Model Experimental Study of the Influence of Strike-slip Fault Dislocation on Tunnel
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摘要:
为了探究断层错动对隧道及围岩的损伤机理及破坏特性，以滇中引水工程香炉山隧洞为依托，通过开展隧道穿越断层破碎带的黏滑错动模型试验，并采用ABAQUS进行数值建模，对试验结果进行验证分析.研究结果表明：断层错动过程中，衬砌主要发生受拉破坏，局部位置衬砌受压破坏；衬砌发生变形及破坏的区域，主要集中在破碎带范围内，以错动面处衬砌变形、破坏最为突出，衬砌的变形随距错动面距离的增大而减少，衬砌横断面内拱顶、右腰位置破坏最为严重；断层错动起始时刻，破碎带中间部位拱顶处衬砌拉损伤已经达到较高量级，衬砌局部开裂破坏，随着断层错动量的增加，损伤不断累积，当错动量达25 mm(相当于实际错动量1 m)时，衬砌整体损伤已累积到较高量级，此时衬砌的破坏接近试验的最终状况.岩体的破裂区域主要集中在距错动面两侧30 cm范围内，围岩变形随着距错动面距离的增加而逐渐减小.
Abstract:To explore the damage mechanism and characteristics of tunnel and surrounding rock induced by fault movement, based on the engineering prototype of the Xianglu mountain tunnel, a water diversion project in central Yunnan province, a large-scale shear dislocation model of tunnel crossing a strike-slip fault rupture zone was carried out, and the results was verified by ABAQUS numerical simulation. Results show that the lining damage mainly comes from tension and few parts come from compression in the process of fault movement. The lining deformation and failure are mainly concentrated near the rupture zone, the severe area is on the slipping surface, and the deformation of the lining decreases with the increase of the distance from the slipping surface, the areas with the most severe damage in the cross section appear in the crown and right-springline of linking. At the beginning of fault movement, the tensile damage factor of lining in the middle part of the fracture zone has reached a higher order, and the lining is partially cracked and damaged. With the increase of fault movement, the damage factor accumulates continuously. When the fault displacement reaches 25 mm, the overall damage factor of lining has accumulated a higher order, and the damage of the lining is close to the final condition of the test. The fracture zone of surrounding rock is mainly within the range of 30 cm from the slipping surface, the deformation of surrounding rock decreases gradually with the increase of the distance from the slipping surface.
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中西部地区多山岭且地震活动频发. 随着中西部基础设施建设的开展，特别是滇中引水、川藏铁路等工程的推进，跨断层隧道的抗震、减震对于隧道的安全性起着重要的作用[1]. 隧道穿越断层时的破坏主要来源于断层的强制位移，依据错动速率将断层的运动划分为黏滑错动和蠕滑错动. 黏滑错动为活动断层两盘闭锁，应力应变积累到岩石的极限强度后突然释放，产生相对位移错动的过程，错动速度快，破坏极强；蠕滑错动为围岩缓慢地发生无震滑动过程，不具备突发破坏能力[2-3].
与理论分析及数值计算方法相比，模型试验方法在描述结构和材料的破坏过程、极限破坏形态等非线性破坏特征方面具有独特的优势.
国内外学者采用模型试验的方法对跨断层隧道抗震减震问题进行了大量的研究. 刘学增等[4-5]开展了几何缩尺比为1∶50及断层倾角分别为45°、60°和75°的正断层错动试验，研究断层倾角对隧道损伤及岩体变形的影响，指出隧道及围岩的破坏范围随着断层倾角的增大而减小. Kiani等[6]开展了几何缩尺比为1∶50及断层倾角分别为60°和75°的正断层离心机模型试验，研究断层倾角、隧道埋深对盾构隧道破坏的影响规律，研究表明增加隧道埋深可有效减少隧道的破坏. Sabagh等[7]通过几何缩尺比为1∶60的离心机正断层错动试验，研究断层错动量、隧道直径对隧道及围岩的破坏规律，并依据错动量和隧道破坏现象对隧道损伤进行定性分级. 胡辉[8]、仇文革等[9]开展了几何缩尺比为1∶40及断层倾角为60°的正断层错动试验，对隧道的破坏机理以及衬砌分节、超挖、增设橡胶衬砌等减震措施进行了研究. 孙飞等[3, 10]开展了分段式衬砌穿越60°倾角的正断层错动试验，研究衬砌分节、柔性接头减震措施对隧道变形、应变分布、围岩压力的影响规律，提出增强配筋及采用柔性接头以提高隧道的整体柔度和局部刚度的减震措施. 王道远等[11]开展了几何缩尺比为1∶30的正断层的黏滑错动试验，研究减错层、减错缝的设置对隧道抗错性能的影响，并提出组合使用减错层与交错缝的减震措施.
上述学者研究表明，断层错动面位置处衬砌为隧道穿越断层破碎带发生破坏的最严重区域. 目前，跨断层隧道错动试验的模型箱主要由固定箱和错动箱组成，而断层通常被简化成为一个无厚度的接触面，从而缺少对断层破碎带部分的有效模拟. 断层破碎带是伴随断层错动面天然存在的，其宽度为20~300 m，试验模型箱体增设断层破碎带的约束装置可有效提高试验边界条件的准确性. 目前跨断层隧道错动试验的运动形式多为正逆断层，对走滑断层的研究相对较少.
模型试验箱是开展地质力学模型试验必须的试验装备之一，而箱体的尺寸、边界条件、断层的运动机制等特性直接决定了模型试验的准确性[12]. 本文基于改善试验边界效应，自主研发了模拟不同破碎带宽度的跨断层隧道剪切箱，使模型试验的边界条件更真实地接近原型场地条件. 通过模型试验方法及数值模拟，以隧道的应变分布规律、破坏形态及岩体的破裂特征为指标，研究走滑断层黏滑错动下，不同错动量对隧道损伤机理及破坏特性的影响规律，为穿越断层破碎带的隧道设计提供一定的技术参考.
1. 衬砌结构及地质资料选取
跨断层隧道错动试验结构洞形、材料参数来源于滇中引水工程项目，并依试验条件做相应的调整，使试验工况可以代表典型的隧道穿越断层破碎带剪切破坏特性.
滇中引水工程是中国西南地区规模最大、投资最多的引水工程. 香炉山隧洞为滇中引水工程渠首段建筑物，位于地震活跃的西南地区，地震烈度为Ⅷ度. 隧洞走线区域地质构造复杂，活动断裂发育且活动性较强，隧洞穿越多条断层破碎带，大部分破碎带宽度为20~300 m，带内岩体多为角砾岩、碎粒岩等，胶结差，强风化. 由地震产生的黏滑剪切破坏和围岩蠕滑产生的累积位移破坏为隧洞的主要灾害之一. 图 1为香炉山隧洞轴线剖面图. 工程地质参数来源于鹤庆-洱源断裂(F12)，隧道穿越破碎带宽度取30 m，断层倾角为90°，隧道与断层夹角为90°. 岩体物理力学参数依据地勘资料、《工程岩体分级标准》[13]选取. 断层破碎带岩体强风化、胶结差、结构松散，以Ⅴ级围岩为主；非断裂带岩体弱风化，受断层破碎带影响较破碎，以Ⅳ级围岩为主；断层错动面岩性较差，结构松散，并伴有断层擦痕和断层泥出现. 隧道内径8.4 m，外径10.1 m，初衬为25 cm厚聚丙烯粗纤维C25混凝土，二衬为60 cm厚C30钢筋混凝土. 由于二衬在结构设计时被考虑为永久性的承受静、动荷载结构，且由于试验几何缩尺的局限性，隧道错动模型试验仅考虑二衬[14].
2. 试验介绍
当隧道穿越断层破碎带区域时，由地震产生的隧道破坏主要集中于断层错动面位置及破碎带与稳定段围岩交界位置[15-16]. 本文通过试验研究断层错动量对走滑断层位错下隧道破坏的影响规律. 隧道模型外径D为24 cm，受试验条件限制并结合前期数值模拟的结果，选用3倍洞径作为本试验破碎带的宽度. 错动面位置附近的隧道破坏和在破碎带与稳定段围岩交界位置处的隧道破坏相互独立，互相影响较小. 该工况可以作为隧道穿越断层破碎带破坏的典型类别.
2.1 试验相似准则及相似比
模型试验与相似理论关系密切，只有在满足相似理论的前提下，模型试验才能可靠、真实地反映原型的物理力学性能[12]. 本文依据量纲分析法和相似定理推导试验模型与原型之间的相似关系，选用长度、时间、力为基本物理量，其余物理量的相似关系可借助物理方程式由基本物理量求得. 依据香炉山隧洞的工程地质条件和隧洞结构施工图，以及跨断层隧道错动试验的现场条件，将模型的几何相似比设为1∶40，弹性模量相似比设为1∶60. 试验涉及主要物理量的相似关系如表 1所示.
表 1 主要物理量的量纲与相似关系Table 1. Key physical dimensions and scaling factors物理量 量纲 相似关系 数值 应力σ FL-2 Sσ=SE 60 长度l L Sl 40 重力加速度g LT-2 Sg 1 应变ε 一 Sε=1 1 泊松比ν 一 Sυ=1 1 内摩擦角φ 一 Sφ=1 1 黏聚力c FL-2 Sc=SE 60 弹性模量E FL-2 SE 60 力F F SF=SESl2 96 000 线位移x L Sx=Sl 40 面积A L2 SA=Sl2 1 600 惯性矩I L4 SI=Sl4 2.56×106 质量m FL1 T2 Sm=SESl2 96 000 密度ρ FL4 T2 Sρ=SE/Sl 1.5 2.2 试验装置
试验设备为自研的跨断层隧道错动试验模型箱，如图 2所示. 箱体内部净尺寸(长×宽×高)为2.75 m×1.75 m×1.60 m，其中破碎带宽度为0.75 m，箱体模拟断层倾角为90°，断层与隧道交角为90°. 模型箱主要由固定箱体、错动箱体和破碎带约束框组成，其中固定箱体与底部钢板焊接，错动箱体底部与钢板间放置ϕ50 mm的实心圆钢，使错动箱体可以水平自由运动，模拟走滑断层的错动模式. 箱体水平最大位移量为25 cm，由千斤顶从加载板处施加位移. 断层破碎带区域由厚度为55 mm和80 mm共10个约束框组合而成，各约束框均内嵌轴承，相互之间可以自由横向错动.
试验之前，基于有限元数值模拟开展系统的边界效应影响分析表明，当隧道外径与模型箱距离为5倍洞径(5D)时，边界尺寸大小带来的隧道横截面变形的计算误差可近似忽略[4, 8]. 图 3为不同边界尺寸与5D边界的相对误差. 当隧道模型距箱体侧边距离取3D，下卧岩厚度取2D时，边界尺寸大小带来的误差可以控制在18%以内.
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图 3 箱体边界尺寸对隧道横断面变形影响图Figure 3. Influence of box boundary on tunnel cross-sectional deformation为尽量减小边界条件影响，保证隧道缩尺模型可有效反映原型破坏机理，同时也综合考虑实验室加载条件等因素，本试验最终采用隧道周围围岩模型材料尺寸如图 2(b)所示.
依据围岩的自承载能力及洞室稳定的机理，可将隧道分为浅埋和深埋2类[17]. 浅埋隧道随着埋深的增加，围岩压力和隧道结构受力不断增加，隧道的拱顶为结构最不利位置；深埋隧道随着埋深的增加，由于压力拱的存在，围岩压力及隧道结构受力增加变缓甚至趋于稳定，结构的最不利位置由拱顶转向侧壁[18-19]. 依据《公路隧道设计规范》，跨度为8.4 m的圆形隧道，Ⅳ级和Ⅴ级围岩的隧道深浅埋分界埋深分别为20、11 m[20]. 由图 3数值模拟可得当隧道埋深取3D(相当于原型25.2 m埋深)时，衬砌变形与5D工况最大差别为7.5%.
香炉山隧道埋深大、地应力水平高，《公路隧道设计细则》建议隧洞在开挖和初衬支护过程中，Ⅳ级和Ⅴ级围岩地应力释放55%~85%，初始地应力主要由初衬承担[21]. 在断层错动作用下，主要外荷载为断层的强制位移，试验时保证衬砌所受围岩压力属于深埋类型即可.
本文主要关注点在衬砌初始应力状态和破坏状态，高地应力下围岩破裂发展暂时不作为本试验主要研究对象. 试验最终选用3D上覆围岩厚度代表深埋隧道二衬结构在断层错动作用下的破坏模式.
2.3 模型相似材料
依据鹤庆—洱源断裂地质资料及试验缩尺比，通过开展多工况的正交配比试验和全面制配试验，研究不同原材料对材料物理力学性质的影响，最终选取m(河砂)∶m(石灰)∶m(石膏)=30∶7∶3作为Ⅳ级围岩的相似材料配合比，选取m(河砂)∶m(石灰)∶m(石膏)=120∶7∶3作为Ⅴ级围岩的相似材料配合比. 表 2为围岩材料原型与模型相似材料的主要物理力学参数值. 图 4为Ⅳ、Ⅴ级围岩相似材料应力-应变实测曲线图，由图可知，材料应力达到峰值后有明显的下降段，材料表现出明显的脆性破坏特性.
表 2 岩体相似材料物理力学参数Table 2. Physic-mechanical properties of rock similar material材料 类型 密度ρ/(g·cm-3) 单轴抗压强度Rc/kPa 黏聚力c/kPa 内摩擦角φ/(°) 弹性模量E/MPa 极限压应变ε/10-3 原型 2.40 22 000 650.0 37 6 000 3~7 Ⅳ级围岩 理论值 1.60 367 10.8 37 100 3~7 相似材料 1.68(+5%) 366(-0.3%) 11.4(+5.6%) 38(+2.7%) 108(+8%) 6(符合) 原型 2.20 5 000 180.0 24 1 100 4~8 Ⅴ级围岩 理论值 1.50 83 3.0 24 18 4~8 相似材料 1.63(+8.6%) 91(+9.6%) 3.2(+6.7%) 26(+8.3%) 17(-5.6%) 7(符合) 注：“()”内的内容为相似材料与理论值的相对误差 试验在破碎带中间位置设置一个5~10 mm宽的断层错动面，以m(河沙)∶m(锯末)=5∶1作为断层错动面的相似材料进行填充，材料黏聚力为0，内摩擦角为18°.
隧道衬砌的设计参数来源于实际工程，通过混凝土材料的配比试验，选取m(高强石膏)∶m(低强石膏)∶m(重晶石粉)∶m(河砂)∶m(水)=5∶5∶19∶12∶23作为混凝土相似材料的配合比. 材料主要物理力学参数如表 3所示，图 5为相似材料应力-应变实测曲线与原型混凝土缩尺应力-应变全曲线对比图. 依据相似比，模型衬砌外径为24 cm，壁厚为1.5 cm，衬砌内配单层钢丝网，配筋率按照等强度原则简化考虑[5]，即
$$ \frac{A_{\mathrm{s}} f_{\mathrm{y}}}{A_{\mathrm{c}} f_{\mathrm{c}}}=\frac{A_{\mathrm{s}}^{\prime} f_{\mathrm{y}}^{\prime}}{A_{\mathrm{c}}^{\prime} f_{\mathrm{c}}^{\prime}} $$ (1) 表 3 混凝土相似材料物理力学参数Table 3. Physic-mechanical properties of concrete similar material材料 密度ρ/(g·cm-3) 抗压强度fcu, k/kPa 抗拉强度ftk/kPa 弹性模量Ec/MPa 极限压应变εo/10-3 极限拉应变εt/10-6 原型 2.4 30 000 2 010 30 000 1.5~2.5 75~115 理论值 1.6 500 34 500 1.5~2.5 75~115 相似材料 1.50(-6.25%) 457(-8.6%) 41(+20%) 523(+4.6%) 2.5(符合) 78(符合) 注：“()”内的内容为相似材料与理论值的相对误差 式中：As和fy分别为原型钢筋横截面积和强度；Ac和fc分别为原型混凝土横截面积和强度；A′s和f′ y为模型钢丝横截面积和强度；A′c和f′c分别为模型石膏横截面积和强度. 最终采用ϕ0.8 mm主筋和ϕ0.6 mm构造筋，间距均为10 mm.
2.4 测量仪器及试验步骤
2.4.1 试验仪器
试验采用应变片、微型位移传感器(linear variable differential transformer，LVDT)、顶杆式位移计实时监测断层错动作用下衬砌及围岩的破坏规律. 应变片用来监测衬砌外侧轴向及环向应变，按照自错动面向围岩两端由密到疏进行布设. 如图 6所示，衬砌沿纵向共布置10个截面(错动端：M87、M50、M35、M20、M5，固定端：F5、F20、F35、F50、F87，角标数字为截面距错动面距离)，分别在拱顶、拱腰、拱底位置粘贴共计40个纵向应变片. 衬砌-37~+37范围内为断层破碎带区域，错动面设置在0截面位置.
LVDT用来监测隧道横截面变形情况，由于在断层错动作用下衬砌的破坏具有一定的对称性，试验仅在衬砌错动端布置LVDT. 衬砌共设置6个监测断面(M87、M50、M37、M25、M12、M0)，每断面沿45°方向布置4个LVDT，分别测量左腰-右腰、拱顶-拱底、左肩-右脚、左脚-右肩位置的衬砌直径变化(如图 7所示). 横截面变形以衬砌截面椭圆率ζ来衡量，椭圆率的正/负代表衬砌截面的变扁/窄，ζ越大截面变形越严重.
$$ \zeta=\frac{D_{\mathrm{V}}-D_{\mathrm{H}}}{D} $$ (2) 式中：DV、DH分别为衬砌变形后水平方向、竖直方向的直径大小；D为衬砌未变形时内径.
衬砌的破坏主要来源于围岩的错动变形，而围岩的错动方式、错动量直接反映了发震断层的特性. 通过在固定箱体、错动箱体及各约束框侧面固定顶杆式位移计，以监测围岩在错动作用下不同位置的横向变形情况，试验共设置12个监测点.
2.4.2 试验过程
试验模拟走滑断层错动，断层错动时固定箱体静止，位移由错动箱体横向运动产生，试验以控制箱体横向位移为指标，以5 mm/次分级加载. 实际地震中断层的错动量为米级，例如：2008年汶川地震断裂带周边196个测点分别测得1~5 m的断裂错动，且3 m内错动量占67%[22]；1999年集集地震断裂带周边130个测点分别测得0~6 m的断裂错动，2 m内错动量占主要部分[23]. 试验模拟断层错动量为2 m，依据相似关系试验错动量为50 mm.
3. 试验数据与数值模拟
3.1 有限元模型
采用ABAQUS有限元软件建立跨断层隧道错动破坏试验的有限元模型. 模型几何、材性参数参照试验选取. 围岩采用理想弹塑性Mohr-Coulomb模型，主要特性参数黏聚力c、内摩擦角φ、弹性模量E参照表 2选取，剪胀角ψ选取依据Hoek建议的恒定剪胀参数[24]，文中Ⅳ级围岩ψ=φ/8，Ⅴ级围岩取ψ=0. 衬砌本构采用ABAQUS内嵌混凝土损伤模型. 由于ABAQUS很难模拟出材料的大变形及断裂，模型将破碎带依错动面分为2个块体，断层错动面位置通过摩擦设置以模拟断层破裂面，摩擦因数取0.6，摩阻力可近似模拟断层错动时的摩阻力. 断层破碎带区域、衬砌模型采用精细化网格划分，其余部分的网格相对稀疏. 三维数值模型如图 8所示.
3.2 衬砌的轴向应变
图 9为试验衬砌在不同断层错动量下的轴向应变示意图. 由于断层错动25 mm后破碎带段衬砌发生开裂、变形等严重破坏，此时该位置衬砌应变实测值已失去了参考性，本文仅研究错动量Δf=0~25 mm时衬砌的应变分布规律，相当于原型断层错动0~1 m. 而错动量Δf=25~50 mm阶段衬砌的破坏程度以衬砌截面变形来衡量.
试验测得石膏衬砌的极限压应变为2 370×10-6ε，极限拉应变为135×10-6ε，由图 9可知衬砌主要发生受拉破坏，局部位置发生受压破坏. 断层错动条件下，衬砌最大拉应变为2 571×10-6ε，位于-20截面的拱顶位置；最大压应变为-2 500×10-6ε，位于+5截面的拱顶、+37截面的右腰位置.
衬砌横截面内，拱顶和右腰位置轴向应变值最大，左腰次之，拱底最小. 沿衬砌纵向，破碎带区域(-37~ +37段)衬砌轴向应变较大，为衬砌破坏的主要区域；围岩段衬砌轴向应变值较小，且应变未达到衬砌的极限拉压应变，该部位衬砌未发生大面积拉压破坏. 衬砌轴向应变随着断层错动量的增加而增加，部分测点在错动起始时刻，轴向应变就已经达到峰值，应变随断层错动变化较小.
3.3 衬砌的截面变形
衬砌横截面变形以衬砌截面椭圆率ζ来衡量，图 10为Δf分别为25.0、50.0 mm工况下，衬砌纵向各截面椭圆率试验值与数值模拟对比图，由图可知，走滑断层错动时，衬砌受围岩挤压作用而横断面变窄，变形主要发生在破碎带区域，断层错动面位置处衬砌变形最为突出，且随距断层距离的增大，衬砌变形逐渐减少.
图 11为衬砌不同截面椭圆率随错动量对比图，由图可知，围岩段衬砌(M50、M87)和破碎带段(M25、M37)衬砌变形有着明显的区别，随着错动量的增加，围岩段衬砌横截面变形较小，断层错动对衬砌的影响较小；破碎带段衬砌随着错动量的增加而增大，当错动量达30 mm时，M25位置衬砌截面椭圆率几乎没有增长，此时衬砌破坏已达极限状态.
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图 11 衬砌截面椭圆率随错动量变化图Figure 11. Ovalization of tunnel sections at different fault offsets3.4 衬砌的最终破坏图
图 12为不同错动量下衬砌拉损伤和压损伤俯视图，图 13为不同错动量下衬砌法向接触压力示意图，图 14为模型试验得到的衬砌最终破坏图.
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图 13 不同错动量下衬砌接触压力示意图Figure 13. Surrounding rock pressure on the tunnel at different fault offsets由图 12、14可知，衬砌拉损伤区域及损伤程度均大于压损伤，且衬砌拉损伤云图与衬砌破坏图基本吻合，衬砌主要以受拉破坏为主. 由图 12(a)压损伤俯视图和图 13(a)衬砌接触压力俯视图可知，衬砌在断层错动作用下，错动面附近衬砌接触压力较大，且衬砌存在迎压面和背压面，衬砌接触压力较大区域和衬砌压损伤较大区域基本重合，位于衬砌的迎压面位置. 围岩对衬砌的挤压力是衬砌压损伤主要来源之一.
以位移为控制指标的衬砌剪切破坏，当断层发生较小错动时，即错动量Δf=2.5 mm，衬砌与围岩接触压力已达到较高量级，且衬砌承受围岩挤压区域较大；此时破碎带段衬砌拱顶位置拉损伤已经达到较高的量级，且压损伤也达到一定量级，衬砌局部破坏. 随着断层错动量的增加，即Δf=2.5~25.0 mm时，衬砌接触压力不断增加，拉损伤面积、损伤程度不断增加，当Δf=25.0 mm(相当于实际错动量1 m)时，-40 cm~+20 cm右腰位置、-20 cm~+40 cm左腰位置、±20 cm范围内拱底拱顶位置的衬砌损伤已累积到较高量级，该位置衬砌大面积发生受拉破坏. 之后随着断层错动量的增加，当Δf=25.0~50.0 mm时，衬砌的破坏表现为裂缝的延伸贯通及开裂宽度的加大，衬砌拉损伤面积、损伤程度几乎没有增加，且衬砌接触压力变化较小，仅局部位置接触压力有所增加.
3.5 围岩的变形及地表破裂形式
图 15为不同错动量情况下，岩体错动位移的试验值与数值模拟对比图. 围岩的错动主要发生在错动面位置，约占总位移的70%；由于断层错动产生的摩阻力，围岩的运动不仅仅来源于错动面的滑动，破碎带段岩体受剪切变形而产生部分塑性变形及微裂缝，该部分形变量约占总位移的30%.
图 16为错动量Δf=50 mm时刻岩体表面的破裂图，白色网格线为150 mm×150 mm的正方形. 依据围岩破裂程度的大小，可将破坏分为3个区域. 首先是严重破坏区域，即距错动面±30 cm范围，主破裂位于错动面位置，衍生裂缝从主破裂面向破碎带区域发展，裂缝数量较少但宽度大，且与其他裂缝贯通；其次是微裂缝发展区域，即距错动面±30 cm~±75 cm范围内，裂缝以细微小裂缝为主，且裂缝分布随机，互不贯通；最后是无破裂安全区域，即距错动面±75 cm~±137.5 cm范围内，该区域未发现肉眼可见裂缝及岩体表面破坏现象. 当围岩距断层错动面大于75 cm(3D)后，可认为断层错动对围岩的影响较小，结构安全.
4. 结论
1) 衬砌主要发生受拉破坏，局部位置发生受压破坏；且主要破坏区域位于破碎带段衬砌的拱顶和右腰位置.
2) 衬砌受围岩挤压作用而横断面变窄，变形主要发生在破碎带区域，断层错动面位置处衬砌变形最为突出，且随距错动面距离的增大，衬砌变形逐渐减少.
3) 断层错动起始时刻，破碎带中间部位衬砌拱顶位置的损伤已经达到较高量级，衬砌局部开裂破坏，随着断层错动量的增加，损伤不断累积，当错动量Δf=25.0 mm(相当于实际错动量1 m)时，损伤已累积到较高量级，此时衬砌的破坏接近试验的最终状况.
4) 断层运动主要发生在错动面位置；岩体的破裂区域主要集中在距错动面±30 cm范围内，围岩变形随着距错动面距离的增加而逐渐减小.
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图 3 箱体边界尺寸对隧道横断面变形影响图
Figure 3. Influence of box boundary on tunnel cross-sectional deformation
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图 11 衬砌截面椭圆率随错动量变化图
Figure 11. Ovalization of tunnel sections at different fault offsets
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图 13 不同错动量下衬砌接触压力示意图
Figure 13. Surrounding rock pressure on the tunnel at different fault offsets
表 1 主要物理量的量纲与相似关系
Table 1 Key physical dimensions and scaling factors
物理量 量纲 相似关系 数值 应力σ FL-2 Sσ=SE 60 长度l L Sl 40 重力加速度g LT-2 Sg 1 应变ε 一 Sε=1 1 泊松比ν 一 Sυ=1 1 内摩擦角φ 一 Sφ=1 1 黏聚力c FL-2 Sc=SE 60 弹性模量E FL-2 SE 60 力F F SF=SESl2 96 000 线位移x L Sx=Sl 40 面积A L2 SA=Sl2 1 600 惯性矩I L4 SI=Sl4 2.56×106 质量m FL1 T2 Sm=SESl2 96 000 密度ρ FL4 T2 Sρ=SE/Sl 1.5 
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表 2 岩体相似材料物理力学参数
Table 2 Physic-mechanical properties of rock similar material
材料 类型 密度ρ/(g·cm-3) 单轴抗压强度Rc/kPa 黏聚力c/kPa 内摩擦角φ/(°) 弹性模量E/MPa 极限压应变ε/10-3 原型 2.40 22 000 650.0 37 6 000 3~7 Ⅳ级围岩 理论值 1.60 367 10.8 37 100 3~7 相似材料 1.68(+5%) 366(-0.3%) 11.4(+5.6%) 38(+2.7%) 108(+8%) 6(符合) 原型 2.20 5 000 180.0 24 1 100 4~8 Ⅴ级围岩 理论值 1.50 83 3.0 24 18 4~8 相似材料 1.63(+8.6%) 91(+9.6%) 3.2(+6.7%) 26(+8.3%) 17(-5.6%) 7(符合) 注：“()”内的内容为相似材料与理论值的相对误差
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表 3 混凝土相似材料物理力学参数
Table 3 Physic-mechanical properties of concrete similar material
材料 密度ρ/(g·cm-3) 抗压强度fcu, k/kPa 抗拉强度ftk/kPa 弹性模量Ec/MPa 极限压应变εo/10-3 极限拉应变εt/10-6 原型 2.4 30 000 2 010 30 000 1.5~2.5 75~115 理论值 1.6 500 34 500 1.5~2.5 75~115 相似材料 1.50(-6.25%) 457(-8.6%) 41(+20%) 523(+4.6%) 2.5(符合) 78(符合) 注：“()”内的内容为相似材料与理论值的相对误差
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