Optimization of Anti-rutting of Asphalt Mixtures Based on Plastic Activation Energy
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摘要:
为了解决目前沥青混合料抗车辙性能评价指标的不足，实现沥青混合料抗车辙性能的优化，依托城市道路大中修项目，采用离散元模拟和塑性活化能(Ea)评价相结合的方法从级配设计角度对试验路段进行抗车辙优化，其中，重点介绍了塑性活化能相关的理论，并给出Ea指标的试验确定和计算方法。研究过程中，首先通过虚拟蠕变试验确定优化级配，然后对优化级配和原设计级配的沥青混合料进行室内蠕变试验，包括浸水和不浸水，20 ℃和40 ℃，有损(300 kPa)和无损(25 kPa)条件下分别进行试验。同时基于理论计算各自Ea大小，分析结果表明优化级配有着较高的Ea。最后为了进一步验证该方法的有效性，采用原设计级配和优化级配的沥青混合料分别进行试验路铺筑，并观测车辙变形情况，对比结果表明优化级配路段抗车辙性能更好，与Ea指标评价结果一致。
Abstract:To solve the deficiency of the current evaluation index and realize the optimization of anti-rutting of asphalt mixtures, based on the urban road repair project, this paper adopted the discrete element and plastic activation energy (Ea) evaluation method to optimize the anti-rutting performance of the test road from gradation design. The theory of plastic activation energy was emphatically introduced, and the test and calculation method of Ea were given. During the research process, the optimized gradation was first determined through the virtual creep test of discrete element, then the indoor creep tests were carried out on the asphalt mixture with the optimized and original gradation, including the tests under the conditions of immersion and non immersion, 20 ℃ and 40 ℃, damage (300 kPa) and non-damage (25 kPa), respectively. At the same time, the Ea was calculated based on the theory, and the results show that the optimal gradation has higher value of Ea. Finally, the asphalt mixture with the original gradation and the optimized gradation were used to build the test road, and the settlements were monitored. The results show that the rutting of the road with the optimized gradation is smaller, which is consistent with the evaluation results of the Ea.
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Keywords:
- road engineering /
- asphalt mixture /
- anti-rutting /
- plastic activation energy /
- gradation /
- test road
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车辙是沥青路面最为常见的病害[1]，不仅会造成路用性能下降，还会影响行车安全。目前提高沥青路面抗车辙性能的方法主要包括：外掺剂改性、路面结构组合优化以及沥青混合料级配设计改良等[2-6]。
外掺剂改性方法主要是通过对沥青进行改性，从而获得抗车辙性能较好的沥青胶结料，使用较多的有废旧塑料、废旧橡胶、专业抗车辙剂等外掺剂[7-10]。然而外掺剂在我国使用的时间相对较短，对加入添加剂的沥青胶结料性能变化以及机理等了解尚未透彻，且其考虑因素相对单一，常常忽略结构的整体服役性能而着重于材料的改良，使得抗车辙效果有限。优化路面结构组合是提升沥青路面抗车辙能力的主要方法之一。目前我国普遍采用半刚性基层沥青路面的结构形式，车辙主要发生在路面面层。通过结构设计来优化各面层的模量组合能一定程度上提高路面抗车辙性能，但路面结构涉及因素较多，难以大范围推广使用[11]。相对而言，通过沥青混合料级配设计来提升路面抗车辙性能更为方便，且效果好，推广性强。有研究表明沥青混合料的抗车辙性能60%来自集料骨架嵌挤作用[12]，所以采用一定的手段来优化沥青混合料的级配，使骨料相互间能发挥最大作用，可以有效提升沥青路面的抗车辙性能。
近年来，离散单元法已逐渐被应用到沥青混合料结构性能分析和级配设计过程中，该方法能反映物质内部的不均匀性和不连续性，且操作过程可重复性和再现性好，经济方便，能有效克服传统室内试验的不足[13]。
虽然通过离散元分析方法能快速实现沥青混合料级配设计，但设计出的沥青混合料的抗车辙性能还需进一步通过室内试验指标来验证，以保证最终应用的沥青混合料抗车辙性能具有可靠性。目前沥青混合料抗车辙性能的评价指标有综合稳定指数、车辙深度、相对变形、蠕变率和动稳定度等[14-15]。虽然上述指标具有一定的适用性，但有调查表明即使车辙试验动稳定度评价良好的沥青混合料，实际的路面状况仍然表现不佳[16]，且上述这些指标都是半经验半力学性质，具有一定的局限性，所以需要基于沥青混合料真实受力状态，提出更为适用的力学性质的抗车辙性能评价指标。
近些年，有相关研究将动力学理论引入到沥青混合料，通过计算塑性活化能(Ea)来表征沥青混合料的疲劳、老化、愈合性能[17]。如李辉等[18]对不同沥青试样进行时间扫描试验得到剪切模量和相位角等基本数据，并建模进行计算，利用这一动力学指标将沥青疲劳损伤进程、开裂子进程与塑性变形子进程进行关联，从而验证沥青抗变形能力。该指标可以从能量的角度有效反映材料的抗变形能力，属于力学性质指标，因此具有成为沥青混合料抗车辙性能评价指标的潜力。为此，本文尝试将其作为沥青混合料抗车辙性能的评价指标，从而指导沥青混合料的级配设计优化。
本文依托S332省道温强线大中修项目，采用离散元优化级配和Ea指标评价相结合的方法来研究沥青混合料抗车辙性能，具体步骤如下：首先，通过离散元方法进行初步的级配优化设计；然后，通过室内试验及塑性活化能理论来计算优化前后沥青混合料的Ea，并通过Ea指标来评价沥青混合料的抗车辙性能的优化程度；最后，在试验路中分别铺设原设计级配和优化后级配的沥青混合料路面，并进行后期跟踪观察和监测。
1. 试验材料与方法
1.1 试验材料
本文试验主要包括离散元模拟试验及室内蠕变试验。其中试验路段采用沥青玛蹄脂碎石混合料(SMA-13)，具体配合比如表 1所示，其中部分原材料如图 1所示。
表 1 沥青混合料原设计配合比Table 1. Qriginal design of mix proportion of asphalt mixture成分 石料/mm 矿粉 沥青 木质纤维 9.50~16.00 4.75~9.50 2.36~4.75 0~2.36 质量分数/% 48.00 26.00 0 15.00 11.00 5.75 0.40 1.2 试验方案
本文将基于原设计配合比制作试样，进行室内蠕变试验，作为离散元模拟试验的参数标定依据，之后将根据获得的离散元试样中的材料参数进行级配设计。通过文献调研筛选出抗车辙性能较好的级配，对所选的级配进行虚拟蠕变试验，根据变形结果对比得到初步级配。之后通过对关键尺寸筛孔筛余率的敏感性分析，确定最终优化级配。
为了确定模拟结果的可靠性，将采用原设计级配和优化级配分别制作沥青混合料试件，进行室内蠕变试验。根据试验结果和塑性活化能理论计算得到Ea，再通过Ea指标来评价优化级配混合料的抗车辙性能。室内蠕变试验方案如表 2所示，试验条件分为20、40 ℃，浸水和不浸水(浸水需保证试件在恒温的水浴箱中浸水达24 h)以及有损、无损条件下加载。
表 2 抗压蠕变试验方案Table 2. Test program of creep tests试验名称 试验条件 温度/℃ 加载条件 抗压蠕变试验 浸水 20 无损 有损 40 无损 有损 不浸水 20 无损 有损 40 无损 有损 室内蠕变试验方案中有损、无损条件加载是指材料在蠕变试验时其内部受力状态处于有损阶段还是无损阶段，关于有损、无损阶段的判定如图 2所示。图 2为沥青混合料的不同阶段所对应的应力应变(σ-ε)曲线，其中包括线性黏弹性区、非线性黏弹性区以及材料损伤区等[19]，其具体判定方法如下：
1) 在线性黏弹性状态下，加载路径(OA)和卸载路径(AO)相同；且在给定应力或应变水平下，材料性能(如复数模量)不会随着加载周期的增加而改变，也不会随着应变水平改变而改变。
2) 在非线性黏弹性状态下，加载路径(OBC)和卸载路径(CO)不同，但卸载后变形能够完全恢复；在给定的应力或应变水平下，材料性能(如复数模量)不会随着加载周期的增加而改变，但会随着应变的改变而改变。
3) 在损伤状态下，加载路径(OCE)和卸载路径(EF)不同，卸载后变形无法完全恢复；在给定应力或应变水平下，材料性能(如复数模量)随着加载周期的增加而改变，同时也会随着应变的改变而改变。
为了保证沥青混合料蠕变试验能够按照无损阶段和损伤阶段分别加载，设定了相关加载流程，其中无损蠕变试验时，目标应力控制在25 kPa，此时目标应力相对较小，对于沥青混合料来说，处于无损状态。加载过程中加载速率为20 N/s，达到目标荷载后，在恒定应力作用下的蠕变时间为300 s。无损试验结束后，将试件置于恒温箱内2 h，让其黏弹性应变εve能够完全恢复。试件εve完全恢复后，再进行有损蠕变试验，有损蠕变试验的加载温度及湿度与上一步无损蠕变试验相同，不同的是改变目标应力水平。在有损蠕变试验时目标应力控制在300 kPa，加载速率为300 N/s，蠕变时间为300 s。具体试验加载装置如图 3所示。
本文中所有试件采用标准击实法进行成型，成型试件大小为ϕ101.6 mm×63.5 mm。具体试验操作按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)[20]进行。试件击实次数为每面75次。试件击实完成1 d后进行脱模。
2. 离散元模拟分析
2.1 离散元模型设置
沥青混合料主要由集料、沥青砂浆、空隙3相组成，建模过程中，利用不同粒径的颗粒模拟沥青混合料中的不同粒径的集料，同时考虑粗集料的形状，有效地形成骨架结构，减少与实际结构的差异。其中结合实际分析和计算方便，将2.36 mm以下的细集料同沥青、矿粉、纤维等成分作为沥青砂浆成分来考虑[21]。
建立模拟试件的主要步骤如下：
1) 切割室内标准蠕变试样，获取截面图像，通过处理，得到集料二维不规则形状，建立离散元不规则集料库。
2) 根据各档集料、矿粉等质量分数及密度进行体积换算，计算出各料相应的体积分数，模拟试件中各档集料的面积分数计算公式为
$$ s_i=\frac{\left(p_{i+1}-p_i\right)(1-v)}{100\left(1+\frac{\omega \rho_{\mathrm{a}}}{\rho_1}\right)} $$ (1) 其中：si为第i档集料占模型的面积分数；pi和pi+1分别为第i档和第i+1档筛孔集料的通过率；v为设计孔隙率；ω为油石比；ρa为集料密度；ρ1为沥青砂浆密度。
3) 按照面积分数在模型空间内投放具有级配特征的圆形颗粒。
4) 导入步骤1中的不规则集料库，形成颗粒簇，替代步骤3中表示粗集料的圆形颗粒。
5) 在模型空间内生成均匀排列直径较小的颗粒作为沥青砂浆，删除与步骤3中颗粒簇重合的颗粒，再根据空隙率删除一定数量的颗粒作为空隙。
由于模拟无法考虑不同级配的变化对沥青混合料比表面积的影响，因此本文中所有模拟试件的孔隙率都设定为5%，沥青用量保持为5.75%，同时忽略各档集料密度的差异。
2.2 单轴蠕变模拟试验
PFC2D软件通过赋予模型内部各材料之间不同的接触模型来体现结构整体的力学特性。本文中模型内部单元间的接触类型主要有以下几种：集料与集料之间的接触、集料与沥青砂浆之间的接触、沥青砂浆与沥青砂浆之间的接触。根据相应的性质，对不同的接触类型选取合适的接触模型。其中沥青砂浆与沥青砂浆间的接触类型采用Burgers模型[22]。同时，为了解决模拟蠕变试验耗费时间过长的问题，张垚[21]根据时温等效原理，调整Burgers模型中的移位因子，减少模拟中的蠕变加载时间。本文基于此方法，采用的移位因子为1 000，可在保证试验结果稳定的前提下减少蠕变模拟时间为原来的1/1 000。
离散元模拟中采用的线性模型和线性黏结模型的具体参数如表 3所示，Burgers模型的具体参数如表 4所示，其中集料与集料、集料与墙体、沥青砂浆与墙体的接触类型采用线性模型，集料与沥青砂浆的接触类型采用线性黏结模型，沥青砂浆与沥青砂浆的接触类型采用Burgers模型。PFC2D软件通过蠕变接触模型建立的蠕变设计配合比模型如图 4所示，其中，蓝色部分为集料，红色部分为沥青砂浆，空白部分为孔隙单元。
表 3 线性模型及线性黏结模型参数Table 3. Parameters of linear model and linear bonding model模型 弹性模量/MPa 刚度比 抗拉强度/N 剪切强度/N 摩擦因数 线性模型 50 3.0 0 0 0.5 线性黏结模型 50 2.5 10 000 10 000 0.5 表 4 Burgers模型参数Table 4. Parameters of Burgers modelCnk/ (MN·s·m-1) Csk/ (MN·s·m-1) Knk/ (MN·m-1) Ksk/ (MN·m-1) Cnm/ (MN·s·m-1) Csm/ (MN·s·m-1) Knm/ (MN·m-1) Ksm/ (MN·m-1) 摩擦因数 0.15 9.50 4.00 1.50 0.15 5.00 4.00 35.00 0.50 2.3 蠕变模拟试验结果
离散元蠕变试验经过参数校准之后，得到结果如图 5所示。从图中可以看出，模拟试验的变形无论是加载前期的快速变形阶段，还是后期的蠕变缓慢增长阶段都与室内试验能够较好地匹配，说明该模型可以有效预测沥青混合料的蠕变变形。
基于该模型中的参数，通过调研关于沥青混合料抗车辙性能研究的文献，筛选文献中性能较好的级配进行模拟，选择出基础级配，结果如表 5所示。蠕变模拟结果如图 6所示，模拟结果表明，文献[25]级配有较好的抵抗永久变形性能，从各档集料的质量分数可以看出，该级配属于连续密实型，有着足够的粗集料，且2.36~4.75 mm档和0~2.36 mm档有着较为合理的比例，因此将文献[25]的级配作为基础级配进行级配敏感性分析。
表 5 模拟级配Table 5. Gradation used in simulation% 2.4 级配敏感性分析
从2.3的结果可以看出，13.20~16.00 mm档集料不可过多，大集料过多会导致空隙过大。因此级配优化的思路是要保证有足够粗集料。在文献[25]级配的基础上，主要调整不同粒径档石料的比例，从而得到调整后的级配S1、S2、S3、S4，其各级配见表 6。
表 6 调整后级配Table 6. Gradation after adjustment% 成分 石料/mm 矿粉 13.20~16.00 9.50~13.20 4.75~9.50 2.36~4.75 0~2.36 S1 5.0 32.5 34.0 8.0 10.5 10.0 S2 5.0 32.5 32.0 5.5 15.0 10.0 S3 5.0 32.5 34.5 7.5 10.5 10.0 S4 5.0 32.5 36.5 7.0 9.0 10.0 将以上调整后的级配参数代入离散元模型中，得到蠕变试验模拟结果，如图 7所示，S1减小了4.75~9.50 mm档的占比，增加了2.36~4.75 mm档的占比，结果导致变形增大，S2增加了0~2.36 mm档的占比，变形同样增大，初步估计为细集料含量增加较多，导致骨架撑开；S3相对于S1减小了2.36~4.75 mm档增加的幅度，结果变形较小；S4将2.36~4.75 mm档与0~2.36 mm档比例进行调整，增加了2.36~4.75 mm档的占比，变形减小。因此，S4级配被确定为最终的优化级配。
综合模拟结果可以看出，蠕变变形受大粒径材料影响较大，当大粒径材料含量合适时，需要适当增加2.36~4.75 mm档集料的占比，适当减小0~2.36 mm细料的占比，找到一个比较均衡的比例，保证集料之间能够形成密实的骨架，从而抵抗外部的荷载，减少永久变形产生。
3. 塑性活化能评价指标求解
国内外学者对沥青混合料静态及动态试验的本构关系进行了研究，并对沥青混合料的黏弹塑性应变中的黏弹性部分和塑性部分分别进行了分析[27]；还有学者研究了沥青混合料在疲劳荷载作用下能量耗散，分离了沥青混合料的开裂耗散应变能及永久变形耗散应变能[28]，这对沥青混合料疲劳损伤及永久变形的研究具有重大意义。本文通过对蠕变试验结果进行分析，计算得到εve、塑性应变εp、塑性应变率$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $，并根据Ea与$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}$及温度之间的关系进一步求解得到Ea，最后采用Ea指标来评价基于离散元模拟得到的沥青混合料的抗车辙性能优化程度。
3.1 应变分解原理
现以不浸水条件下沥青混合料在无损及有损时的蠕变试验数据为例进行分析。当沥青混合料在进行静态压缩蠕变时，其无损阶段与有损阶段的总应变εT分解公式为
$$ \varepsilon_{\mathrm{T}}=\varepsilon_{\mathrm{ve}}+\varepsilon_{\mathrm{p}}= \begin{cases}\varepsilon_{\mathrm{ve}}, & {\text { 无损阶段 }} \\ \varepsilon_{\mathrm{ve}}+\varepsilon_{\mathrm{p}}, & {\text { 有损阶段 }}\end{cases} $$ (2) 由式(2)可知，有损阶段的εp=εT-εve。
3.2 沥青混合料无损及损伤阶段的黏弹性应变
3.2.1 确定无损时的蠕变柔量与松弛模量
在无损的试验条件下，由于目标荷载较小，蠕变时间较短，蠕变曲线仅呈现出第1阶段。然而在有损的试验条件下，材料在较大荷载及较长时间的作用下呈现出明显的两阶段变形规律，即迅速压密的迁移期、变形线性增大的稳定期。此外，沥青混合料的表观参数可通过无损蠕变试验得到，包括蠕变柔量及松弛模量，蠕变试验结果如图 8所示。
无损试件的表观蠕变柔量的计算公式[29]为
$$ D(t)=\frac{\varepsilon(t)}{\sigma_{\mathrm{C}}} $$ (3) 式中：D(t)为蠕变柔量；ε(t)为在恒定蠕变应力σC作用下的应变历史。
此外，松弛模量可以通过蠕变柔量进行拉普拉斯变换而得到，由于沥青混合料的具有黏弹性性质，蠕变柔量计算公式[28]为
$$ D(t)=D_0+D_1\left(1-{\mathrm{e}}^{-\frac{t}{\tau}}\right) $$ (4) 式中：D0为初始蠕变柔量；D1为蠕变柔量系数；τ为阻滞时间系数。
通过对室内无损蠕变试验的数据进行分析，得到蠕变柔量的表达式即可知松弛模量的表达式，其结果如图 9所示。
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图 9 无损阶段的蠕变柔量及松弛模量Figure 9. Creep compliance and relaxation modulus in the non-damaged stage3.2.2 求解损伤阶段的黏弹性应变
由于沥青混合料具有黏弹性，而εve均是可恢复应变，在损伤阶段，其耗散的能量对于永久变形耗散的能量没有贡献，在分析永久变形时，有必要将其分离出来，无损与有损阶段的应变历史计算公式为
$$ \varepsilon(t)=\varepsilon_0+\varepsilon_1\left(1-{\mathrm{e}}^{-\frac{t}{\gamma}}\right) $$ (5) 式中ε0、ε1、γ为应变历史的拟合参数。此外，通过对实测数据进行分析，结果如图 8所示，沥青混合料无损及有损阶段的ε的变化趋势符合预期效果。
3.3 沥青混合料损伤阶段的塑性应变
当沥青混合料内部产生损伤时，材料的物理力学性质会发生变化，在外部荷载的作用下，材料内部的σ状态是非常复杂的。在恒定的σ作用下，产生竖向应变εT(包括εve、εp)。而衡量沥青混合料永久变形的物理量为累积塑性变形及塑性变化率，即首先要分离出塑性变形才能量化永久变形，计算公式为
$$ \varepsilon_{\mathrm{p}}=\varepsilon_{\mathrm{T}}-\varepsilon_{\mathrm{ve}} $$ (6) 当沥青混合料处于损伤阶段时，其εT由εve、εp组成，其中沥青混合料在损伤阶段的εve可通过无损阶段的εve预测得到，因此根据ε分解公式求出损伤阶段的εve及εT。损伤阶段的ε分解如图 10所示，可知设计配合比及优化配合比的沥青混合料在损伤阶段的εT主要均由塑性变形贡献，其中εve所占比例较小。
3.4 沥青混合料损伤阶段的塑性应变率与塑性活化能
通过3.3节可以求得不同温度下沥青混合料的塑性变形随着时间的变化关系，即可以得到不同温度下沥青混合料的$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}$。此外，$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $与温度及Ea的关系式[17]为
$$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}=k_2 \sigma^n \exp \left(\frac{E_{\mathrm{a}}}{R T}\right)=A {\mathrm{e}}^{\frac{E_{\mathrm{a}} }{R T}} $$ (7) 将式(7)进一步等价变换可以得到公式[18]
$$ \ln \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}=\ln A+\frac{E_{\mathrm{a}}}{R T} $$ (8) 其中：$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $为塑性应变变化率；k2、A为拟合参数；R为气体常数；T为绝对温度。根据对沥青混合料变形过程分析得到，材料内部在发生不可逆的塑性变形时是需要耗散大量的应变能来做功，从而实现塑性变形的过程。这一过程中只有当应变能累积达到一定界限值时，塑性变形才会发生，这一临界值则为产生εp对应的活化能，即Ea。Ea越大表明沥青混合料发生塑性变形所需要累积的应变能越大，因此Ea越大，沥青混合料抗车辙性能则越强。
因此，通过对蠕变试验数据进行分析求解可以得到沥青混合料的εp及$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $，然后再利用式(8)对不同温度下的$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}$进行拟合分析则可以求得沥青混合料的Ea。
其中，在不浸水条件下室内蠕变试验的求解参数如表 7所示，设计级配与优化级配活化能结果如图 11所示。在不浸水条件下沥青混合料设计级配和优化级配的Ea分别为51.911、64.098 kJ/mol，两者相差12.187 kJ/mol，这说明，在相同加载条件及环境下，优化后的级配具有更好的抗车辙性能。
表 7 不浸水条件下室内蠕变试验求解参数Table 7. Calculation parameters of indoor creep test without immersion浸水条件 温度/℃ $ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}$ 1/(RT) 设计 优化 不浸水 20 3.01 1.32 0.41 40 0.77 0.25 0.38 ![]()
图 11 设计级配与优化级配在不浸水条件下的塑性活化能Figure 11. Plastic activation energy of the original gradation and the optimized gradation under the condition of non immersion4. 室内试验验证
通过室内蠕变试验和塑性活化能理论求解得到不浸水条件下优化前后沥青混合料的Ea，结果表明优化后的级配具有更高的Ea，即具有更高的抗车辙性能。为了进一步验证Ea指标用来评价沥青混合料抗车辙性能的可靠性，对优化前后的沥青混合料进行了在浸水条件下不同温度时的蠕变试验，并将相关试验结果进行比较分析。
4.1 不同浸水条件下分析结果
图 12是在40 ℃温度条件下，设计级配和优化级配分别在浸水条件下和不浸水条件下的损伤蠕变分析结果。结果表明：在相同加载条件及温度的作用时，不管是在浸水条件下还是不浸水条件下优化级配对应的沥青混合料总比设计级配对应的沥青混合料的变形量要小、$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $要低。这进一步验证了Ea作为抗车辙性能评价指标的有效性，即在标准试验条件下，Ea指标越大的沥青混合料，不管在怎样的湿度或温度等服役环境下，其抗车辙性能都相对更强，塑性变形更小。
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图 12 不同浸水条件下蠕变试验的应变结果Figure 12. Strain results of creep tests under the condition of immersion and non immersion此外，从图 12中还可以观察到，对于同一级配的沥青混合料，在相同加载条件及温度的作用时，浸水条件会使得εp和$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $都有不同程度的提高。这说明在自然服役过程中，不同含水率状态下的沥青混合料其抗车辙性能不同。分析其原因，主要是在浸水条件下会导致混合料内部结构发生破坏，进而导致材料的Ea值降低，抗车辙性能减弱。浸水条件下沥青混合料Ea计算结果如图 13所示。从图中可以发现在浸水条件下，不管是设计级配还是优化级配，其对应的Ea都要比各自不浸水时的低，其中在浸水条件下沥青混合料设计级配和优化级配的Ea分别为34.429、45.542 kJ/mol，相对于不浸水条件下分别降低了17.482、18.556 kJ/mol。浸水条件下沥青混合料εp及$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $增大，其对应的Ea相应降低，这也进一步表明Ea指标能很好地反映沥青混合料的抗车辙性能，Ea越大则抗车辙性能越强，塑性变形越小。
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图 13 设计级配与优化级配在浸水条件下的塑性活化能Figure 13. Plastic activation energy of the original gradation and the optimized gradation under the condition of immersion4.2 不同温度条件下分析结果
图 14为在浸水条件下，设计级配和优化级配分别在20、40 ℃的损伤蠕变分析结果。从图中可以发现混合料的蠕变在20、40 ℃条件下，采用优化级配的变形均小于设计级配，因此优化级配有更好的服役性能，即Ea指标具有较好的评价指导作用。此外随着温度的提高和时间的延长，沥青的流动性能越好，沥青混合料的变形越来越大，塑性变形也随着温度的升高而不断增大。
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图 14 不同温度条件下蠕变试验的应变结果Figure 14. Strain results of creep tests at different temperatures conditions5. 试验路验证
5.1 试验路概况
试验路位于S332省道温强线龙湾段，铺设长度约为100 m。近年来随着温州经济的发展，S332省道温强线交通量逐年大幅增加，加上车辆超限超载现象严重，道路路面出现不同程度的破坏，直接影响行车安全性和驾乘舒适度。根据现场观测，目前路段出现主要病害有龟裂、裂缝、坑槽、沉陷、车辙等病害，如图 15所示。新建试验路将会对该路段进行面层铣刨，分别采用优化级配和原设计级配重新铺设面层沥青混合料。
5.2 试验路变形监测
本文分别在2种级配沥青混合料的试验路段埋设沉降板、位移监测钉等，通过现场监测数据来分析2种级配沥青混合料铺设的沥青面层结构在实际服役条件下的抗车辙性能。
5.2.1 监测方案
本次埋设的装置主要包括位移沉降板、位移监测钉，具体的平面布置如图 16示，其中位移沉降板埋设位置为道路基层结构层的层顶位置；位移监测钉埋设位置为新铺沥青层的表面。沉降板主要用于监测道路结构中路基和基层的变形大小，而位移监测钉主要是用于监测道路整体的变形大小。
5.2.2 试验段变形监测结果
本文统计了试验路在2019年11月至2020年2月的变形数据，如图 17所示，其中1号和2号监测点为原设计级配沥青混合料试验段沥青面层位移钉的监测位置，5号和6号监测点为优化级配沥青混合料试验段沥青面层位移钉的监测位置，3号和4号为基层层顶位移沉降板的监测位置。通过1号和2号变形数据可以知道原设计级配沥青混合料试验段的道路结构整体变形大小，通过5号和6号变形数据可以知道优化级配沥青混合料试验段的道路结构整体变形大小，通过3号和4号可以知道整个试验段基层及以下结构的变形大小。通过比较图中3个月的监测数据可以发现，随着路面服役时间的增加，原设计级配路段与优化级配路段各测点的变形均呈增加趋势。
为了进一步分析原设计级配沥青混合料试验段和优化级配沥青混合料试验段沥青面层结构的车辙变形大小，对以上6个观测点监测数据进行了处理，其中通过将沥青面层位移钉的监测数据减去对应时间沉降板的监测数据，可以得到沥青面层结构的车辙变形大小。具体来说，以3号和4号监测数据的平均值作为试验路段基层及以下结构变形的代表值，然后将1、2、5、6号的监测数据减去对应时间的基层及以下结构的变形代表值，从而得到各试验段沥青面层结构的车辙变形大小。其结果如图 18所示，其中原设计级配段1号点和2号点数据为原设计沥青混合料试验路中2处监测点位置的沥青面层车辙变形大小，原设计级配段平均值为这2个位置沥青面层车辙变形的平均值大小。优化级配段5号点和6号点数据为优化沥青混合料试验路中2处监测位置的沥青面层车辙变形大小，优化级配段平均值则为这2个位置沥青面层车辙变形的平均值大小。通过图中数据可以看到，原设计级配沥青混合料试验段沥青面层的车辙变形要明显大于优化级配沥青混合料试验段。通过2个试验段沥青面层车辙变形平均值变化曲线可以看到，原设计级配沥青混合料试验段车辙变形随时间增长变化明显，而优化沥青混合料试验段沥青面层车辙变形相对较小，且随时间增长后期变形逐渐减慢。此外，以2020年2月的数据为例，采用优化级配路段沥青面层车辙变形不大，其中5、6号点车辙变形分别为0.147、0.048 mm，平均值为0.098 mm；而采用原设计级配路段沥青面层车辙变形较大，其中1、2号点车辙变形分别为0.254、0.349 mm，平均值为0.302 mm。此时采用优化级配的路段沥青面层车辙变形量均值为采用原设计级配路段沥青面层车辙变形量均值的32.45%。综上可知，优化级配沥青混合料具有更好的抗车辙性能，这也说明本文的抗车辙研究方法具有可行性，即指标能够用来评价沥青混合料抗车辙性能，并能够用来指导沥青混合料的级配设计优化。
6. 结论
1) 通过离散元级配优化分析发现，蠕变变形受大粒径骨料影响较大，当大粒径骨料含量合适时，需要适当增加2.36~4.75 mm档集料的占比，并适当减小0~2.36 mm档细料的占比，找到一个比较均衡的比例，保证集料之间能够形成密实骨架，从而可以减少永久变形的产生。
2) 根据室内试验和塑性活化能理论计算得到在不浸水条件下原设计级配的Ea为51.911 kJ/mol，优化级配的Ea为64.098 kJ/mol。Ea越大表明抗车辙性能越强，因此通过Ea指标评价可以得到优化级配沥青混合料有着更好的抗车辙服役性能。
3) 为了确定Ea指标评价的可靠性，进行了浸水条件下室内蠕变验证试验，结果发现在浸水条件下，优化级配仍然要比设计级配具有更好的抗车辙性能，其εp和$ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}} $都较小。
4) 通过试验路车辙变形监测数据对比得到，优化级配沥青混合料沥青面层的车辙变形量均值为原设计级配沥青混合料沥青面层的车辙变形量的32.45%。因此优化后的沥青混合料抗车辙能力明显优于原设计沥青混合料，这进一步表明Ea指标作为沥青混合料抗车辙性能评价指标具有可靠性。
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图 9 无损阶段的蠕变柔量及松弛模量
Figure 9. Creep compliance and relaxation modulus in the non-damaged stage
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图 11 设计级配与优化级配在不浸水条件下的塑性活化能
Figure 11. Plastic activation energy of the original gradation and the optimized gradation under the condition of non immersion
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图 12 不同浸水条件下蠕变试验的应变结果
Figure 12. Strain results of creep tests under the condition of immersion and non immersion
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图 13 设计级配与优化级配在浸水条件下的塑性活化能
Figure 13. Plastic activation energy of the original gradation and the optimized gradation under the condition of immersion
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图 14 不同温度条件下蠕变试验的应变结果
Figure 14. Strain results of creep tests at different temperatures conditions
表 1 沥青混合料原设计配合比
Table 1 Qriginal design of mix proportion of asphalt mixture
成分 石料/mm 矿粉 沥青 木质纤维 9.50~16.00 4.75~9.50 2.36~4.75 0~2.36 质量分数/% 48.00 26.00 0 15.00 11.00 5.75 0.40 
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表 2 抗压蠕变试验方案
Table 2 Test program of creep tests
试验名称 试验条件 温度/℃ 加载条件 抗压蠕变试验 浸水 20 无损 有损 40 无损 有损 不浸水 20 无损 有损 40 无损 有损
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表 3 线性模型及线性黏结模型参数
Table 3 Parameters of linear model and linear bonding model
模型 弹性模量/MPa 刚度比 抗拉强度/N 剪切强度/N 摩擦因数 线性模型 50 3.0 0 0 0.5 线性黏结模型 50 2.5 10 000 10 000 0.5
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表 4 Burgers模型参数
Table 4 Parameters of Burgers model
Cnk/ (MN·s·m-1) Csk/ (MN·s·m-1) Knk/ (MN·m-1) Ksk/ (MN·m-1) Cnm/ (MN·s·m-1) Csm/ (MN·s·m-1) Knm/ (MN·m-1) Ksm/ (MN·m-1) 摩擦因数 0.15 9.50 4.00 1.50 0.15 5.00 4.00 35.00 0.50
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表 6 调整后级配
Table 6 Gradation after adjustment
% 成分 石料/mm 矿粉 13.20~16.00 9.50~13.20 4.75~9.50 2.36~4.75 0~2.36 S1 5.0 32.5 34.0 8.0 10.5 10.0 S2 5.0 32.5 32.0 5.5 15.0 10.0 S3 5.0 32.5 34.5 7.5 10.5 10.0 S4 5.0 32.5 36.5 7.0 9.0 10.0
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表 7 不浸水条件下室内蠕变试验求解参数
Table 7 Calculation parameters of indoor creep test without immersion
浸水条件 温度/℃ $ \dot{\varepsilon}_{\mathrm{p}}$ 1/(RT) 设计 优化 不浸水 20 3.01 1.32 0.41 40 0.77 0.25 0.38
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[1] 李志栋, 黄晓明, 陈广秀, 等. 沥青混凝土路面可靠性水平评价研究[J]. 北京工业大学学报, 2012, 38(8): 1208-1213. https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/578737e2-6266-43cd-9800-1fd130d1f61c LI Z D, HUANG X M, CHEN G X, et al. Evaluation of reliability level of asphalt concrete pavement [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2012, 38(8): 1208-1213. (in Chinese) https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/578737e2-6266-43cd-9800-1fd130d1f61c
[2] 赵恩强, 张金喜, 王书云, 等. 沥青路面车辙不同防治措施的效果对比分析[J]. 中外公路, 2008(5): 60-64. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GWGL200805017.htm ZHAO E Q, ZHANG J X, WANG S Y, et al. Comparative analysis on the effect of different control measures on rutting of asphalt pavement[J]. Journal of Chinese and Foreign Highway, 2008(5): 60-64. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GWGL200805017.htm
[3] 胡魁, 韩森, 石伟, 等. 聚合物改性沥青中SBS面积比的确定及其对沥青使用性能的影响[J]. 北京工业大学学报, 2015, 41(5): 749-754. doi: 10.11936/bjutxb2014110017 HU K, HAN S, SHI W, et al. Research on SBS area ratio calculation and impact on SBS modified asphalt performance[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2015, 41(5): 749-754. (in Chinese) doi: 10.11936/bjutxb2014110017
[4] 王书云, 张金喜, 苗英豪, 等. 土工合成材料改善沥青路面性能的试验[J]. 北京工业大学学报, 2009, 35(9): 1209-1214. . https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/998847b9-2e94-4374-b867-257a2339c7b2 WANG S Y, ZHANG J X, MIAO Y H, et al. Experimental study on improving asphalt pavement performance with geosynthetics[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2009, 35(9): 1209-1214. (in Chinese) https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/998847b9-2e94-4374-b867-257a2339c7b2
[5] 李盛, 刘朝晖, 李宇峙. CRC+AC复合式路面结构层厚度对温度效应及车辙变形的影响[J]. 中国公路学报, 2012, 25(1): 21-28. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL201201003.htm LI S, LIU C H, LI Y Z. Influence of structure layer thickness of CRC+AC composite pavement on temperature effect and rutting deformation [J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(1): 21-28. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL201201003.htm
[6] 单景松, 郭忠印. 国省道沥青路面使用性能模型[J]. 北京工业大学学报, 2014, 40(2): 247-252. https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/f185f6a4-7205-4fa4-8566-d1de513afa8a SHAN J S, GUO Z Y. Asphalt pavement performance model of national and provincial highway[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2014, 40(2): 247-252. (in Chinese) https://journal.bjut.edu.cn/bjgydxxb/cn/article/id/f185f6a4-7205-4fa4-8566-d1de513afa8a
[7] 赵立东, 玉山江伊布拉音. NS-湖沥青复合改性沥青混合料性能[J]. 北京工业大学学报, 2015, 41(2): 249-255. doi: 10.11936/bjutxb2014040074 ZHAO L D, YUSHANJIANG Y. Performance of NS-Lake asphalt compound modified mixture[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2015, 41(2): 249-255. (in Chinese) doi: 10.11936/bjutxb2014040074
[8] 董泽蛟, 周涛, 栾海, 等. SBS/橡胶粉复合改性SH型混合生物沥青工艺及机理[J]. 中国公路学报, 2019, 32(4): 215-225. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL201904020.htm DONG Z J, ZHOU T, LUAN H, et al. Composite modification technology and mechanism of SH blended Bio-asphalt by combining SBS with crumb rubber [J]. China Journal of Highway and Transport, 2019, 32(4): 215-225. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL201904020.htm
[9] 王超, 季晓斌, 谢亭亭. 基于黏弹性分析的复合改性生物沥青抗车辙性能评价[J]. 北京工业大学学报, 2022, 48(6): 667-675. doi: 10.11936/bjutxb2021110006 WANG C, JI X B, XIE T T. Evaluation on rutting resistance and performance of compound modified bio-asphalt based on viscoelastic analysis [J]. Journal of Beijing University of Technology, 2022, 48(6): 667-675. (in Chinese) doi: 10.11936/bjutxb2021110006
[10] 晏明, 罗蓉, 冯光乐. 松香树脂对SBS改性沥青的性能影响[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2020, 44(6): 1081-1084, 1090. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JTKJ202006027.htm YAN M, LUO R, FENG G L. Effect of rosin resin on the properties of SBS modified asphalt[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering), 2020, 44(6): 1081-1084, 1090. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JTKJ202006027.htm
[11] 沈金安. 沥青及沥青混合料路用性能[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001: 26-38. [12] ZHANG Y Q, LUO X, ONIFADE I, et al. Mechanical evaluation of aggregate gradation to characterize load carrying capacity and rutting resistance of asphalt mixtures[J]. Construction and Building Materials, 2019, 205: 499-510. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2019.01.218
[13] ZHANG D, HUANG X, GAO Y. Virtual rutting test of asphalt mixture using discrete element method[J]. Journal of Southeast University, 2012, 28(2): 215-220.
[14] COOLEY J L A, KANDHAL P S, BUCHANAN M S, et al. Loaded wheel testers in the United States: state of the practice[M]. Washington, D.C. : Transportation Research Board, National Research Council, 2000: 1-12.
[15] 陈富强, 宋永朝, 陈富坚. SBS改性沥青混合料高温性能多指标综合评价[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2009, 37(10): 1345-1348, 1359. doi: 10.3969/j.issn.0253-374x.2009.10.013 CHEN F Q, SONG Y C, CHEN F J. Multiple-index comprehensive evaluation of high temperature performance of SBS modified asphalt mixture [J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2009, 37(10): 1345-1348, 1359. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.0253-374x.2009.10.013
[16] 孙立军. 沥青路面结构行为理论[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005: 402-413. [17] LUO X, GU F, LYTTON R L. Kinetics-based aging prediction of asphalt mixtures using field deflection data[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2019, 20(3): 287-297. doi: 10.1080/10298436.2017.1293262
[18] 李辉, 罗雪, 张裕卿. 基于耗散伪应变能的沥青疲劳动力学表征[J]. 中国公路学报, 2020, 33(10): 115-124. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL202010007.htm LI H, LUO X, ZHANG Y Q. Pseudo energy-based kinetic characterization of fatigue in asphalt binders [J]. China Journal of Highway and Transport, 2020, 33(10): 115-124. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGGL202010007.htm
[19] LUO X, LUO L, LYTTON R L, et al. Energy-based mechanistic approach to characterize crack growth of asphalt mixtures[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2013, 25: 1198-1208. doi: 10.1061/(ASCE)MT.1943-5533.0000666
[20] 中华人民共和国交通运输部. 公路工程沥青及沥青混合料试验规程: JTG E20—2011[S]. 北京: 人民交通出版社, 2011: 189-194. [21] 张垚. 基于PFC3D的沥青混合料虚拟试验研究[D]. 南京: 东南大学, 2015: 29-57. ZHANG Y. Research on virtual test of asphalt mixture based on PFC3D [D]. Nanjing: Southeast University, 2015. (in Chinese)
[22] 韩阳, 谭跃虎, 李二兵, 等. 岩石非定常Burgers蠕变模型及其参数识别[J]. 工程力学, 2018, 35(3): 210-217. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201803024.htm HAN Y, TAN Y H, LI E B, et al. Non-stationary Burgers creep model of rock and its parameter identification[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(3): 210-217. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201803024.htm
[23] 薛小刚. 沥青混合料级配优化及配合比设计方法研究[D]. 西安: 长安大学, 2005: 57-110. XUE X G. A study on optimization of grade and mix ratio design method for asphalt mixture [D]. Xi'an: Chang'an University, 2005: 57-110. (in Chinese)
[24] 李培蕾. 橡胶沥青混合料配合比设计及路用性能研究[D]. 西安: 长安大学, 2012: 67-103. LI P L. Study on pavement performance and the mix proportion design of rubber asphalt mixture [D]. Xi'an: Chang'an University, 2012: 67-103. (in Chinese)
[25] 刘忠根. SMA矿料级配及配合比优化设计研究[D]. 西安: 长安大学, 2002: 37-76. . LIU Z G. Study on optimal design of SMA mineral grading and mix ratio [D]. Xi'an: Chang'an University, 2002: 37-76. (in Chinese)
[26] 中华人民共和国交通运输部. 公路沥青路面施工技术规范: JTG F40—2004[S]. 北京: 人民交通出版社, 2004: 158-159. [27] ZHANG Y Q, LUO R, LYTTON R L. Characterizing permanent deformation and fracture of asphalt mixtures by using compressive dynamic modulus tests[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2011, 24(7): 898-906.
[28] LUO X. Characterization of fatigue cracking and healing of asphalt mixtures[D]. Texas: Texas A & M University, 2012: 40-210.
[29] LUO X, LUO R, LYTTON R L. Mechanistic modeling of healing in asphalt mixtures using internal stress[J]. International Journal of Solids & Structures, 2015, 60-61: 35-47.
-
期刊类型引用(2)
1. 计志威，刘安东，付明磊，孙虎，张文安，金锦峰，Ryhor Prakapovich，Uladzislau Sychou. 基于运动约束的无监督单目视觉里程计. 传感技术学报. 2024(09): 1545-1554 . 
百度学术
2. 杜慧丽，黄劲松. 利用掩膜和单应矩阵提高LK光流追踪效果. 导航定位学报. 2022(05): 25-31 . 百度学术
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