斜拉桥根据索塔在顺桥向的数量,可分为独塔、双塔和多塔斜拉桥;根据边跨锚固形式的不同,可分为自锚式、地锚式和部分地锚式斜拉桥. 独斜塔地锚式斜拉桥主塔倾斜,主跨均为自锚,背索均锚固于锚碇或者重力式大体积承台上 ^{[ 1]} .

斜拉桥跨径增长受到抗风稳定性、超长斜拉索强度和刚度以及塔梁交界处过大的主梁轴力等诸多因素的制约 ^{[ 2]} . 针对主梁轴力过大的问题,Gimsing等 ^{[ 3]} 提出的部分地锚式斜拉桥概念得到广泛的关注 ^{[ 4]} . 近年来,国内外学者对部分地锚斜拉桥进行了大量的研究工作 ^{[ 5- 14]} ,从经济性及受力合理性方面提出了大跨度部分地锚斜拉桥的合理设计参数范围.

随着现代化城市、道路、景观的发展,桥梁美学越来越受到人们的重视和关注,多座独斜塔斜拉桥应运而生. 独斜塔斜拉桥依靠倾斜塔柱自重弯矩平衡主梁恒活载弯矩,并为主梁提供轴向力以平衡拉索作用于主梁的水平分力,因而斜塔的设计 ^{[ 15- 17]} 和施工 ^{[ 18]} 成为该类斜拉桥的研究重点. 在已建斜塔斜拉桥中,西班牙塞维利亚Alamilo桥主塔倾角58°,哈尔滨太阳桥主塔倾角60°,长沙洪山大桥主塔倾角58°. 独斜塔地锚式斜拉桥在无背索斜拉桥的基础上增加了背索及锚碇,可减小主塔的倾斜度,降低设计及施工难度,以其独特的美学思想和科学的受力体系,越来越受到桥梁界的关注.

本文以某独斜塔地锚式预应力混凝土(prestressed concrete,PC)斜拉桥为工程背景,在确定主梁参数下,忽略索、塔横向布置形式,进行了基于经济性能分析的合理塔柱倾角及影响因素研究.

1 工程背景

某独斜塔地锚式斜拉桥,为170m单跨地锚式扇形双索面PC斜拉桥. 主梁的基本断面形式是边主梁,主梁顶面全宽29m,梁高2.5m,一期、二期恒载集度分别为 g ₁=542.5kN/m, g ₂=86.3kN/m,活载集度为 p=34.65kN/m. 采用 “人”形主塔,与水平向成71.57°. 桥型整体布置如 图1所示.

图  1  背景工程整体布置图

Figure  1.  Overall layout of background project

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图  2  一般结构简图

Figure  2.  Sketch of general structure

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2 材料用量及造价公式推导

2.1 基本体系及计算思路

独斜塔地锚式斜拉桥可简化为 图2所示结构 . 图中: h为索塔的总高度; h ₀为索塔的承台高度; h ₁为索塔的锚固区下缘的高度; h ₂为索塔的锚固区高度; L _c为主梁跨径; L _s为锚碇与主梁距离; L _e为锚碇长度; g为主梁恒载集度, g; p为活载集度 .

为便于理论解析作出以下假设:

1)拉索在主梁、主塔及地锚上均为等索距布置,斜拉索面可简化为连续的索膜 .

2)相对于主梁跨径而言,塔根主梁无索区长度很小,可以忽略不计 .

3)主跨梁端竖向支反力≥0,与梁端无索区自重抵消,且相对整个主跨而言无索区长度很小 .

4)基础及承台造价受地质条件影响较大,研究对象常出现于需要单跨跨越的峡谷或河道,多为陆地基础,可认为基础造价占总造价的1 /5 .

分别计算跨内拉索、地锚背索、主梁、锚锭及斜塔柱的材料用量 . 拉索为承受轴力为主的构件,因此作为估算,可仅考虑轴力 N对材料用量 Q的贡献,而弯矩的影响可通过在材料强度中计入安全系数来考虑,得到拉索造价 C为

C=μ $\begin{array}{c}\frac{\gamma }{f}\end{array}$ Nl (1)

式中: μ为材料单价; γ为材料容重; f为计入安全系数(广义安全系数,除设计规范中规定的材料安全系数外,还隐含了包括结构弯矩及非线性等因素的影响)的材料强度(容许应力); l为构件长度 . 该造价数值仅是一个近似数字,但所有计算均基于相同的近似程度,并不影响后续参数分析及桥型经济性对比结果 ^{[ 12]} .

计算时,主跨边索倾角为 φ,塔柱倾角为 a,背索平均倾角为 θ,有关系式

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{L}_c=(h_1+h_2)[\mathit{cot\phi }-\mathit{cota}]\\ L_s+L_e=(h_1+h_2)[\mathit{cot\theta }+\mathit{cota}]\\ L_s+2L_e/3=(h_1+2h_2/3)[\mathit{cot\theta }+\mathit{cota}]\end{array}\right.\end{array}$ (2)

2.2 各构件材料用量

2 .2 .1 跨内拉索材料用量

取拉索微元d x, x为在梁端的锚固点到塔柱根部的距离,见 图3 . 计入拉索自重,主梁自重 g和均布活载 p引起的拉索微元对应的索力d N可表示为

d N=[( g+p)d x+ $\begin{array}{c}\frac{{\gamma }_c}{f_c}\end{array}$ ld N] $\begin{array}{c}\frac{l}{h_1+x{h}_2/L_c}\end{array}$ l= $\begin{array}{c}\sqrt[]{(h_1+x{h}_2/L_c{)}^2+[x+(h_1+x{h}_2/L_c{\left)\mathit{tana}\right]}^2}\end{array}$ (3)

图  3  拉索材料用量计算简图

Figure  3.  Calculation diagram of cable consumption

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拉索材料用量计算受索形布置的影响 . 当为辐射形布置时,即 h ₂ =0,将式(3)带入式(1)积分可得拉索材料用量计算公式及不考虑拉索自重时的计算公式为

Q _cc = $\begin{array}{c}\frac{(g+p)h_1{f}_c}{2\sqrt[]{h_1{f}_c{\gamma }_c-h_1^2{\gamma }_c^2}}\end{array}$ ·ln[1 + $\begin{array}{c}\frac{L_c}{\sqrt[]{(h_1{f}_c-h_1^2{\gamma }_c)/{\gamma }_c-h_1/\mathit{tana}-L_c}}\end{array}$ ]·[1 + $\begin{array}{c}\frac{L_c}{\sqrt[]{(h_1{f}_c-h_1^2{\gamma }_c)/{\gamma }_c+h_1/\mathit{tana}}}\end{array}$ ] -( g _c +p) L _c(4)

Q _cc = $\begin{array}{c}\frac{(g+p){\gamma }_c}{f_c{h}_1}\end{array}$ [ $\begin{array}{c}\frac{L_c^3}{3}\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{h_1^2{L}_c}{\mathit{si}{n}^{2}a}\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{h_1{L}_c^2}{\mathit{tana}}\end{array}$ ] (5)

在式(4)(5)中

h ₁ =h-h ₀

当为竖琴形布置时,即 h ₁ =0,可得拉索材料用量计算公式及不考虑拉索自重时的计算公式

Q _cc =-( g _c +p) L _c - $\begin{array}{c}\frac{(g_c+p)L_c{f}_c}{h_2{\gamma }_c\{1+{[\frac{1}{\mathit{tana}}+\frac{L_c}{h_2}]}^2\}}\end{array}$ ·ln |1 -h ₂ γ _c{1 + $\begin{array}{c}{[\frac{1}{\mathit{tana}}+\frac{L_c}{h_2}]}^2\end{array}$ }/ f _c| (6)

Q _cc = $\begin{array}{c}\frac{(g+p){\gamma }_c{L}_c{h}_2}{2f_c}\end{array}$ {1 + $\begin{array}{c}{[\frac{1}{\mathit{tana}}+\frac{L_c}{h_2}]}^2\end{array}$ } (7)

式(6)(7)中

h ₂ =h-h ₀

2 .2 .2 地锚拉索材料用量

当活载仅作用于中跨且满布时,塔梁结合处两侧的最大不平衡弯矩 M _e(本文所有弯矩均以顺时针方向为正)为

M _e = $\begin{array}{c}\frac{L_c^2}{2}\end{array}$ ( g+p) + $\begin{array}{c}\frac{1}{3}\end{array}$ L _c Q _cc -Q _h $\begin{array}{c}\frac{h_1+h_2}{2\mathit{tana}}\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{Q_{\mathit{cc}}}{2}\end{array}$ ( h ₁ +2 h ₂ /3)cos a (8)

因相对主塔、主梁而言,拉索自重较小,其产生的弯矩所占比例较小,则式(8)可简化为

M _e = $\begin{array}{c}\frac{L_c^2}{2}\end{array}$ ( g+p) -Q _h $\begin{array}{c}\frac{h_1+h_2}{2\mathit{tana}}\end{array}$ (9)

根据力矩平衡,假设地锚拉索的合力作用点为锚锭长度 L _e、塔柱锚固区高度 h ₂区域的1 /3位置,可得地锚拉索的合力为

N _e = $\begin{array}{c}\frac{M_e}{h_1+2h_2/3}\end{array}$ · $\begin{array}{c}\frac{\sqrt[]{(h_1+2h_2{/3)}^2+[2L_e/3+L_s{-\frac{h_1+2h_2/3}{\mathit{tana}}]}^2}}{2L_e/3+L_s}\end{array}$ (10)

则其地锚拉索材料用量为

Q _e = $\begin{array}{c}\frac{M_e{\gamma }_c}{(h_1+2h_2/3)f_c}\end{array}$ · $\begin{array}{c}\frac{(h_1+2h_2{/3)}^2+[2L_e/3+L_s{-\frac{h_1+2h_2/3}{\mathit{tana}}]}^2}{2L_e/3+L_s}\end{array}$ (11)

2 .2 .3 锚锭材料用量

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》 ^{[ 19]} ,锚碇须满足抗滑移和抗倾覆稳定性的要求 . 抗倾覆稳定性主要与锚碇结构的布置形式有关,抗滑移稳定性与基底摩擦系数、土侧压力及锚碇的结构布置有关 . 与常规悬索桥锚锭相比,地锚式斜拉桥锚锭受力较小,在材料用量不变的情况下,均可通过相关构造措施解决 .

实际工程中锚碇材料用量及造价受地质条件影响较大,其所提供的竖向分力最大为

M _e /(2 L _e /3 +L _s)

为安全考虑,取竖向安全系数为 k _e,可认为

Q _e =k _e $\begin{array}{c}\frac{M_e}{2L_e/3+L_s}\end{array}$ (12)

2 .2 .4 主塔材料用量

独斜塔地锚式PC斜拉桥主塔为压弯构件,假设拉索按照在实际锚固区域1 /3位置处集中锚固的辐射形布置 ^{[ 3]} ,在自重、斜拉索作用下主塔的弯矩如 图4所示 .

图  4  斜塔柱在自重及斜拉索索力作用下的弯矩图

Figure  4.  Moment sketch of inclined Pylon under self-weight and cable force

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假设主塔沿塔轴线的恒载集度为 g _h且 h ₂ /h ₁ =α,则自重作用下主塔自重对塔根的弯矩 M _h为

M _h =- $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ g _hcos a $\begin{array}{c}{\left[\frac{1+\alpha }{\mathit{sina}}\right]}^2\end{array}\begin{array}{c}{h}_1^2\end{array}$ (13)

忽略基础及主梁为主塔提供的弯矩,以 M _B =0为边界条件,记拉索作用下塔根处弯矩为 M _c,则 M _h =M _c . 由此可得地锚拉索提供的B点弯矩 M _e为

M _e =- $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ g _hcos a $\begin{array}{c}{\left[\frac{1+\alpha }{\mathit{sina}}\right]}^2\end{array}\begin{array}{c}{h}_1^2\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ (1 +α) ² $\begin{array}{c}{h}_1^2\end{array}\begin{array}{c}{[\frac{1}{\mathit{tan\phi }}-\frac{1}{\mathit{tana}}]}^2\end{array}$ ( g+p) (14)

x∈[ -h ₁ /tan a,0]时,塔柱无索区弯矩 M _x 为

M _x=M _c $\begin{array}{c}\frac{2\alpha h_1/3+h_1+\mathit{xtana}}{2\alpha h_1/3+h_1}\end{array}$ - $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ g _hcos ( a) $\begin{array}{c}{\left[\frac{h_1+\alpha h_1+\mathit{xtana}}{\mathit{sina}}\right]}^2\end{array}$ = $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ g _h $\begin{array}{c}\frac{\mathit{cosa}}{\mathit{si}{n}^{2}a}\end{array}$ { $\begin{array}{c}\frac{2\alpha h_1/3+h_1+\mathit{xtana}}{2\alpha h_1/3+h_1}\end{array}$ (1 +α) ² $\begin{array}{c}{h}_1^2\end{array}$ - $\begin{array}{c}[h_1+\alpha h_1{+\mathit{xtana}]}^2\end{array}$ } (15)

式(15)对 x求导可得

M _x= $\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}$ g _h $\begin{array}{c}\frac{\mathit{cosa}}{\mathit{si}{n}^{2}a}\end{array}$ { $\begin{array}{c}\frac{\mathit{tana}}{2\alpha h_1/3+h_1}\end{array}$ (1 +α) ² $\begin{array}{c}{h}_1^2\end{array}$ +2tan a[ h ₁ +αh ₁ +xtan a]} (16)

可知,当

x=- $\begin{array}{c}\frac{(1+\alpha )h_1(1+\alpha /3)}{\left(4\right.\alpha /3+2)\mathit{tana}}\end{array}$ (17)

时,得到最大弯矩 M _max .

塔柱轴力由塔柱自重轴力 N _h、主跨拉索索力轴向分力 N _cc、背索索力轴向分力 N _ec组成 . 可求得 x∈[ -h ₁ /tan a,0]时,各 x对应塔柱截面轴力 N _x 分项为

N _cc =-( g+p)(1 +α) h ₁[ $\begin{array}{c}\frac{1}{\mathit{tan\phi }}\end{array}$ - $\begin{array}{c}\frac{1}{\mathit{tana}}\end{array}$ ]·{sin a+cos a[ $\begin{array}{c}\frac{1}{3\mathit{tana}}\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{2+2\alpha }{3\mathit{tan\phi }}\end{array}$ ]/(1 + $\begin{array}{c}\frac{2\alpha }{3}\end{array}$ )} (18)

N _ec =- $\begin{array}{c}\frac{M_e}{(\frac{2}{3}\alpha +1)h_1[\frac{1}{\mathit{tan\theta }}+\frac{1}{\mathit{tana}}]}\end{array}$ ·[sin a+ $\begin{array}{c}\frac{\mathit{cosa}}{\mathit{tan\theta }}\end{array}$ ] (19)

N _h =-g _h[(1 +α) h ₁ +xtan a] (20)

由此,可得

N _x=N _cc +N _ec +N _h

本文轴力均以压为负,拉为正 .

对5座矩形截面主塔斜拉桥的塔柱标准断面进行统计,弯曲截面系数 W与截面面积 A的比值通常为1 .2 ~1 .5,当塔柱较高且抗弯要求较高时取大值 . 因此,对于独斜塔地锚式斜拉桥的斜塔柱,可以认为 W=KA( K=1 .5m为平衡量纲及体现数值比例的参数)以简化主塔材料用量计算 . 无索区各断面应力可表示为

σ _x= $\begin{array}{c}\frac{N_x\pm M_x/\left(K\right)}{g_h/{\gamma }_h}\end{array}$ (21)

当以不出现拉应力为控制条件时,有

M _x/ ( K)≤ -N _x=- ( N _cc +N _ec +N _h)

进而可得

g _h,max = $\begin{array}{c}\frac{-N_{\mathit{cc}}-N_{\mathit{ec}}}{M_x/\left(K\right)/g_{h,\mathit{max}}+N_h/g_{h,\mathit{max}}}\end{array}$ (22)

式中 x以式(17)确定 .

设

A ₁ = $\begin{array}{c}\frac{M_x}{K{g}_{h,\mathit{max}}}\end{array}$ + $\begin{array}{c}\frac{N_h}{g_{h,\mathit{max}}}\end{array}$ B ₁ =- $\begin{array}{c}\frac{\mathit{sina}+\mathit{cosacot\theta }}{(\frac{2}{3}\alpha +1)h_1[\mathit{cot\theta }+\mathit{cota}]}\end{array}$ (23)

则可得

g _h,max = $\begin{array}{c}\frac{-\frac{N_{\mathit{cc}}}{A_1}+\frac{1}{2}{L}_c^2(g+p)\frac{B_1}{A_1}}{1+\frac{1}{2}\mathit{cosa}\left[\frac{1+\alpha }{\mathit{sina}}\right]{}^2{h}_1^2\frac{B_1}{A_1}}\end{array}$ (24)

当以轴向压力产生的应力为控制条件时,有

g _h,min = $\begin{array}{c}\frac{N_{\mathit{cc}}+N_{\mathit{ec}}}{f_h/{\gamma }_h-N_h/g_{h,\mathit{min}}}\end{array}$ (25)

式中 x=0, f _h为斜塔柱在轴力作用下的容许应力值 . 设

A ₂ = $\begin{array}{c}\frac{N_{\mathit{cc}}}{f_h/{\gamma }_h-N_h/g_{h,\mathit{min}}}\end{array}$ B ₂ =- $\begin{array}{c}\frac{\mathit{sina}+\mathit{cosacot\theta }}{(\frac{2}{3}\alpha +1)h_1[\mathit{cot\theta }+\mathit{cota}](f_h/{\gamma }_h-N_h/g_{h,\mathit{min}})}\end{array}$ (26)

则可得

g _h,min = $\begin{array}{c}\frac{A_2-\frac{1}{2}{L}_c^2(g+p)B_2}{1-\frac{1}{2}\mathit{cosa}{\left[\frac{1+\alpha }{\mathit{sina}}\right]}^2{h}_1^2{B}_2}\end{array}$ (27)

根据式(24)(27),当 g _h,min =g _h,max时,塔柱受正弯矩侧轴力产生的压应力等于弯矩产生的压应力,可认为此时的塔柱倾角 a为最小塔柱倾角 a _min . 当 a≥ a _min时,塔柱用量 Q _h计算公式为

Q _h = $\begin{array}{c}\frac{(1+\alpha )h_1}{\mathit{sina}}\end{array}$ g _h,min(28)

2.3 计算参数

以背景工程的主塔确定的参数取值如 表1所示 . 根据对多座PC斜拉桥的调研成果,其他参数取值如 表2 ^{[ 12]} 所示 .

将表中参数带入以上所求得各构件造价计算公式并求和可得全桥总造价 .

表  1  根据背景工程确定的计算参数

Table  1.  Calculation parameter from background project

L c /m	g 1 /(kN·m -1)	g 2 /(kN·m -1)	p/(kN·m -1)	h 2 /h 1	k e
170	542 .5	86 .3	34 .65	0 .6	2

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表  2  根据调研确定的计算参数

Table  2.  Calculation parameter from investigation

γ/(kN·m -3)	f/(kN·m -2)	γ/(kN·m -3)	μ/(万元·m -3)					基础造价/总造价
			拉索		主塔	主梁一期	主梁二期	地锚
78.5	668000	26	24.03	0.55	0.41	0.12	0.11	1/5

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3 基于经济性能的参数优化

根据第2节中推导公式,以总造价为优化目标,研究经济塔柱倾角 a、地锚背索倾角 θ与总造价 D的关系 . 计算中,跨内拉索索面认为辐射形布置 .

3.1 最小塔柱倾角

根据式(24)(27),满足 g _h,max =g _h,min的塔柱倾角 a为最小塔柱倾角 a _min . 可知, a _min的取值与主跨边索倾角 φ、轴力作用下塔柱容许应力 f _h有关 . 统计 φ取20 °~25 °, f _h取5 ~12MPa所对应的最小塔柱倾角(精度为0 .5 °),如 图5所示 .

最小塔柱倾角 a _min随主跨边索倾角 φ的增大而增大,随轴力作用下塔柱容许压应力 f _h的绝对值的增大而减小, a _min随 f _h减小的减小量逐渐降低 . 根据 图5数据进行非线性二次函数回归,得到最小塔柱倾角数值的近似计算公式为( κ为 -1MPa、 ρ为1 °,下同):

a _min =0 .1215( f _h /κ) ² +[0 .0838( φ/ρ) -5 .7597]·( f _h /κ) +1 .2289( φ/ρ) +59 .1539 (29)

图  5  a _min随 φ及 f _h的变化

Figure  5.  Change of a _min alonge with the change of φ and f _h

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3.2 经济塔柱倾角

当主跨边索倾角相同时,斜塔斜拉桥主跨拉索较直塔斜拉桥长,垂度效应大,拉索效率低 . 因此,主跨边索倾角应取较大值 . 以边索倾角为25 °, f _h =-10MPa分别取不同的地锚背索倾角进行计算,分析塔柱倾角与总造价的关系 . 根据统计结果,最小塔柱倾角为64 .5 °(精度为0 .5 °);塔柱倾角在64 .5 °~90 .0 °范围内,当地锚背索倾角取64 .5 °时,总造价随塔柱倾角的减小而单调减小;当地锚背索倾角取41 .9 °时,总造价随塔柱倾角的减小而单调增大;地锚背索倾角取二者之间时,总造价随塔柱倾角的减小而先减小后增大 . 图6示意了地锚背索倾角取41 .9 °、45 .0 °、50 .0 °、55 .0 °、60 .0 °、64 .5 °时,总造价 D随塔柱倾角 a的变化 .

图  6  总造价随塔柱倾角 a及地锚背索倾角 θ的变化

Figure  6.  Total cost change along with the change of pylon inclination a and the inclination θ of earth-anchored cables

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图6中, A~F点分别为不同地锚背索倾角下取得最低总造价时的塔柱倾角 . 各点的地锚背索倾角、塔柱倾角及总造价如 表3所示 .

表  3  不同地锚背索倾角总造价最低时参数

Table  3.  Parameter of minimum total cost to different inclination of earth-anchored cables

θ/( °)	41 .9	45 .0	50 .0	55 .0	60 .0	64 .5
a/( °)	90 .0	84 .0	77 .0	72 .0	67 .5	64 .5
D/万元	8131	8339	8613	8839	9032	9183

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以 表3中数据进行非线性二次函数回归,可得不同地锚背索倾角 θ对应的经济塔柱倾角 a及最低总造价 D.

a=0 .0287( θ/ρ) ² -4 .1548( θ/ρ) +213 .33, D=-0 .8254( θ/ρ) ² +133 .84( θ/ρ) +3979 .5 (30)

由 图6及式(30)可知,地锚背索倾角越小,经济塔柱倾角越大,所对应的总造价越低 .

以上述方法,在 f _h =-8MPa, f _h =-12MPa时进行计算,可知容许压应力 f _h的绝对值越小,计算所得经济塔柱倾角 a越大 . f _h =-8MPa,地锚背索倾角 θ确定时, a比式(30)计算结果大1 .0 °~2 .5 °; f _h =12MPa,地锚背索倾角 θ确定时, a比式(30)计算结果小0 .5 °~2 .0 °. 经统计,经济塔柱倾角误差为( -2 .0 °,2 .5 °)时,总造价误差最大为0 .2 %,且 θ越小误差越小 . 因此,考虑 f _h影响后经济塔柱倾角 a近似计算公式为

a=0 .0287( θ/ρ) ² -4 .1548( θ/ρ) +213 .33 -1 .0( f _h /κ-10) (31)

由式(2)可知,当 L _c与 L _s +2 L _e /3确定时,可得 a与 θ关系为

$\begin{array}{c}\frac{\mathit{cot\theta }+\mathit{cota}}{\mathit{cot\phi }-\mathit{cota}}\end{array}$ = $\begin{array}{c}\frac{L_s+L_e}{L_c}\end{array}$ ≈ $\begin{array}{c}\frac{L_s+2L_e/3}{L_c}\end{array}$ (32)

综上所述,因地锚与塔根距离多受地形条件限制,当主跨跨径及地锚与塔根距离确定时,可得到地锚背索倾角 θ及相应经济塔柱倾角 a. 此外,经济塔柱倾角 a不宜小于60 °,地锚背索倾角 θ不宜小于43 °.

4 结论

基于以上背景工程的受力性能及经济性能分析,通过非线性回归得到了独斜塔地锚式PC斜拉桥最小塔柱倾角受主跨边索倾角及轴力作用下容许应力影响的近似计算公式,以及经济塔柱倾角受地锚背索倾角及轴力作用下容许应力影响的近似计算公式,并得到的以下结论:

1) 独斜塔地锚式PC斜拉桥最小塔柱倾角随主跨边索倾角的增大而增大,随轴力作用下容许压应力绝对值的增大而减小.

2) 经济塔柱倾角受地锚背索倾角及轴力作用下容许应力的影响,地锚背索倾角及轴力作用下容许压应力绝对值越小,经济塔柱倾角越大.

3) 地锚背索倾角在一定范围内,总造价随塔柱倾角的减小先减小后增大,减小地锚背索倾角,可降低总造价.

4) 经济塔柱倾角 a不宜小于60°,地锚背索倾角 θ不宜小于43°.