算法和支持向量回归算法进行对比。研究发现，与其他算法相比，DCNN算法在检测螺栓松动状态方面具有较高的准确率。
近年来，研究人员开始改进CNN的结构以提高其准确性。Sharma等[76]使用一维卷积神经网络(one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)对钢框架的螺栓松动进行检测。最初，为了减少对大量仪器的需求，只收集螺栓连接结构的响应数据(应变)。重新设计了CNN架构，使其能够自动识别螺栓连接结构响应数据中包含的对螺栓松动敏感的特征或信息，并对其进行分类。研究表明，经过训练的1D-CNN模型在检测螺栓松动状态方面具有较高的精度，并且具有较低的误报警率。Abdeljaber等[77]基于振动的方法，结合1D-CNN检测螺栓松动状态。结果表明，1D-CNN能够自动从原始加速度信号中提取最优的松动敏感特征。
Paral等[78]采用基于振动的方法，结合CNN和响应信号的连续小波变换来评估螺栓连接结构的松动状态。该研究还引入了一种基于图像识别的新技术，利用深度学习算法对钢框架中的螺栓结构连接进行状态评估。提出的方法成功定位了松动螺栓位置，并测量了松动螺栓的刚度损失。
Liu等[79]采用改进的1D-CNN算法对振动加速时域信号进行智能特征识别，以提高螺栓松动的监测精度和速度。通过在不同螺栓松动条件下对输电塔进行动态响应测试，验证了该方法的有效性。结果表明，该方法在识别塔架螺栓松动方面的准确率达到97.25%。这种方法优于传统的故障诊断方法，为在线监测塔架螺栓松动情况提供了一种新的途径。
Hu等[80]采用了基于导波和神经网络的方法对螺栓松动进行分类。该方法利用Lamb波信号训练1D-CNN模型，以检测双层铝板中的螺栓连接。随后，使用梯度加权类激活映射(gradient-weighted class activation mapping，Grad-CAM)和深度梯度加权类激活映射(deep gradient-weighted class activation mapping，Deep Grad-CAM)对模型的输出结果进行解释，以提供清晰、直观的决策依据，使人能够理解模型的决策过程和原因。同时，利用不可信度对这2种算法的可解释性、准确性和可靠性进行评估。实验结果表明，该方法能够有效地评估螺栓松动情况。
Nguyen等[81]基于机电阻抗技术和神经网络算法，开发了一种新的螺栓松动评估方法。该方法采用了基于1D-CNN的螺栓松动评估模型，能够自动从原始阻抗特征中提取和学习最优特征，无须对阻抗信号进行预处理，也无须选择合适的频段。实验结果表明，该方法能够准确地评估螺栓的松动程度，并识别试验连接中螺栓松动的位置。
Chen等[82]采用多通道主动传感方法和改进的1D-CNN模型对螺栓松动进行定量监测。改进的模型为1D-CNN结合卷积块注意力模块(convolutional block attention module，CBAM)，称为CBAMCNN。实验中，压电陶瓷传感器贴片粘贴在螺栓连接结构的钢板上。每个传感器都连接到多通道主动感知监控系统。通过此方法获取不同松动水平的多通道应力波信号，并计算松动向量以生成训练和验证数据集。使用1D-CNN模型和CBAMCNN模型监测螺栓松动，相较于1D-CNN模型，CBAMCNN模型的监测精度提高了约5%。
Wang等[83]提出了一种名为1D-TicapsNet (one-dimensional training interference capsule neural network)新型模型，用于螺栓早期松动检测。该算法将特征提取和分类整合到一个框架中，在分类精度、计算成本和去噪能力方面优于其他的深度学习技术，如1D-CNN和1D-CapsNet(one-dimensional capsule neural network)。1D-TicapsNet利用2种技巧提高性能：第1种是在第一卷积层使用更宽的内核，第2种是有针对性地丢弃无用的数据。实验证明，与其他一维神经网络相比，1D-TicapsNet在螺栓早期松动检测方面具有更高的精度。
另外，Wang等[84]提出一种基于冲击的新方法，使用一维记忆增强卷积长短期记忆(one-dimensional memory augmented convolutional long short-term memory，1D-MACLSTM)网络用于检测多螺栓的松动。1D-MACLSTM方法避免了手动特征提取，提高了该方法的抗噪性和适应性。提出的方法在嘈杂的环境和新场景中比当前基于冲击的方法表现更好。表 6介绍了文献中用于检测螺栓连接结构松动的各种CNN模型。
表 6 用于监测螺栓连接的CNN及其变体概述Table 6. Summary of CNN and its variants for monitoring bolted joints文献 监测结构 ML方法 模型输入 模型输出 检测精度/% Tian等[72] 铝板 CNN 导波信号转换的灰度图 螺栓松动定位 Du等[74] 铝板 CNN 阻抗信号 螺栓松动分类 97.71 Tran等[75] 铝合金箱型梁 DCNN 三维全场超声数据 螺栓松动分类 91 Sharma等[76] 三层钢结构 1D-CNN 加速度信号 弱化连接的位置 99.3 Abdeljaber等[77] 钢架 1D-CNNs 加速度信号的归一化框架 螺栓松动分类 Paral等[78] 二层钢结构 1D-CNN 加速度信号的曲线图 螺栓松动分类 75 Liu等[79] 输电塔 1D-CNN 加速度时域信号 螺栓松动分类 97.25 Hu等[80] 双层铝板 1D-CNN Lamb信号 螺栓松动分类 Nguyen等[81] 钢梁结构 1D-CNN 阻抗信号 扭矩损失比 Chen等[82] 单螺栓钢结构 1D-CNN 应力波信号 螺栓松动分类 97.78 Wang等[83] 多螺栓钢结构 1D-TICapsNet 语音信号 螺栓松动分类 99.33 Wang等[84] 多螺栓率结构 1D MACLSTM 语音信号 螺栓松动分类 99.63 目前，一些研究人员将基于视觉的方法与神经网络相结合，实现对螺栓松动状态的识别。Zhang等[85]使用机器视觉和深度学习技术进行螺栓松动检测，收集了包含2种螺栓状态(紧固和松动)的300张图像数据集，用于训练和评估。使用更快的基于区域的卷积神经网络(region-based convolutional neural network，R-CNN)进行训练，螺栓松动检测的平均精度达到95.03%。训练后的模型能够准确地在各种类型的图像中(包括不同角度、照明条件和振动条件)检测到螺栓松动情况。
Deng等[86]提出了一种利用计算机视觉和几何成像理论的自动化方法，用来检测标记螺栓(在螺栓或螺母上进行标记或涂抹，用于指示螺栓连接的紧固状态或松动情况)连接的松动角度。该方法包括3个集成模块：第1个模块使用深度学习算法检测关键点并定位感兴趣区域，第2个模块使用图像处理技术识别螺栓标记点和椭圆标记，第3个模块使用来自螺栓标记点和椭圆标记的信息计算松动角度。研究表明，该方法在计算标记螺栓连接的松动角度方面具有高准确性。
大多数建筑结构采用螺栓进行固定，其中一些位于人迹罕至的环境中。由于定期检查这些螺栓连接结构既困难又昂贵，因此，研究人员基于视觉的方法结合神经网络等技术对其进行远程松动监测。
Wang等[87]采用计算机视觉技术的非接触式方法进行螺栓松动检测。该方法共分为3步：第1步从螺栓周围的任意位置采集螺栓图像，利用基于透视变换的图像处理技术对其进行处理；第2步是利用CNN数字识别方法自动识别和分类数字图像中的数据；第3步是利用霍夫变换直线检测(Hough transform line detection，HTLD)方法和基于密度的空间聚类(density based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)算法智能检测螺栓的旋转角度。结果表明，该方法能够准确地检测到螺栓连接中的螺栓松动情况。
Yuan等[88]提出了一种基于掩膜区域的卷积神经网络(mask region-based convolution neural network，Mask RCNN)的方法，用于实现钢结构螺栓松动的自动检测。该研究采用精确率P和召回率R来衡量目标检测的性能。在测试中使用Mask R-CNN模型，结果显示总体准确率为93.98%，召回率为93.88%。通过对拍摄角度和图像拍摄距离等实验条件的调整进行验证，证实经过训练的Mask R-CNN模型具有较高的准确性和实用性。
Zhao等[89]提出了一种结合深度学习和机器视觉的技术，用于检测螺栓松动的角度。收集了螺栓的数据集，并将其划分为训练集、验证集和测试集。使用单发多盒探测器(single shot multibox detector，SSD)对数据集进行训练，SSD是一种基于CNN的目标检测框架，该方法识别精度达到91.40%。训练后的模型能够在不同角度和照明条件下的图像中检测螺栓松动情况，具有高识别精度。将训练好的模型迁移到智能手机上，实现了快速简便的螺栓松动监测。利用智能手机的摄像头实时采集图像，然后在工作站上进行识别、计算并存储。
Yu等[90]提出了一种利用深度学习和机器视觉技术来检测木结构中螺栓松动小角度的方法。提出了3种实验方案：方案A针对螺母上的不规则形状规格图案；方案B针对螺母上的矩形形状；方案C针对螺栓上的圆形形状。这些方案利用SSD算法对图像数据集进行训练。通过实验发现，对于这3种方案，方案C的识别具有最小的角度误差，仅为0.38°。研究人员在具有4个螺栓和8个螺栓的结构上分别验证了该方法的可行性，结果证实了其有效性。
Pham等[91]提出了一个基于图像的R-CNN和计算机视觉框架，用于螺栓松动检测。使用该方法对实验室条件下的桥梁螺栓连接框架进行测试，并且对实际环境下的越南南澳大桥进行测试。实验室和现场测试都表明，通过合成图像训练的深度学习模型可以有效识别螺栓松动并估计其松动角度。现场测试结果进一步验证了使用深度学习和图形模型进行大型连接监测的实用性。
Huynh等[92]提出了一种基于准自主视觉的方法，用于检测关键连接处的松动螺栓。该方法结合了深度学习技术和图像处理技术，可以根据螺栓连接图像估算螺栓的旋转角度。该方法分为2个步骤：1)使用R-CNN自动检测存在松动的螺栓位置，随后，将图像中的相关区域进行裁剪，以获得仅包含螺栓的部分图像，以便后续的分析和处理；2)使用霍夫直线变换(Hough line transform，HLT)从裁剪的螺栓图像中估计螺栓角度。在实验室对该方法进行验证，结果表明，该方法在检测螺栓连接的轻微松动方面具有良好的鲁棒性。除此之外，研究人员采用该方法对真实桥梁螺栓连接结构进行了现场测试，结果表明，该方法在估算当前螺栓角度方面表现良好。
为了解决文献[92]观察到的检测桥梁螺栓松动速度较慢的问题，Huynh[93]利用更快的R-CNN(Faster R-CNN)模型进行螺栓检测、自动变形校正、自适应螺栓角度估计和螺栓松动程度分类。首先，在实验室条件下验证了该方法，然后将其应用于实际桥梁螺栓连接情况的验证。结果显示，该方法能够准确预测螺栓松动的程度，快速、准确且自动地监测螺栓松动。表 7总结了螺栓连接自主监测的ML算法。
表 7 自动监测螺栓连接的ML算法综述Table 7. Summary of ML algorithms for autonomous monitoring of bolted joints文献 测试结构 机器学习算法 实时实现 松动指标 Zhang等[85] 多螺栓结构 Faster R-CNN 多螺栓结构 松动螺栓的长度 Deng等[86] 螺栓连接 Keypoint R-CNN 中国金安大桥 螺栓松动角度 Yuan等[88] 桁架结构 Mask R-CNN 任意结构 螺杆高度 Zhao等[89] 螺栓连接 SSD 不同光照条件下的螺栓连接 螺栓的旋转角度 Yu等[90] 单螺栓连接 SSD 多螺栓连接 螺栓的旋转角度 Pham等[91] 多螺栓结构 R-CNN 越南南澳大桥 螺栓的旋转角度 Huynh等[92] 螺栓梁连接 R-CNN 釜山箱梁桥 螺栓的旋转角度 Huynh[93] 钢梁接头 Faster R-CNN 越南龙桥 螺栓的旋转角度 6.2 支持向量机
支持向量机(support vector machine，SVM)是一种应用统计学习解决分类问题的ML算法。SVM的主要思想是把整个样本集用少量具有代表性的支持向量来表示，通过对这些支持向量分类来达到对位置样本进行划分类别的目的[94]。SVM的训练目标是在待分类的样本空间中找到一个平面，这个平面需满足以下2个条件：一是尽可能地分割2类样本，二是该平面到两侧样本的间隔最大，符合上述2个条件的平面称之为最优超平面[95]。非线性映射函数可被应用于线性SVM以解决非线性问题。用于线性和非线性分类的SVM在图 16中进行了示意。
Wang等[97]采用语音识别技术和最小二乘支持向量机(least square support vector machine，LSSVM)检测海底法兰螺栓的松动。将采集到的声音信号进行处理，以提取关键特征，用于螺栓预载荷的识别。特征提取使用梅尔频率倒谱系数(Mel frequency cepstral coefficient，MFCC)方法，并经验性地选择参数。随后，将提取的MFCC特征输入到LSSVM模型中，以探索螺栓预紧力与MFCC特征之间的关系。实验证明，该方法具有出色的分类精度，能够有效地检测螺栓的松动情况。
Zhang等[98]提出了一种基于音频分类的螺栓松动检测方法。该方法使用智能手机收集不同松动状态下螺栓松动产生的音频信号，并提取音频数据以构建数据集。随后，使用SVM模型对该数据集进行训练和测试，以实现对螺栓松动的定量检测。实验证明，该方法具有较高的识别精度和较强的抗噪性。对9个测试螺栓的平均识别精度为89.78%，表明该检测方法能够满足工程要求。
Liu等[99]利用SVM方法进行螺栓连接结构松动检测。通过研究螺栓接头的松动机制并收集车辆底盘上螺栓连接处的连接信息，构建了连接信息数据库。为了提高预测精度，研究人员建立了特征加权支持向量机(feature weighted support vector machine，FW-SVM)和多核函数支持向量机(multiple kernel function support vector machine，MKL-SVM)，FW-SVM和MKL-SVM分别实现了82.18%和84.19%的平均预测准确率。结合FW-SVM和MKL-SVM这2个模型的优点，构建FW-MKL SVM(fusion weighted support vector machine)模型，实现了94.5%的平均预测精度。相比传统SVM，FW-MKLSVM模型平均预测精度提高17.56%。
Cha等[100]使用线性支持向量机(linear support vector machine，LSVM) 从螺栓连接图像中识别松动的螺栓。该方法利用图像处理算法处理螺栓图像并提取特征，然后将提取的特征输入到LSVM模型建立分类器。经过训练的模型能够区分原始图像中的紧固和松动螺栓。实验结果显示，在处理摄像机角度和目标特征距离时，该模型表现出高度的鲁棒性。
当前的螺栓松动检测方法主要关注单个螺栓的连接，而多螺栓松动检测方法容易受到环境问题的干扰。Wang等[101]提出一种基于EMI的方法，利用SVM同步检测多螺栓结构中松动螺栓的位置和松动程度。首先，通过数值和实验分析探讨了螺栓松动对阻抗频率峰值的影响以及激励频率与检测范围之间的关系。然后，开发一种多频率范围的EMI方法。将阻抗变化作为松动特征来训练支持向量机，以定位松动的螺栓并识别其松动程度。最后，对SVM模型进行训练。结果表明，此方法可以定位松动螺栓的位置并识别其松动程度，检测准确度为81.25%。
Wang等[96]提出了一种基于PZT的主动传感方法，结合基于遗传算法的最小二乘支持向量机(genetic algorithm-based least square support vector machine，GA-based LSSVM)，用于检测多螺栓连接的松动。该方法利用多变量多尺度模糊熵(multivariate multiscale fuzzy entropy，MMFE)提出新的松动指标，并从中选择显著特征作为数据集，然后将数据集输入GA-based LSSVM来训练分类器以检测螺栓松动。通过多次实验测试，结果表明，该方法能够有效地识别螺栓松动。
Garone等[102]基于振动的方法结合了支持向量机用于监测车辆变速箱旋转接头中的螺栓松动。在2种不同的失效场景(2个或4个螺栓松动)和正常运行条件下，利用振动测量对螺栓连接进行状态监测。多个加速度传感器被放置在螺栓连接结构的不同位置，用于采集振动信号，然后训练了多个SVM模型以评估加速度计数量和位置对结果的影响。结果表明，使用SVM能够有效地检测螺栓松动，总体精度可达92.4%。
综上所述，将神经网络与检测方法结合，通过神经网络可以选择复杂信号中与预紧力相关的特征参数，以此提高螺栓松动检测的准确率[76]。目前大多数研究都集中在单个螺栓结构上，对于多螺栓结构的研究相对较少[76]。表 8中总结了用于螺栓松动检测的各种SVM方法。
表 8 螺栓松动检测的SVM方法综述Table 8. Summary of SVM methods for bolt looseness detection文献 测试结构 模型输入 模型输出 准确率/% Wang等[96] 多螺栓结构 基于mRmR①方法的特征集 螺栓松动分类 90.44 Wang等[97] 海底法兰螺栓 MFCC分析特征 螺栓松动分类 >90 Zhang等[98] 多螺栓结构 来自PCA②和MFCC分析的特征集 螺栓松动分类 89.78 Liu等[99] 汽车底盘 摩擦因数、齿角 螺栓松动分类 94.5 Cha等[100] 梁柱接头 螺栓各种图像 松动螺栓的识别 95 Wang等[101] 法兰接头 阻抗峰的RMSD值 螺栓松动的位置和严重程度 81.25 Garone等[102] 多螺栓结构 时域和频域特征 螺栓松动分类 92.4 ①mRmR(maximum relevance minimum redundancy)，最大相关最小冗余；②PCA(principal components analysis)，主成分分析。 7. 结论和展望
本文综述了基于声弹性效应、振动、导波和机电阻抗的螺栓连接松动检测和监测方法，以及基于机器学习算法的信号分析方法。详细介绍了神经网络和支持向量机等机器学习方法在振动方法、导波方法、机电阻抗方法，以及振动、导波和机电阻抗方法等融合方法中的应用。
基于声弹性效应的方法具有灵敏度高的优点，但评估螺栓松动时需用高精度设备测量参数变化，而且此方法多用于单个螺栓检测，无法同时检测多个螺栓，对多螺栓结构只能抽样检测；基于振动的方法主要通过分析振动数据中的特征频率、传递函数和功率谱等变化来评估螺栓连接状态，但对局部松动敏感度低，常规的激振设备(如激振器或振动筛)很难有效地激发结构的某些固有模态信息；基于导波的方法能有效提高螺栓预紧力的检测灵敏度，但在螺栓松动的早期阶段，该方法的灵敏度仍有待提高；基于机电阻抗的监测和辨识方法通过利用PZT激励结构和感知阻抗信息，能够有效区分结构连接状态改变所引起的高频段阻抗谱的变化，然而，在实际应用中，需要布置传感器信号采集阵列，由于成本较高，难以推广使用；将机器学习的信号处理方法和现有螺栓松动监检测方法相结合，进一步提高了螺栓松动的检测精度，但是多数是对单螺栓结构进行监测，而对多螺栓松动的监测研究较少。
通过对现有技术的总结，螺栓松动监检测技术在未来的发展中应注意以下几点：
1) 基于声弹性效应的方法在未来的研究中应致力于开发能够同时检测多个螺栓的高精度设备，以提高多螺栓结构检测的效率和可靠性；
2) 基于振动的方法面临缺乏合适设备来激励结构固有模态信息的问题，因此，改进激振设备和方法，使其能够有效激发结构的固有模态信息，将是提升检测精度的关键；
3) 基于导波的方法对螺栓早期松动不敏感，未来的研究应集中于增强导波技术在早期松动检测中的应用效果，确保其在实际工程中的可行性和可靠性；
4) 针对机电阻抗技术，未来研究应着重于降低设备成本，同时保持高检测精度，使该技术更具实用性和经济性；
5) 机器学习算法结合传统方法能够更加精准地识别螺栓松动，但是大多数方法是对单螺栓结构进行监测，未来的研究应扩大至多螺栓结构的监测，以满足复杂工程结构的需求。
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图 1 螺栓松动检测及监测方法概述
Figure 1. Overview of bolt loosening detection and monitoring methods
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表 1 基于波能耗散法的螺栓松动分类综述
Table 1 Summary of bolt looseness classification using wave energy dissipation method
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表 2 螺栓连接松动检测的时间反转技术综述
Table 2 Summary of time reversal technique for loosening detection in bolted joints
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表 3 基于VAM的螺栓松动分类综述
Table 3 Summary of bolt looseness classification using VAM
文献 LF信号的频率 HF信号的频率 松动指标 Qin等[38] 50 kHz 280~330 kHz 非线性调制指标MD Fan等[39] 5.94~5.97 kHz 250~300 kHz 调制边带 Zhou等[40] 1~150 Hz 200Hz 基于能量的损伤指标 Wang等[36] 100 Hz~2 kHz 100~300 kHz NAMEMD和MMSE Zhang等[41] 992 Hz和758Hz 14.24 kHz和14.99 kHz 线性和非线性响应幅值 Wang等[42] 100 Hz~2 kHz 30~50 kHz Gnome熵 Meyer等[46] 7.5 kHz 10.51 kHz 固有频率和边带频率的差异
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表 5 基于BPNN和PNN的螺栓松动分类综述
Table 5 Summary of bolt looseness classification using BPNN and PNN
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表 6 用于监测螺栓连接的CNN及其变体概述
Table 6 Summary of CNN and its variants for monitoring bolted joints
文献 监测结构 ML方法 模型输入 模型输出 检测精度/% Tian等[72] 铝板 CNN 导波信号转换的灰度图 螺栓松动定位 Du等[74] 铝板 CNN 阻抗信号 螺栓松动分类 97.71 Tran等[75] 铝合金箱型梁 DCNN 三维全场超声数据 螺栓松动分类 91 Sharma等[76] 三层钢结构 1D-CNN 加速度信号 弱化连接的位置 99.3 Abdeljaber等[77] 钢架 1D-CNNs 加速度信号的归一化框架 螺栓松动分类 Paral等[78] 二层钢结构 1D-CNN 加速度信号的曲线图 螺栓松动分类 75 Liu等[79] 输电塔 1D-CNN 加速度时域信号 螺栓松动分类 97.25 Hu等[80] 双层铝板 1D-CNN Lamb信号 螺栓松动分类 Nguyen等[81] 钢梁结构 1D-CNN 阻抗信号 扭矩损失比 Chen等[82] 单螺栓钢结构 1D-CNN 应力波信号 螺栓松动分类 97.78 Wang等[83] 多螺栓钢结构 1D-TICapsNet 语音信号 螺栓松动分类 99.33 Wang等[84] 多螺栓率结构 1D MACLSTM 语音信号 螺栓松动分类 99.63
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表 7 自动监测螺栓连接的ML算法综述
Table 7 Summary of ML algorithms for autonomous monitoring of bolted joints
文献 测试结构 机器学习算法 实时实现 松动指标 Zhang等[85] 多螺栓结构 Faster R-CNN 多螺栓结构 松动螺栓的长度 Deng等[86] 螺栓连接 Keypoint R-CNN 中国金安大桥 螺栓松动角度 Yuan等[88] 桁架结构 Mask R-CNN 任意结构 螺杆高度 Zhao等[89] 螺栓连接 SSD 不同光照条件下的螺栓连接 螺栓的旋转角度 Yu等[90] 单螺栓连接 SSD 多螺栓连接 螺栓的旋转角度 Pham等[91] 多螺栓结构 R-CNN 越南南澳大桥 螺栓的旋转角度 Huynh等[92] 螺栓梁连接 R-CNN 釜山箱梁桥 螺栓的旋转角度 Huynh[93] 钢梁接头 Faster R-CNN 越南龙桥 螺栓的旋转角度
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表 8 螺栓松动检测的SVM方法综述
Table 8 Summary of SVM methods for bolt looseness detection
文献 测试结构 模型输入 模型输出 准确率/% Wang等[96] 多螺栓结构 基于mRmR①方法的特征集 螺栓松动分类 90.44 Wang等[97] 海底法兰螺栓 MFCC分析特征 螺栓松动分类 >90 Zhang等[98] 多螺栓结构 来自PCA②和MFCC分析的特征集 螺栓松动分类 89.78 Liu等[99] 汽车底盘 摩擦因数、齿角 螺栓松动分类 94.5 Cha等[100] 梁柱接头 螺栓各种图像 松动螺栓的识别 95 Wang等[101] 法兰接头 阻抗峰的RMSD值 螺栓松动的位置和严重程度 81.25 Garone等[102] 多螺栓结构 时域和频域特征 螺栓松动分类 92.4 ①mRmR(maximum relevance minimum redundancy)，最大相关最小冗余；②PCA(principal components analysis)，主成分分析。
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