Seismic Performance of RC Frame Strengthened With Stiffened Thin-walled Steel Plate
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摘要:
为探究经内嵌式薄壁钢板和沿主受力际线布置加劲肋加强后钢筋混凝土框架的抗震能力，对不同高厚比钢板加固试件进行低周往复加载试验，并利用ABAQUS建立有限元模型，分析肋板刚度比、高厚比和轴压比对加固试件抗震性能的影响.结果表明：未加强试件在梁端和柱端都出现塑性铰，而加强后试件仅在梁端出现塑性铰，改变了出铰机制，提高了试件抗震性能；设置加劲肋将薄壁钢板分成多个小区格板，边界约束条件增强，有效抑制薄钢板的面外变形，提高薄壁钢板的承载能力和耗能能力；经加固后的试件承载能力和耗能能力提高，刚度大幅提高，破坏时梁柱节点区域保持完好，改善了加固后试件的抗震性能，但采用3 mm和4 mm薄壁钢板加强后的试件抗震性能差比较小；肋板刚度比、高厚比、轴压比对试件的抗震性能均有明显影响.
Abstract:To explore the influence of the seismic capacity of the RC frame strengthened by the embedded thin-walled steel plate and the stiffener along the main force line, low-cycle reciprocating loading tests were carried out on specimens reinforced with steel plates with different height-to-thickness ratios and ABAQUS was used to establish a finite element model to analyze the effects of rib stiffness ratio, height-to-thickness ratio and axial compression ratio on the seismic performance of the reinforced specimens. Results show that there are plastic hinges at the beam end and column end of the unreinforced specimen, but only plastic hinges at the beam end of the reinforced specimens, which changed the hinge mechanism and improved the seismic performance of the specimen; stiffeners were set to thin the wall. The steel plate was divided into multiple cell grids, which enhanced the boundary constraint conditions, suppressed the out-of-plane deformation of the thin steel plate, and improved the bearing capacity and energy consumption capacity of the thin-walled steel plate. The load-bearing capacity, consumption capacity, stiffness and seismic performance of the reinforced specimens were all improved, and the beam-column joint area remaind intact during failure. However, the seismic performance of the specimens strengthened with 3 mm and 4 mm thin-walled steel plates was relatively small. The rib stiffness ratio, height-to-thickness ratio and axial compression ratio have a significant effect on the seismic performance of the specimen.
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强震作用下钢筋混凝土(reinforced concrete，RC)框架大多在柱端形成塑性铰，未发生按抗震设防预期的强柱梁弱破坏模式[1]. 房屋功能提升与改造时对大柱距及增层需求增大，需综合提高结构抗震性能，避免发生由于部分构件加强，造成刚度不协调而引起的未加强或加强弱的部件局部破坏. 考虑传统加固方法存在现场湿作业多、仅能提高某方面承载能力等问题[2-5]，采用内嵌薄壁钢板加固方法更能从整体上提高结构抗震性能，但加固后抗震性能不明确.
国内外学者对增设支撑[6]和剪力墙[7]2种整体加强方法展开大量研究. 虽整体加强使结构抗震性能改善明显，但增设的支撑在地震作用下易发生整体屈曲，而增设剪力墙自身质量过大且安装困难，故寻找一种既能提高结构抗震能力又施工便利的加强方式很重要. 薄壁钢板剪力墙自身质量轻，作为抗侧力构件可明显提高结构承载力及耗能能力[8]，弹性阶段提高结构抗侧刚度. 进入弹塑性变形阶段，薄壁钢板剪力墙易发生平面外屈曲破坏，受力时薄钢板在抵抗外力方面主要靠钢板屈曲后产生的拉力带，故可通过设置加劲肋抑制平面外变形，降低滞回曲线的捏缩效应[9].
由于框架梁有楼板增强，纵然在设计中考虑了楼板对梁的抗弯刚度贡献，但在汶川地震中还是未按抗震设计中预设发生强柱弱梁的破坏模式，而是发生柱端混凝土破碎，呈现出强梁弱柱的破坏模式. 故考虑采用梁端翼缘(楼板)与柱连接处断开的方式，削弱翼缘对梁抗弯刚度的增大，通过柔性方式填充楼板与柱间的孔隙，实现地震发生时强梁弱柱的破坏模式. 进一步保护梁柱节点区不发生破坏，满足强节点弱杆件的抗震构造要求.
目前将斜向加劲薄壁钢板剪力墙用于既有RC框架加固研究得较少. 结合RC框架受力特点，将柱外包角钢与内嵌斜向加劲薄钢板剪力墙共同使用，提高柱抗拉压能力的同时，利用薄壁钢板屈曲后耗能，避免框架过早破坏而丧失承载能力，使得结构形成多道抗震防线，而经加强后的框架抗震性能得到显著提高，具体构造见发明专利[10].
针对RC框架抗震加固，采用内嵌薄壁钢板，提高框架抗震性能，通过承载力特征值、耗能能力、延性及破坏模式等指标，对比分析加强前后框架的抗震性能，为既有RC框架抗震加固提供数据参考.
1. 试验概况
1.1 试件设计
以成都某待加固改造的建于1980年的RC框架为试验原型，选取结构中一榀单层单跨框架为研究对象，共设计3个缩尺比例为1∶3的试件. 楼板所开洞口离梁边缘距离为60 mm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级；柱轴线距离2 800 mm，柱截面尺寸为200 mm×200 mm，梁截面尺寸为150 mm×200 mm；钢筋锚固长度满足《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[11]的规定，柱的纵筋为4
试件分为未加强的对比试件RCF-1和采用内嵌薄壁钢板剪力墙加强试件RCF-2及RCF-3，后两者主要变化参数为内嵌薄钢板厚度. RCF-2和RCF-3对柱采用角钢加强、梁全长外包150 mm×5 mm槽钢加强. 加强元件包括水平约束边缘构件(槽钢、底部扁钢)和竖向约束边缘构件(角钢、缀板和竖向扁钢)以及抗侧力构件(薄钢板). 其中连接薄钢板的水平约束边缘构件槽钢和底部扁钢截面尺寸分别为2 200 mm×150 mm×5 mm、2 200 mm×300 mm×5 mm；竖向约束边缘构件角钢、缀板、竖向扁钢规格分别为L 63 mm×6 mm、150 mm×50 mm×5 mm和1 600 mm×212 mm×5 mm；焊接于钢板内外两侧起到局部加强作用的槽钢加劲肋尺寸为50 mm×37 mm×4.5 mm. RCF-2和RCF-3加强薄壁钢板剪力墙厚度分别为3 mm和4 mm. 为提高角钢与框架柱间的结合能力，在二者结合面处灌注结构胶. 试件几何参数和几何尺寸及构造见表 1，图 1、2.
表 1 几何参数Table 1. Geometric parametersmm×mm 试件编号 角钢 加劲肋 槽钢 内嵌薄钢板 缀板 RCF-1 RCF-2 63×6 50×37×4.5 150×5 1600×3 200×5 RCF-3 63×6 50×37×4.5 150×5 1600×4 200×5 1.2 材性试验
纵筋为HRB400级，箍筋为HPB300级，混凝土强度等级为C30，钢材选用Q235B. 对混凝土和钢材进行试验，测得28 d混凝土立方体抗压强度标准值为30.35 MPa，钢材试验结果见表 2. 结构胶性能参数见表 3.
表 2 材性试验结果Table 2. Experimental results of materials钢材种类 直径/ mm 屈服强度/MPa 极限强度/MPa 弹性模量/ (N·mm-2) HRB400 14 443.5 576.8 2.1×105 HPB300 6 400.8 508.5 2.0×105 12 426.7 516.2 2.0×105 钢板 3 268.5 310.6 2.0×105 表 3 结构胶性能指标Table 3. Safety performance indexes of structural glueMPa 抗拉强度 受拉弹性模量 抗弯强度 抗压强度 钢-钢拉伸剪强度标准值 37.3 3 100 48.1 66.1 17.0 1.3 试验加载装置及加载方式
用地锚螺栓将底梁固定于反力地坪上，在加载架纵梁上固定千斤顶. 液压作动器与试件左端梁外伸处与试件固定，并施加水平向低周往复荷载，加载装置见图 3. 根据《建筑抗震试验方法规程》(JGJ/T 101—2015)[12]，首先在柱顶施加轴压，通过压力传感器确定所加压力达到轴压比0.4的设计值. 采用位移控制方式施加低周往复荷载，位移级差增量为6 mm，每级加载循环3周，加载制度见图 4. 直到试件产生明显裂缝或荷载下降到极值荷载的85%时停止加载.
1.4 测点布置
试验所用应变片及位移计读数均采用DH3816数据采集系统采集，具体布置见图 5. 水平侧向位移由布置在柱侧的位移计1、2、6测量；位移计4、8用于量测框架的水平刚体位移；位移计5用于量测试件平面外侧位移，以发现试件是否发生面外变形. 试件共粘贴36个应变片，通过读数判断混凝土、钢筋、角钢、内嵌钢板及斜向支撑所处受力状态，获得加固试件在低周往复荷载作用下的损伤过程，辅助获得各受力阶段的工作机理.
2. 试验现象
2.1 RCF-1试件
因该试件为对比试件仅做破坏阶段的描述. 加载至30 mm达极限值时柱底端混凝土破碎明显，见图 6(a)；位移加载至36 mm时梁柱连接区域梁端裂缝贯通，见图 6(b)；加载至42 mm时梁受压区混凝土上部裂缝发展明显，右柱斜裂缝向加载端头扩展，混凝土脱落，部分箍筋暴露，见图 6(c). 破坏时梁端先出现裂缝，梁破坏程度明显. 部分实现了抗震设计中强柱弱梁的抗震设防要求，但柱也破坏严重，说明在工程应用中应把楼板翼缘切掉更大区域，从而确保地震时发生强柱弱梁破坏模式，避免节点区的破坏.
2.2 RCF-2试件
加载到24 mm时卸载后，内嵌钢板发出较大的“咚咚”声；加载至30 mm时梁端出现约0.1 mm宽的斜裂缝，见图 7(a)，柱端出现2条相交的Y形裂缝，见图 7(b)；继续加载至42 mm时内嵌薄壁钢板发出较大声响，上部角钢和槽钢的连接边缘部位有轻微撕裂裂缝，见图 7(c)；加载至48 mm时角钢与柱间发生轻微的相对滑移，见图 7(d)，表明荷载作用下对左右端作为约束构件柱的抗压及抗拉能力要求高，角钢加强后形成的组合柱作用明显，更说明采用角钢加强柱的必要性；加载至54 mm时内嵌薄壁钢板发生局部鼓曲，但在斜向加劲肋约束作用下鼓曲发展缓慢，见图 7(e)；此时达峰值荷载，梁端裂缝贯通，且梁上槽钢与柱间角钢连接的焊缝撕裂明显，见图 7(f)；柱端裂缝从核心区向两端扩展，柱顶部混凝土脱落明显，裂缝最大宽约3 mm，见图 7(g)；加载至64 mm时梁柱节点核心区出现多条宽1~2 mm的裂缝，但并未形成主裂缝，扩展至上部未加固的柱端头部分，混凝土大量脱落，漏出钢筋，梁柱相连部分混凝土脱落明显，见图 7(h)，更说明采用角钢加强作用明显；内嵌薄壁钢板发生局部屈曲，槽钢与角钢边缘焊接部分撕裂更为明显，见图 7(i)，荷载迅速降低无法继续承载.
试验时内嵌薄壁钢板先发生局部屈曲耗能，后梁端破坏明显，混凝土局部脱落，形成塑性铰. 由于加劲肋的约束作用，内嵌薄壁钢板发生面外屈曲后未立即失效，提高了加固试件的抗往复荷载的破坏能力，后梁柱节点混凝土出现多条细微裂缝，扩展至未经加固的上部柱顶，混凝土快速破碎，钢筋外露，工程应用中梁柱连接的上下部位都要采用角钢加强，进而提高加固后结构整体抗震能力，避免节点过早失效.
2.3 RCF-3试件
加载至30 mm时内嵌薄壁钢板发出“嘶嘶”的声响，卸载时伴有“咚咚”声，梁端出现宽约0.1 mm裂缝，见图 8(a)；加载至36 mm时右侧梁柱连接部位出现0.1 mm的斜裂缝并向柱的方向延伸，见图 8(b)；加载至42 mm时梁端裂缝宽度增大，在柱端出现新的微小裂缝，见图 8(c)；加载至48 mm时梁端裂缝由下至上斜向贯通，在加载端顶部的混凝土发生剥落，见图 8(d)；加载至54 mm时核心区出现向两端延伸的裂缝，此时角钢与柱间发生滑移导致角钢与结构胶分离，见图 8(e)；加载至60 mm时梁与柱间产生明显塑性铰，见图 8(f)，槽钢与角钢相连的边缘焊缝撕裂严重，见图 8(g)，下部连接板与地面间发生凹凸变形，且与相连角钢间发生撕裂，见图 8(h)；加载至64 mm时梁端塑性铰更明显，部分钢筋暴露，此时核心区产生多条斜裂缝，槽钢与角钢等边缘约束构件间撕裂明显，地梁出现45°裂缝，见图 8(i)，内嵌钢板发生局部屈曲，端部混凝土破碎明显，试验停止加载. 试验现象与RCF-2相似，钢板与边缘约束构件间焊缝撕裂更明显，但内嵌钢板屈曲明显晚于RCF-2，且承载力也在提高. 工程应用时应重视加强角钢与槽钢间的连接，以提高梁柱节点承载能力，更好协调梁柱变形. 薄钢板作为第一道抗震防线，满足抗震设计要求的多道抗震设防准则.
3. 试验结果及分析
3.1 承载力及分析
文献[12]规定，试件所承受的极值荷载Pmax及变形Δmax是试件P-Δ曲线上荷载最大值时对应的荷载和位移；未加固框架极限位移取水平力下降到最大水平力的85%所对应的位移，加固框架的极限位移取试验结束时的最大位移. 对无明显屈服点的试件，可采用P-Δ曲线的能量等效面积法确定屈服荷载Py、屈服位移Δy. 具体方法见图 9. 试件在不同加载方向下的荷载和位移特征值不同，取2个方向最低值作为试验特征值点. 各试件的荷载特征值汇总见表 4，可知：
表 4 试验特征值和延性系数Table 4. Eigenvalues and ductility coefficient试件 Δy/ mm Py/ kN Δmax/ mm Pmax/ kN Δu/ mm Pu/ kN μ 1 13.2 43.8 30.1 68.7 41.9 58.5 3.2 2 15.4 123.9 54.1 250.0 59.9 249.3 3.9 3 20.5 151.4 58.7 283.8 60.0 282.7 3.7 1) RCF-2和RCF-3比RCF-1的极值荷载分别提高4.3倍和4.83倍，加载位移分别提高1.79倍和1.95倍，说明采用内嵌薄壁钢板加强后，外载作用下钢板拉力带承受继续增大的荷载，槽钢加劲肋限制了钢板的面外变形，使得内嵌薄壁钢板能在面内稳定发挥作用，承载力提高明显.
2) RCF-2和RCF-3比RCF-1的延性系数提高1.21倍和1.16倍，说明内嵌钢板作为第一道防线，耗能作用明显，且加固试件进入弹塑性变形阶段后，对框架具有一定的支撑作用，提高了RC框架的整体性，避免了框架由于梁柱及节点破坏带来的快速失效.
3) 柱用型钢骨架加强后，在二者孔隙内灌注结构胶，提高了二者间的协同作用；同时在角钢外覆握裹作用下，大幅提高柱抗拉压能力，避免增设内嵌钢板后对柱的破坏作用，且未发生由于混凝土抗拉强度不足的开裂破坏，使加固后的试件能更稳定地抵抗往复荷载作用.
3.2 滞回曲线
加载端的荷载-位移曲线见图 10，可以看出：
1) RCF-1曲线介于弓形和Z形之间，耗能能力较弱.
2) 随着加载进行，试件进入弹塑性阶段，梁柱部分相继出现裂缝，滞回面积变大；当继续加载至30 mm时试件达极值荷载，由于裂缝增多，刚度退化明显，此后由于梁柱端部裂缝增大形成通缝，混凝土脱落，使得承载力大为降低，刚度退化严重.
3) RCF-2和RCF-3由于有内嵌钢板作用，曲线呈梭形，加载初期时呈线性增长，初始刚度较大. 随加载进行试件不断出现微小的裂缝，此时柱外包角钢和内嵌薄壁钢板发挥作用明显，滞回环面积增加，但由于加载峰值点回到零点时，钢板凹凸变形，曲线捏缩.
4) 加载至20~30 mm时试件处于弹性阶段，RCF-2和RCF-3极值荷载提高较小，之后又有较大增长；当继续加载至50 mm时，随裂缝开展和混凝土不断脱落，暴露在外表的钢筋屈服较明显，边缘约束构件与钢板间撕裂，荷载增长缓慢，试件残余变形较大，且刚度退化明显.
5) RCF-2和RCF-3滞回曲线形状几近相同，二者耗能能力、承载能力均高于RCF-1，具有稳定耗能能力，刚度和强度退化缓慢；RCF-3比RCF-2有更高的耗能能力，加载到大位移阶段，单级加载耗能能力更强.
3.3 骨架曲线
从图 11可看出：
1) RCF-2和RCF-3比RCF-1初始刚度提高4.39倍和4.98倍.
2) RCF-1加载到8 mm时处于弹性阶段，后试件进入塑性阶段.
3) 当加载至30 mm时达极值荷载，加载到30~42 mm为荷载下降段，峰值荷载下降到85%.
4) RCF-2和RCF-3的柱端混凝土破碎，只部分发展塑性，未出现明显下降段. 试件初始刚度较大，进入塑性后刚度退化明显.
3.4 耗能能力
结构耗能能力可用等效黏滞阻尼系数he和累计耗能来表示. 累计耗能曲线见图 12，he和累积耗能指标见表 5，he在不同位移幅值下的柱状分布见图 13. 可发现试件开始加载阶段耗能能力较相近，与加载位移增大呈正相关关系，后进入弹塑性阶段耗能能力快速增大. RCF-2和RCF-3耗能能力明显高于RCF-1，是因内嵌薄钢板作用明显，能显著改善结构抗震性能，在位移加载后期与框架协同工作，提高了框架的耗能能力.
表 5 试件耗能指标Table 5. Specimen RCF-1 energy consumption index试件 加载位移/mm 单级耗能/ (kN·mm) 累计耗能/ (kN·mm) he RCF-1 6 135.36 135.36 0.15 12 276.97 412.33 0.15 18 538.31 950.64 0.18 24 883.93 1 834.57 0.18 30 1 078.07 2 912.64 0.19 36 1 132.94 4 045.58 0.19 42 1 225.86 5 271.44 0.22 RCF-2 6 503.08 503.08 0.25 12 1 234.86 1 737.94 0.26 18 2 194.41 3 932.35 0.26 24 3 216.64 7 148.99 0.27 30 4 126.56 11 275.56 0.28 36 5 680.53 16 956.08 0.27 42 7 377.57 24 333.65 0.28 48 9 848.96 34 182.61 0.29 54 11 467.31 45 649.92 0.33 60 12 909.58 58 559.50 0.33 RCF-3 6 574.63 574.63 0.27 12 1 255.84 1 830.47 0.29 18 2 514.60 4 345.07 0.31 24 3 745.35 8 090.42 0.33 30 4 605.16 12 695.58 0.34 36 6 137.34 18 832.92 0.35 42 8 294.57 27 127.49 0.37 48 11 090.94 38 218.43 0.39 54 13 194.86 51 413.29 0.40 60 14 179.14 65 592.43 0.42 由图 13可知：
1) 初始加载时RCF-3的等效黏滞系数是RCF-1的1.8倍. 随加载位移增大，RCF-2和RCF-3的he分别上升至0.33和0.42，均远高于RCF-1，说明经加强后试件耗能能力得到较大改善.
2) RCF-2和RCF-3的累计耗能分别是RCF-1的11.11倍和12.44倍，表明加固后试件在内嵌薄钢板、角钢及槽钢的作用下，耗能能力得到极大提高，更充分说明内嵌薄钢板作为耗能元件，能有效提高结构的塑形耗能能力；RCF-3的累计耗能是RCF-2的1.12倍，说明钢板厚度增加1 mm的情况下，耗能能力仅提高12%，提高幅度有限.
3) 开始加载时RCF-2和RCF-3单级循环荷载下耗能能力比RCF-1略高，尤其加载到30 mm后的大位移加载阶段，耗能能力为RCF-1的2倍以上；随加载进行RCF-2和RCF-3单级加载耗能能力提高幅度明显增快，直到试件破坏.
3.5 刚度退化
根据文献[12]的公式1计算刚度下降[13]，刚度退化曲线见图 14，可发现：
1) RCF-2和RCF-3的初始刚度明显高于RCF-1，说明加强后试件抗侧刚度得到极大提高，但加载初期RCF-2和RCF-3刚度有明显下降段，是因钢板的呼吸效应和边缘约束构件破坏所导致[14].
2) 随着加载进行RCF-2和RCF-3刚度损伤值均高于加强前试件，且后期刚度退化平缓，说明RCF-2和RCF-3为累计损伤导致最终破坏.
3) 加强后的试件具有稳定耗能能力，因加设内嵌薄钢板后框架抗震性能明显改善；大位移循环荷载作用下梁柱节点核心区裂缝分布密集，但形成主裂缝受到有效抑制，角钢及缀板约束效果明显，裂缝发展但不会快速形成主裂缝；直到裂缝发展到柱上端未加角钢加固区域，混凝土破碎明显，无法继续承载.
$$ K_i=\frac{\left|+F_i\right|+\left|-F_i\right|}{\left|+X_i\right|+\left|-X_i\right|} $$ (1) 式中：±Fi为第i次正反向峰值点的荷载；±Xi为第i次正反向峰值点的位移.
4. 有限元模拟验证
采用ABAQUS软件，基于混凝土塑形损伤模型和钢材双斜线模型对RC加固框架进行建模分析，钢筋单元类型为T3D2，网格控制精度为50 mm，RC框架、薄钢板和槽钢选用的实体应力单元为C3D8R、线性减缩单元和沙漏控制. 网格划分分别为75、100、100 mm. 不考虑钢筋和混凝土间的滑移，钢筋采用内置区域接触，角钢与混凝土、薄钢板与混凝土及加劲肋与混凝土间均采用tie绑定. 依据文献[11]对模型中的强度参数进行计算，损伤因子依Sidoroff的能量等价原理[15]进行计算，型钢和钢筋的材料强度按实测值取用，对比RCF-1、RCF-2有限元与试验结果，极值荷载相差均在10%内，故可采用该模拟方法分析内嵌薄壁钢板加固RC框架的抗震性能，试件的滞回曲线对比见图 15、16.
5. 参数化分析
为研究斜向加劲薄钢板加固后RC框架的抗震性能，通过数值模拟分别考虑肋板刚度比η、内嵌钢板高厚比λ和柱轴压比μ对试件抗震性能的影响.
5.1 肋板刚度比
η对钢板的平面外变形以及钢板剪力墙有着重要的影响，η代表了加劲肋刚度与钢板刚度的比值，其公式为
$$ \eta=\frac{E I_{\mathrm{s}}}{D(h \sin \alpha+b \cos \alpha)} $$ (2) $$ I_{\mathrm{s}}=2 \frac{b_{\mathrm{s}}^3 t_{\mathrm{s}}}{3} $$ (3) $$ D=\frac{E t^3}{12\left(1-\nu^2\right)} $$ (4) 式中：E为钢材弹性模量；Is为槽钢加劲肋对剪力墙中面的惯性矩；D为剪力墙柱面刚度；h为剪力墙高度；b为剪力墙宽度；α为加劲肋与竖直方向的夹角；bs为单侧加劲肋宽度；ts为加劲肋厚度；t为钢板厚度；ν为泊松比.
通过改变槽钢截面尺寸，设置η为10、20和40，分析η对试件抗震性能的影响，由表 6和图 17可看出：
表 6 试件特征值Table 6. Test characteristic displacement and ductility coefficientη 极值荷载/ kN Δy/mm Δu/mm 累计能耗/ (kN·mm-1) μ0= Δu/Δy 10 228.87 17.80 58.92 46 556.39 3.31 20 246.64 16.32 59.70 49 933.93 3.66 40 248.01 16.38 58.92 50 513.08 3.59 ![]()
图 17 不同肋板刚度比下的滞回曲线Figure 17. Hysteretic curves under different stiffness ratios of ribs1) 当η=10时，滞回曲线捏缩较明显，但当η=20、40时，滞回环变得饱满，是因η较小时钢板表现为整体屈曲，随η增大，加劲肋将薄钢板分割成数个小区隔板，薄钢板的变形主要以小区隔板的局部变形为主，避免了钢板因面外变形过大造成的整体失效.
2) 加固试件承载力与η呈正相关，是因钢板屈曲后加劲肋增大了斜拉应力带的面积，当η为20~40时，增长幅度较小，但延性提高不显著.
3) 随η增大，试件总耗能能力提高，是因肋板刚度逐渐增大，抑制了薄板的面外变形，使得薄板耗能能力提升. 但当η＞40时，试件的极限承载力提高很小.
4) 虽然η增大会提高试件的抗震能力，但当η＞40时，抗震性能提高不显著，故宜选用肋板刚度比为20~40较合适.
5.2 钢板的高厚比
选取η比为40，λ分别为200、400和600，分析不同λ对试件抗震性能的影响. 从表 7和图 18可看出：
表 7 不同高厚比下试件特征位移及延性系数Table 7. Characteristic displacement and ductility coefficient of specimens with different height and thickness ratiosλ Δy/mm Δu/mm 累计耗能/ (kN·mm-1) μ0=Δu/Δy 200 18.60 60 65 529.17 3.23 400 15.36 60 63 676.32 3.61 600 15.00 60 58 708.28 4.00 1) 曲线呈弓形，随λ增大耗能能力降低.
2) 当λ=200时极限荷载达270.16 kN，而当λ分别为400、600时，极限荷载分别为240.13、213.73 kN，分别降低11.15%和20.88%，表明随钢板厚度减小试件极限承载力呈降低趋势.
3) 当λ为200~400时，耗能下降2.91%，λ为400~600时，耗能下降8.46%，但当λ为200~600时，延性系数提高19.25%.
4) λ越大试件耗能能力和极限承载力会越小，但试件的延性系数会增加. 耗能能力和极限承载力在λ为400~600时，下降幅度较大，而延性在λ为400~600时提高明显，综合3个指标，建议λ值为400左右较为适宜.
5.3 轴压比
由于钢板屈曲后很大程度上取决于柱的承载力，取η=40和λ=400，选取μ分别为0.2、0.4和0.6，分析μ对试件抗震性能的影响. 由表 8和图 19可看出：
表 8 不同轴压比下试件特征位移及延性系数Table 8. Characteristic displacement and ductility coefficient of specimens with different axial pressure ratiosμ Δy/mm Δu/mm 累计耗能/ (kN·mm-1) μ0=Δu/Δy 0.2 18.50 60 81 036.78 3.24 0.4 17.65 60 72 254.35 3.83 0.6 15.30 60 66 235.48 3.39 ![]()
图 19 不同轴压比下的滞回曲线Figure 19. Hysteretic curves under different axial compression ratios1) 随μ增加，滞回曲线捏缩逐渐明显.
2) μ为0.2、0.4和0.6时，对应的峰值荷载分别为256.49、247.07和221.17 kN，表明随μ的增大极限荷载力降低.
3) 当μ为0.6时，试件总耗能相对于轴压比为0.2和0.4时分别降低18.26%和8.33%，表明μ的增大降低了试件的耗能能力，故应用时应尽量限定柱的轴压比.
6. 结论
1) RCF-1在柱端和梁端混凝土发生大量剥落，暴露出钢筋并产生塑性铰，而采用薄钢板加强后的RCF-2和RCF-3仅在梁端发生混凝土剥落，实现强节点弱杆件的抗震要求.
2) 薄钢板剪力墙屈曲形成斜向拉力带后有较高的承载力，沿着对角设置槽钢加劲肋有效限制钢板的平面外变形，并将薄钢板划分成数个小区格板提高板件稳定性，框架的抗侧刚度和变形能力增强，并提高结构的抗震性能.
3) RCF-2和RCF-3比RCF-1的累计耗能分别提高11.11倍和12.44倍，极限荷载分别提高4.3倍和4.83倍，刚度提高4.39倍和4.98倍. 表明通过增设斜向加劲薄壁钢板剪力墙后抗震性能改善明显. 4 mm厚的薄壁钢板较3 mm时抗震性能更优越，但耗能能力提升不高，综合考虑选3 mm的薄钢板加强更适宜.
4) 在一定程度上肋板钢比的增大会提高试件的抗震性能，但随着肋板钢比不断增大承载力和耗能等增长趋于平缓，故建议肋钢比选用20~40；高厚比增大会降低试件的耗能和极限承载力，考虑到用钢量经济和抗震性发挥能建议选用高厚比为400时较合适.
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图 17 不同肋板刚度比下的滞回曲线
Figure 17. Hysteretic curves under different stiffness ratios of ribs
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图 19 不同轴压比下的滞回曲线
Figure 19. Hysteretic curves under different axial compression ratios
表 1 几何参数
Table 1 Geometric parameters
mm×mm 试件编号 角钢 加劲肋 槽钢 内嵌薄钢板 缀板 RCF-1 RCF-2 63×6 50×37×4.5 150×5 1600×3 200×5 RCF-3 63×6 50×37×4.5 150×5 1600×4 200×5 
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表 2 材性试验结果
Table 2 Experimental results of materials
钢材种类 直径/ mm 屈服强度/MPa 极限强度/MPa 弹性模量/ (N·mm-2) HRB400 14 443.5 576.8 2.1×105 HPB300 6 400.8 508.5 2.0×105 12 426.7 516.2 2.0×105 钢板 3 268.5 310.6 2.0×105
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表 3 结构胶性能指标
Table 3 Safety performance indexes of structural glue
MPa 抗拉强度 受拉弹性模量 抗弯强度 抗压强度 钢-钢拉伸剪强度标准值 37.3 3 100 48.1 66.1 17.0
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表 4 试验特征值和延性系数
Table 4 Eigenvalues and ductility coefficient
试件 Δy/ mm Py/ kN Δmax/ mm Pmax/ kN Δu/ mm Pu/ kN μ 1 13.2 43.8 30.1 68.7 41.9 58.5 3.2 2 15.4 123.9 54.1 250.0 59.9 249.3 3.9 3 20.5 151.4 58.7 283.8 60.0 282.7 3.7
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表 5 试件耗能指标
Table 5 Specimen RCF-1 energy consumption index
试件 加载位移/mm 单级耗能/ (kN·mm) 累计耗能/ (kN·mm) he RCF-1 6 135.36 135.36 0.15 12 276.97 412.33 0.15 18 538.31 950.64 0.18 24 883.93 1 834.57 0.18 30 1 078.07 2 912.64 0.19 36 1 132.94 4 045.58 0.19 42 1 225.86 5 271.44 0.22 RCF-2 6 503.08 503.08 0.25 12 1 234.86 1 737.94 0.26 18 2 194.41 3 932.35 0.26 24 3 216.64 7 148.99 0.27 30 4 126.56 11 275.56 0.28 36 5 680.53 16 956.08 0.27 42 7 377.57 24 333.65 0.28 48 9 848.96 34 182.61 0.29 54 11 467.31 45 649.92 0.33 60 12 909.58 58 559.50 0.33 RCF-3 6 574.63 574.63 0.27 12 1 255.84 1 830.47 0.29 18 2 514.60 4 345.07 0.31 24 3 745.35 8 090.42 0.33 30 4 605.16 12 695.58 0.34 36 6 137.34 18 832.92 0.35 42 8 294.57 27 127.49 0.37 48 11 090.94 38 218.43 0.39 54 13 194.86 51 413.29 0.40 60 14 179.14 65 592.43 0.42
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表 6 试件特征值
Table 6 Test characteristic displacement and ductility coefficient
η 极值荷载/ kN Δy/mm Δu/mm 累计能耗/ (kN·mm-1) μ0= Δu/Δy 10 228.87 17.80 58.92 46 556.39 3.31 20 246.64 16.32 59.70 49 933.93 3.66 40 248.01 16.38 58.92 50 513.08 3.59
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表 7 不同高厚比下试件特征位移及延性系数
Table 7 Characteristic displacement and ductility coefficient of specimens with different height and thickness ratios
λ Δy/mm Δu/mm 累计耗能/ (kN·mm-1) μ0=Δu/Δy 200 18.60 60 65 529.17 3.23 400 15.36 60 63 676.32 3.61 600 15.00 60 58 708.28 4.00
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表 8 不同轴压比下试件特征位移及延性系数
Table 8 Characteristic displacement and ductility coefficient of specimens with different axial pressure ratios
μ Δy/mm Δu/mm 累计耗能/ (kN·mm-1) μ0=Δu/Δy 0.2 18.50 60 81 036.78 3.24 0.4 17.65 60 72 254.35 3.83 0.6 15.30 60 66 235.48 3.39
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