Improved Analytic Hierarchy Process Based on Gray Correlation Model and Its Application in Pit Engineering
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摘要:
为了克服层次分析法两两比较过程烦琐和风险因素较多时不易满足一致性的局限性，引入灰色关联模型对其进行融合改进，创造性地摒弃了两两比较的过程，利用关联分析建立了基于灰色关联模型的改进型层次分析法，不仅克服了层次分析法的固有局限性，还增强了层次分析法的适用性.针对廊坊市苏宁广场基坑工程，利用改进型层次分析法构建了综合评价体系，通过组合权重值对基坑开挖的风险进行了评价，确定了基坑施工过程中的风险等级，为工程的顺利施工提供了技术指导.
Abstract:Analytic hierarchy process (AHP) has some obviously limitations because pairwise comparison process is complicated and meets the consistency hard with the increasing in the number of factors, which weaken the applicability of AHP a lot. In order to overcome these limitations, authors introduced gray correlation model and combined the two methods with scales of transformation conversion of gray correlation coefficient matrix and abandoning pairwise comparison, then proposed an improved analytic hierarchy process (IAHP). The proposed IAHP overcomes the shortcomings of AHP and increases the applicability of AHP. Based on the IAHP, a comprehensive evaluation system for Langfang Suning plaza foundation engineering was set up, and the risks of the excavation process were assessed. Finally, extreme high degree risks were determined via quantities of the combination weight, which will provide technical guidance for engineering construction smoothly.
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国际地质学界提出，21世纪是开发利用地下空间的时代.现阶段的“城市化综合征”严重限制了城市发展，合理开发地下空间无疑是实现可持续发展的必由之路.据《中国统计年鉴2015年》[1]，截止2015年我国已有36个城市规划了地铁建设，其中在建城市28个，在建轨道70余条.在深基坑、人防及地下工程等方面，随着高层、超高层建筑物的日益增多，多层地下室及地下空间的开发利用已成为大城市发展的潮流.但是，近十几年来地下工程事故不断，轻则造成临近建筑开裂、倾斜，道路沉陷；重则造成周边建筑倒塌、基坑坍塌，甚至造成人员伤亡，在社会上造成了恶劣影响.
地下空间的开发极易受到场地条件和气候水文条件的限制，不确定性非常突出，亟需风险管理理论的科学指导.层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)作为风险管理中的一个重要方法已在许多领域得到广泛应用和认可，但其局限性也较为突出.本文将灰色关联模型与传统层次分析法相结合，建立了基于灰色关联模型的改进型层次分析法，克服了传统层次分析法的局限性，并使之更适用于工程风险评价，最后将该方法应用于廊坊市苏宁广场基坑工程的风险评价中，对该基坑施工进行了指导.
1. 基于灰色关联模型的改进型AHP
1.1 AHP及其局限性
AHP由美国运筹学家Satty[2]于20世纪70年代提出，是一种定性兼定量的网络系统权重分析法，对于多层次、多因素的风险评价十分有效. AHP中的一致性检验能有效避免出现内部矛盾，直接保证了群体决策的一致性，已广泛应用于土木工程领域[3-7], 但两两比较过程的局限性也较为突出.很多学者都曾对AHP进行过改进，如三标度改进[8]、五标度改进[9]和排序赋值改进[6]都无法从本质上克服两两比较过程的局限性，其局限性体现在以下方面：
1) 两两比较过程主观性较强，且对于风险因素的重要程度的比较往往不能合理地反映风险量值的大小.
2) 两两比较在风险因素较多时会非常烦琐，对于有n个因素的单排序而言，需要进行$ \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} $次比较才能形成判断矩阵，比较过程不仅效率低下，更易引起专家的厌烦心理，故AHP单层次因素不宜过多.
3) 当风险因素数超过5时，两两比较构造的判断矩阵难以满足一致性的要求，其原因在于两两比较的结果取决于专家的认知水平，易造成偏差的累积，产生评价标准变化的矛盾，导致判断矩阵难以符合一致性[6, 10].
1.2 引入灰色关联模型的可行性
灰色关联模型[11]由华中科技大学邓聚龙教授提出，其本质是通过序列曲线形态的相似程度判断其关系是否紧密，从而建立风险因素间的整体比较机制，找出风险因素的潜在联系.将灰色关联模型引入层次分析法的合理性与科学性主要体现在以下方面：
1) 灰色关联模型中曲线形态相近程度的比较可以削弱单个评价人的主观性，提高准确度.
2) 在灰色关联模型评价过程中，选择上一级总风险作为标准参考序列，则可以建立全因素的整体比较机制，摈弃两两比较环节.基于灰色关联系数矩阵获得每一位专家对于总风险贡献度的认知情况，通过标度转换，借助AHP的一致性检验甄别打分序列的内部矛盾，同时回避了灰色关联度没有测度的不足，使之更适用于复杂工程的风险评价.
1.3 基于灰色关联模型的改进型AHP步骤
步骤1 假设专家人数和待评价序列数为m，待评价因素个数为n，针对本层次风险因素和总风险因素进行打分，并按(0, 1]标度处理，标度值越小代表其风险易发程度越高，标度值越大越不易发生风险.选取总风险因素的打分作为标准参考序列X0(k)，将本层次风险按列形成待分析矩阵Xi(k)，其中，i=1, 2, …, m，k=1, 2, …, n.
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{X}}_i}\left( k \right) = \left( {{\mathit{\boldsymbol{X}}_1},{\mathit{\boldsymbol{X}}_2}, \cdots ,{\mathit{\boldsymbol{X}}_m}} \right) = }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}\left( 1 \right)}&{{x_2}\left( 1 \right)}& \cdots &{{x_m}\left( 1 \right)}\\ {{x_1}\left( 2 \right)}&{{x_2}\left( 2 \right)}& \cdots &{{x_m}\left( 2 \right)}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{x_1}\left( n \right)}&{{x_2}\left( n \right)}& \cdots &{{x_m}\left( n \right)} \end{array}} \right]} \end{array} $$ $$ {\mathit{\boldsymbol{X}}_0}\left( k \right) = \left( {{x_0}\left( 1 \right),{x_0}\left( 2 \right), \cdots ,{x_0}\left( n \right)} \right) $$ 步骤2 将待分析矩阵和标准参考序列初值化.
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_i}\left( k \right) = \left( {{{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_1},{{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_2}, \cdots ,{{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_m}} \right) = }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{x'}_1}\left( 1 \right)}&{{{x'}_2}\left( 1 \right)}& \cdots &{{{x'}_m}\left( 1 \right)}\\ {{{x'}_1}\left( 2 \right)}&{{{x'}_2}\left( 2 \right)}& \cdots &{{{x'}_m}\left( 2 \right)}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{{x'}_1}\left( n \right)}&{{{x'}_2}\left( n \right)}& \cdots &{{{x'}_m}\left( n \right)} \end{array}} \right]} \end{array} $$ (1) 式中
$$ {{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_i}\left( k \right) = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{X}}_i}\left( k \right)}}{{{\mathit{\boldsymbol{X}}_0}\left( k \right)}} $$ 标准参考序列初值化为
$$ {{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_0}\left( k \right) = \left( {1,1, \cdots ,1} \right) $$ 步骤3 对初值化后的矩阵进行绝对差运算，形成绝对差矩阵
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varDelta} }}_i}\left( k \right) = \left| {{{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_i}\left( k \right) - {{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_{\rm{o}}}\left( k \right)} \right| = }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\Delta _1}\left( 1 \right)}&{{\Delta _2}\left( 1 \right)}& \cdots &{{\Delta _m}\left( 1 \right)}\\ {{\Delta _1}\left( 2 \right)}&{{\Delta _2}\left( 2 \right)}& \cdots &{{\Delta _m}\left( 2 \right)}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{\Delta _1}\left( n \right)}&{{\Delta _2}\left( n \right)}& \cdots &{{\Delta _m}\left( n \right)} \end{array}} \right]} \end{array} $$ (2) 步骤4 利用式(3)计算出相对于标准参考序列的关联系数
$$ {\mathit{\boldsymbol{r}}_i}\left( k \right) = \frac{{m + \zeta M}}{{{\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varDelta} }}_i}\left( k \right) + \zeta M}} $$ (3) 式中：ζ称为分辨系数，用以削弱最大绝对差过大引起的失真影响，为提高关联系数之间的区分能力，取ζ=0.5[12]；M(最大级差)为绝对差矩阵中数值最大的元素；m(最小级差)是绝对差矩阵中数值最小的元素.运算得灰色关联系数矩阵
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{r}}_i}\left( k \right) = \left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_1},{\mathit{\boldsymbol{r}}_2}, \cdots ,{\mathit{\boldsymbol{r}}_m}} \right) = }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_1}\left( 1 \right)}&{{r_2}\left( 1 \right)}& \cdots &{{r_m}\left( 1 \right)}\\ {{r_1}\left( 2 \right)}&{{r_2}\left( 2 \right)}& \cdots &{{r_m}\left( 2 \right)}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{r_1}\left( n \right)}&{{r_2}\left( n \right)}& \cdots &{{r_m}\left( n \right)} \end{array}} \right]} \end{array} $$ (4) 步骤5 灰色关联系数矩阵拆分形成互反判断矩阵.
首先，将灰色关联矩阵ri(k)各元素扩大10倍，并取整，将此矩阵记为r′i(k).然后，将矩阵r′i(k)按列提取(即每位专家的打分情况)，并按风险因素列成横纵相互比较的形式：
最后，按列(行)选择参照元素，与行(列)因素相互作差.若参照元素大于等于比较元素，则作差之后数值再加1，以元素a12为例，当r′i(1)≥r′i(2)时，有a12=r′i(1)－r′i(2)+1；若参照元素小于比较元素，则作差之后取绝对值再加1，最后整体取倒数，即当r′i(1) < r′i(2)时，有$ {a_{12}} = \frac{1}{{\left| {{{r'}_i}\left( 1 \right) - {{r'}_i}\left( 2 \right)} \right| + 1}}$.将处理结果按序构成互反矩阵，记为灰色关联判断矩阵Ai.
步骤6 将拆分后形成的灰色关联判断矩阵分别进行方根运算
$$ {{\bar \omega }_i} = {\left( {\prod\limits_{j = 1}^n {{a_{ij}}} } \right)^{\frac{1}{n}}} $$ (5) 步骤7 确定评价因素对上级风险影响权重
$$ {\omega _i} = \frac{{{{\bar \omega }_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\bar \omega }_i}} }} $$ (6) 步骤8 一致性检验.按式(6)求解灰色关联判断矩阵特征值
$$ {\lambda _{\max }} = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{{\left( {\mathit{\boldsymbol{A}}\omega } \right)}_i}}}{{n{\omega _i}}}} $$ (7) $$ {\rm{CI}} = \frac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}} $$ (8) $$ {\rm{CR}} = \frac{{{\rm{CI}}}}{{{\rm{RI}}}} $$ (9) 式中：CI为一致性指标；RI为随机一致性指标，取值仅与互反判断矩阵的阶数有关，如表 1所示.
表 1 平均随机一致性指标[13]Table 1. Average consistency random indexn 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 CR为一致性比率，当CR < 0.1时，认为该互反判断矩阵满足一致性.若一致性不满足，可将其剔除，使之不影响评价结果.最后根据专家的具体情况进行赋权处理，获得本层次各风险因素相对于上级总风险的权重值.
本方法的优点在于：基于灰色关联模型建立全因素的整体比较机制，摈弃了两两比较环节；借助AHP中的一致性检验甄别打分序列的内部矛盾，保证了评价结果的正确性.
1.4 与层次分析法的对比与验证
与传统层次分析法相比，本文改进型层次分析法可以进行风险因素之间的整体比较，相对于两两比较的传统层次分析法，虽然在权重数值上可能会出现差异，但风险因素整体比较显然更为科学，且在排除专家打分矛盾的情况下，不会对权重计算产生结果性的影响，以文献[6]中针对车站开挖的风险因素打分数据为例，如表 2所示.
表 2 开挖事故的打分情况Table 2. Excavation ratings of the evaluation开挖风险 专家1 专家2 专家3 专家4 塌陷 0.1 0.3 0.1 0.5 机械事故 0.7 0.7 0.5 0.3 火灾 0.5 0.5 0.7 0.9 坍塌 0.3 0.1 0.3 0.1 毒气 0.9 0.9 0.9 0.7 选择基坑开挖的最不利情况X0=(0.1, 0.1, 0.1, 0.1)为标准参考序列，通过本方法计算得到塌陷权重值为0.363，机械事故权重值为0.115，火灾权重值为0.080，坍塌权重值为0.393，毒气权重值为0.050.可以得出坍塌对基坑开挖的安全影响最大，坍塌和塌陷占比约为75%，2种方法所得结论相同.
2. 基坑风险分析
2.1 工程概况
廊坊市苏宁广场西区基坑工程，位于廊坊市文明路以东、金光道以南、新华路以西、建国道以北，四周临近道路均为主干道路，西南角紧邻廊坊市友谊医院两栋建筑物，建筑结构距基坑地下轮廓线约9 m.工程总建筑面积244 448 m2，基槽标高-13.110 m.地下②层粉土轻微液化，经勘察实测水位埋深2.1~3.0 m.场地内存在若干电力管线、供水管线、通信光缆和燃气管线.基坑支护形式主要采用桩锚体系支护，临近周边建筑区段采用内支撑+直径800 mm双排桩支护+双排三轴Φ850@1200深搅帷幕桩，其余区段采用直径800 mm单排桩+三道预应力锚杆支护+单排深搅帷幕桩.
2.2 风险识别
针对该基坑工程，依据地勘报告、基坑支护设计、周边环境情况、施工方案及施工部署等相关资料，通过风险结构分解方法将基坑开挖总风险U分解为技术风险U1、管理风险U2、政治社会风险U3、经济风险U4、周边环境风险U5和自然环境风险U6，进行风险识别后制定了有针对性的调查问卷表，对各风险的发生概率和致损后果进行问卷打分，通过选项表征事故发生概率，依据专家自身经验与知识结构进行勾选. 表 3为技术层面风险发生概率的专家调查过程.共邀请了8位工程参建方的相关人员进行调查打分，统计结果见表 4.
表 3 技术风险调查表Table 3. Questionnaires of the technical risk技术层面风险因素及技术层面总风险 发生可能性极高(95%及以上) 发生可能性较高
(65%~95%)发生可能性中等
(35%~65%)发生可能性较低
(5%~35%)发生可能性极低
(5%及以下)勘察、设计存在缺陷和失误 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏 防排水系统不合理 开挖速度不合理 土方施工不规范(超挖、机械碰触支护) 大体积混凝土浇筑出现质量问题 砂土液化层处理不当、不彻底 灌注桩施工质量存在缺陷 支护体系施工不规范 因技术风险因素导致事故的可能性 表 4 技术风险统计表Table 4. Statistics of the technical risk风险因素 A B C D E F G H 技术风险U1 0.6 0.4 0.6 0.8 0.4 0.4 0.6 0.6 勘察、设计存在缺陷和失误U11 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.4 0.6 0.6 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏U12 0.8 0.6 0.8 0.8 0.8 0.2 0.8 0.8 防排水系统不完善U13 0.8 0.8 0.8 0.8 0.6 0.4 0.6 0.6 开挖速度不合理U14 0.4 0.4 0.6 0.4 0.4 0.4 0.6 0.4 土方施工不规范U15 0.4 0.6 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 大体积混凝土浇筑出现质量问题U16 0.6 0.8 0.8 0.6 0.8 0.6 0.6 0.8 砂土液化层处理不当、不彻底U17 0.6 1.0 0.8 0.8 1.0 0.2 1.0 0.8 灌注桩施工质量存在缺陷U18 0.8 1.0 1.0 0.8 0.8 0.4 0.6 0.8 支护体系施工不规范U19 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.4 0.8 0.6 2.2.1 技术风险分析
以技术风险分析为例，详细展示本方法的操作与运算过程.
步骤1 将8位专家的技术层面风险概率的打分统计表按(0, 1]标度处理，选择U1作为标准参考序列，其余风险因素构成待评价矩阵.
步骤2 通过式(1)进行初值化，得初值化矩阵X′i(k)，且
$$ {{\mathit{\boldsymbol{X'}}}_i}\left( k \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{4}{3}}&2&{\frac{4}{3}}&1&2&1&1&1\\ {\frac{4}{3}}&{\frac{3}{2}}&{\frac{4}{3}}&1&2&{\frac{1}{2}}&{\frac{4}{3}}&{\frac{4}{3}}\\ {\frac{4}{3}}&2&{\frac{4}{3}}&1&{\frac{3}{2}}&1&1&1\\ {\frac{2}{3}}&1&1&{\frac{1}{2}}&1&1&1&{\frac{3}{2}}\\ {\frac{2}{3}}&{\frac{3}{2}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{1}{2}}&1&1&{\frac{2}{3}}&1\\ 1&2&{\frac{4}{3}}&{\frac{3}{4}}&2&{\frac{3}{2}}&1&{\frac{4}{3}}\\ 1&{\frac{5}{2}}&{\frac{4}{3}}&1&{\frac{5}{2}}&{\frac{1}{2}}&{\frac{5}{3}}&{\frac{4}{3}}\\ {\frac{4}{3}}&{\frac{5}{2}}&{\frac{5}{3}}&1&2&1&1&{\frac{4}{3}}\\ {\frac{4}{3}}&2&{\frac{4}{3}}&1&2&1&{\frac{4}{3}}&1 \end{array}} \right] $$ 步骤3 通过式(2)(3)(4)得到灰色关联系数矩阵
$$ {\mathit{\boldsymbol{r}}_i}\left( k \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{7}}&{\frac{9}{{13}}}&1&{\frac{3}{7}}&1&1&1\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{5}}&{\frac{9}{{13}}}&1&{\frac{3}{7}}&{\frac{3}{5}}&{\frac{9}{{13}}}&{\frac{9}{{13}}}\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{7}}&{\frac{9}{{13}}}&1&{\frac{3}{5}}&1&1&1\\ {\frac{9}{{13}}}&1&1&{\frac{3}{5}}&1&1&1&{\frac{9}{{13}}}\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{5}}&{\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{5}}&1&1&{\frac{9}{{13}}}&1\\ 1&{\frac{3}{7}}&{\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{4}}&{\frac{3}{7}}&{\frac{3}{5}}&1&{\frac{9}{{13}}}\\ 1&{\frac{1}{3}}&{\frac{9}{{13}}}&1&{\frac{1}{3}}&{\frac{3}{5}}&{\frac{9}{{17}}}&{\frac{9}{{13}}}\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{1}{3}}&{\frac{9}{{17}}}&1&{\frac{3}{7}}&1&1&{\frac{9}{{13}}}\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{7}}&{\frac{9}{{13}}}&1&{\frac{3}{7}}&1&{\frac{9}{{13}}}&1 \end{array}} \right] $$ 步骤4 将灰色关联系数矩阵中的第1列A专家的关联系数提取，按前述方法进行横纵列阵运算，得到A专家对于技术风险的判断矩阵为
$$ {\mathit{\boldsymbol{A}}_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 4&4&4&4&4&1&1&4&4\\ 4&4&4&4&4&1&1&4&4\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1\\ 1&1&1&1&1&{\frac{1}{4}}&{\frac{1}{4}}&1&1 \end{array}} \right] $$ 步骤5 通过式(5)(6)计算判断矩阵权重，通过式(7)(8)(9)进行一致性检验.
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{\omega }}_A} = \left( {0.067,0.067,0.067,0.067,0.067,} \right.}\\ {{{\left. {0.267,0.267,0.067,0.067} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\lambda _{\max }} = 9,{\rm{CI}} = {\rm{0,CR}} = {\rm{0}} $$ 以下直接给出其余专家打分的因素权重及一致性检验结果.
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _B} = \left( {0.056,0.142,0.056,0.429,0.142,} \right.}\\ {{{\left. {0.056,0.033,0.033,0.056} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0.004 < 0.1 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _C} = \left( {0.090,0.090,0.090,0.338,0.090,} \right.}\\ {{{\left. {0.090,0.090,0.033,0.090} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0.004 < 0.1 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _D} = \left( {0.148,0.148,0.148,0.028,0.028,} \right.}\\ {{{\left. {0.058,0.148,0.148,0.148} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0.005 < 0.1 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _E} = \left( {0.044,0.044,0.110,0.322,0.322,} \right.}\\ {{{\left. {0.044,0.027,0.044,0.044} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0.012 < 0.1 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _F} = \left( {0.152,0.030,0.152,0.152,0.152,} \right.}\\ {{{\left. {0.030,0.030,0.152,0.152} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _G} = \left( {0.168,0.046,0.168,0.168,0.046,} \right.}\\ {{{\left. {0.168,0.023,0.168,0.046} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0.008 < 0.1 $$ $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _H} = \left( {0.191,0.048,0.191,0.048,0.191,} \right.}\\ {{{\left. {0.048,0.048,0.048,0.191} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array} $$ $$ {\rm{CR}} = 0 $$ 步骤6 专家赋权.采用灰色关联模型的后验赋权方法[14]，利用专家个体决策与群体决策的关联度进行赋权，以灰色关联系数判定专家个体决策的偏离程度，削弱先验赋权的主观性.将8位专家的权重值按行构成待分析矩阵，以其权重均值作为标准参考序列，通过式(1)(2)(3)计算得到专家权重的关联系数矩阵为
通过关联系数矩阵求得每位专家自身的关联度，并以专家个体关联度与专家组关联度总和之比作为专家权重，得到每一位专家在该领域内的权重为：ω′A=0.120, ω′B=0.121，ω′C=0.147，ω′D=0.119，ω′E=0.120，ω′F=0.130，ω′G=0.123，ω′H=0.120.利用得到的专家权重值对各风险因素的因素权重进行赋权，最终得到技术风险的单层次权重为
$$ {\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.762}&{0.716}&{0.880}&{0.829}&{0.674}&{0.810}&{0.736}&{0.654}\\ {0.939}&{0.594}&{0.908}&{0.570}&{0.756}&{0.678}&{0.769}&{0.781}\\ {0.743}&{0.702}&{0.846}&{0.884}&{0.959}&{0.864}&{0.785}&{0.698}\\ {0.658}&{0.500}&{0.627}&{0.591}&{0.656}&{0.876}&{0.936}&{0.623}\\ {0.729}&{0.967}&{0.822}&{0.613}&{0.447}&{0.909}&{0.662}&{0.735}\\ {0.398}&{0.768}&{1.00}&{0.773}&{0.705}&{0.649}&{0.619}&{0.723}\\ {0.350}&{0.678}&{0.977}&{0.615}&{0.650}&{0.666}&{0.634}&{0.756}\\ {0.869}&{0.672}&{0.673}&{0.639}&{0.726}&{0.624}&{0.566}&{0.746}\\ {0.810}&{0.751}&{0.969}&{0.725}&{0.698}&{0.709}&{0.706}&{0.571} \end{array}} \right] $$ ωU11=0.114，ωU12=0.077，ωU13=0.122，ωU14=0.198，ωU15=0.129，ωU16=0.094，ωU17=0.082，ωU18=0.086，ωU19=0.099.其余各层次的单排序和风险总排序计算同理，不再详述.
2.2.2 基坑开挖风险组合权重
将各层次单排序权重值与总风险权重值进行组合，见表 5.通过组合权重值获知各风险因素相对于基坑开挖总风险发生概率的权重值，并依据《建设工程项目管理规范》(GB/T 50326—2006)[15]将权重值按“ < 0.02”，“[0.02，0.04]”和“ > 0.04”3个区间划分为极小、中等和很大3个风险概率等级.
表 5 组合权重统计表Table 5. Statistics of the combination weight一级风险因素权重 二级风险因素 单排序风险权重 组合权重 风险概率等级 技术风险U1
0.159勘察、设计存在缺陷和失误U11 0.114 0.018 极小 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏U12 0.077 0.012 极小 防排水系统不完善U13 0.122 0.019 极小 开挖速度不合理U14 0.198 0.032 中等 土方施工不规范U15 0.129 0.021 中等 大体积混凝土浇筑出现质量问题U16 0.094 0.015 极小 沙土液化曾处理不当、不彻底U17 0.082 0.013 极小 灌注桩施工质量存在缺陷U18 0.086 0.014 极小 支护体系施工不规范U19 0.099 0.016 极小 管理风险U2
0.142施工组织机构不合理U21 0.112 0.016 极小 施工进度控制不当U22 0.137 0.019 极小 安全文明施工措施未落实U23 0.154 0.022 中等 安全检查、安全交底机制未落实U24 0.157 0.022 中等 应急救援机制不完善U25 0.153 0.022 中等 监理对材料进场复验及工序检查不细U26 0.113 0.016 极小 管理人员、施工人员思想麻痹U27 0.108 0.015 极小 施工现场布置不当U28 0.067 0.010 极小 政治社会风险U3
0.149工人思想不稳定U31 0.126 0.019 极小 建设方或上级不当干预U32 0.283 0.042 很大 法规、规范、政策等出现变化U33 0.274 0.041 很大 与周边单位发生纠纷与索赔事件U34 0.317 0.047 很大 经济风险U4
0.146原材料、劳动力和机具价格上涨U41 0.233 0.034 中等 出现资金周转不良的问题U42 0.330 0.048 很大 资金需求量出现变动U43 0.160 0.023 中等 预付款、进度款划拨不及时U44 0.061 0.009 极小 经济发展趋势不稳定U45 0.215 0.032 中等 周边环境风险U5
0.269开挖支护不当造成临近建筑变形损坏U51 0.282 0.076 很大 开挖造成管线破坏U52 0.102 0.027 中等 开挖造成周围主干道沉陷U53 0.243 0.065 很大 采暖管线周围地面出现开裂和隆起U54 0.206 0.055 很大 挖出战争遗留的炮弹等危险品U55 0.168 0.045 很大 自然环境风险U6
0.135夏季高温施工应对不当U61 0.238 0.032 中等 春秋季大风施工应对不当U62 0.138 0.019 极小 雨期施工应对不当U63 0.100 0.014 极小 位于华北-太行山沿线地震带的风险U64 0.180 0.024 中等 冬季施工应对不当影响工程质量的风险U65 0.344 0.046 很大 2.2.3 风险等级的划定与建议
风险概率等级确定后，依据风险因素可能导致的人员伤亡、直接经济损失和社会影响，将风险因素的致损后果进行打分、分析和分级，在此基础上将风险概率与致险损失进行组合，并依据《建设工程项目管理规范》(GB/T 50326—2006)[15]将工程风险等级由高至低划定为5级.在本工程风险分析中：
1) “土方施工不规范”，风险概率等级为中等，致损后果等级为重大，风险等级为4级，建议开挖过程中配置专职人员旁站，落实操作人员交底和培训制度，严防超挖、违规操作、坑边堆载、机械碰触支护等情况发生.
2) “开挖支护不当造成临近建筑变形损坏”和“开挖造成周围主干道沉陷”风险概率等级为很大，出现事故会导致重大损失，风险等级为5级，建议开挖过程中，密切监测临近建筑与主干道的变形、位移情况，增加重点控制部位的监测频率，及时做出预警预报；加强防护和加固措施，加快垫层浇筑并适当配筋，减少基坑的暴露时间，制定专项应急预案和现场处置方案，减少事故造成的损失.
3. 结论
1) 基于灰色关联模型的改进型层次分析法克服了传统层次分析法的局限性，增强了分析方法适用性，针对复杂工程的风险评价适用性强，对于事前控制能起到一定的效果.
2) 廊坊市苏宁广场西区基坑工程在开挖时，应注意土方施工的规范，格外注意周边环境与开挖的相互影响，对于临近的廊坊市友谊医院及周围主干道应当密切监测，采取有效措施，严防事故发生.
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表 1 平均随机一致性指标[13]
Table 1 Average consistency random index
n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 
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表 2 开挖事故的打分情况
Table 2 Excavation ratings of the evaluation
开挖风险 专家1 专家2 专家3 专家4 塌陷 0.1 0.3 0.1 0.5 机械事故 0.7 0.7 0.5 0.3 火灾 0.5 0.5 0.7 0.9 坍塌 0.3 0.1 0.3 0.1 毒气 0.9 0.9 0.9 0.7
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表 3 技术风险调查表
Table 3 Questionnaires of the technical risk
技术层面风险因素及技术层面总风险 发生可能性极高(95%及以上) 发生可能性较高
(65%~95%)发生可能性中等
(35%~65%)发生可能性较低
(5%~35%)发生可能性极低
(5%及以下)勘察、设计存在缺陷和失误 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏 防排水系统不合理 开挖速度不合理 土方施工不规范(超挖、机械碰触支护) 大体积混凝土浇筑出现质量问题 砂土液化层处理不当、不彻底 灌注桩施工质量存在缺陷 支护体系施工不规范 因技术风险因素导致事故的可能性
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表 4 技术风险统计表
Table 4 Statistics of the technical risk
风险因素 A B C D E F G H 技术风险U1 0.6 0.4 0.6 0.8 0.4 0.4 0.6 0.6 勘察、设计存在缺陷和失误U11 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.4 0.6 0.6 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏U12 0.8 0.6 0.8 0.8 0.8 0.2 0.8 0.8 防排水系统不完善U13 0.8 0.8 0.8 0.8 0.6 0.4 0.6 0.6 开挖速度不合理U14 0.4 0.4 0.6 0.4 0.4 0.4 0.6 0.4 土方施工不规范U15 0.4 0.6 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 大体积混凝土浇筑出现质量问题U16 0.6 0.8 0.8 0.6 0.8 0.6 0.6 0.8 砂土液化层处理不当、不彻底U17 0.6 1.0 0.8 0.8 1.0 0.2 1.0 0.8 灌注桩施工质量存在缺陷U18 0.8 1.0 1.0 0.8 0.8 0.4 0.6 0.8 支护体系施工不规范U19 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.4 0.8 0.6
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表 5 组合权重统计表
Table 5 Statistics of the combination weight
一级风险因素权重 二级风险因素 单排序风险权重 组合权重 风险概率等级 技术风险U1
0.159勘察、设计存在缺陷和失误U11 0.114 0.018 极小 止水帷幕处理失当，出现管涌等破坏U12 0.077 0.012 极小 防排水系统不完善U13 0.122 0.019 极小 开挖速度不合理U14 0.198 0.032 中等 土方施工不规范U15 0.129 0.021 中等 大体积混凝土浇筑出现质量问题U16 0.094 0.015 极小 沙土液化曾处理不当、不彻底U17 0.082 0.013 极小 灌注桩施工质量存在缺陷U18 0.086 0.014 极小 支护体系施工不规范U19 0.099 0.016 极小 管理风险U2
0.142施工组织机构不合理U21 0.112 0.016 极小 施工进度控制不当U22 0.137 0.019 极小 安全文明施工措施未落实U23 0.154 0.022 中等 安全检查、安全交底机制未落实U24 0.157 0.022 中等 应急救援机制不完善U25 0.153 0.022 中等 监理对材料进场复验及工序检查不细U26 0.113 0.016 极小 管理人员、施工人员思想麻痹U27 0.108 0.015 极小 施工现场布置不当U28 0.067 0.010 极小 政治社会风险U3
0.149工人思想不稳定U31 0.126 0.019 极小 建设方或上级不当干预U32 0.283 0.042 很大 法规、规范、政策等出现变化U33 0.274 0.041 很大 与周边单位发生纠纷与索赔事件U34 0.317 0.047 很大 经济风险U4
0.146原材料、劳动力和机具价格上涨U41 0.233 0.034 中等 出现资金周转不良的问题U42 0.330 0.048 很大 资金需求量出现变动U43 0.160 0.023 中等 预付款、进度款划拨不及时U44 0.061 0.009 极小 经济发展趋势不稳定U45 0.215 0.032 中等 周边环境风险U5
0.269开挖支护不当造成临近建筑变形损坏U51 0.282 0.076 很大 开挖造成管线破坏U52 0.102 0.027 中等 开挖造成周围主干道沉陷U53 0.243 0.065 很大 采暖管线周围地面出现开裂和隆起U54 0.206 0.055 很大 挖出战争遗留的炮弹等危险品U55 0.168 0.045 很大 自然环境风险U6
0.135夏季高温施工应对不当U61 0.238 0.032 中等 春秋季大风施工应对不当U62 0.138 0.019 极小 雨期施工应对不当U63 0.100 0.014 极小 位于华北-太行山沿线地震带的风险U64 0.180 0.024 中等 冬季施工应对不当影响工程质量的风险U65 0.344 0.046 很大
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