Aggregate Grading Composition Analysis Method Based on 3D Data
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摘要:
为了解决集料级配组成的自动分析问题，提出了一种基于结构光技术的集料级配三维检测方法.通过基于结构光的三维检测系统对集料扫描获取三维数据，并利用Matlab工具完成集料三维重构，重构后的三维图像使用中值滤波以及区域生长法实现集料颗粒的分割.集料体积采用微分法计算，利用球当量径计算集料粒径，然后得出集料各粒径百分比.最后，对集料级配结果与筛分结果做了比较，结果表明：检测结果误差小于5%，级配曲线与筛分所得的级配曲线非常吻合，验证了基于结构光法实现集料级配检测的有效性和可行性.
Abstract:To address the automatic analysis issue of the aggregate grading composition, a kind of tridimensional testing method based on the structured light was presented in the paper. The 3D data of the aggregates were obtained by scanning the aggregates using the 3d monitoring system based on the structured light vision, and used the Matlab tool to reconstruct the three-dimensional surfaces of the aggregates, after that the 3d aggregates particles were segmented using the median filtering and region growing method. the aggregate volume was calculated by the differential method, and the aggregate particle size was determined by the equivalent sphere diameter, then obtained the percentage of aggregates devoted to different sieve size. At last the aggregate gradation results obtained using the proposed method was compared with the sieving method, the results showed that the measurement error was less than 5%, and the gradation curve matched very well with the sieving gradation curve which verified the effectiveness and feasibility of the system.
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Keywords:
- road material /
- aggregate gradation /
- laser 3D detection /
- 3D image segmentation
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当前，矿质混合料已经成为世界范围内最普遍的道路建筑材料，矿质混合料中集料级配[1]的合理性以及集料的形态特征对沥青路面的性能具有显著影响.机器视觉应用在矿石颗粒粒径测量领域可以追溯到20世纪70年代[2].在20世纪90年代开始，许多学者开始利用集料颗粒二维灰度图像来测定颗粒的粒径分布、棱角性及纹理特性[3].在颗粒粒径表征方面，传统的基于颗粒投影面的二维图像颗粒粒径表征方法，由于二维成像方法的固有缺陷，大都不能对颗粒粒级进行有效划分[4].另外，由于目前大部分颗粒粒径表征算法与筛孔孔径不能有效关联，而拌和站对于集料级配精度要求比较高，使用二维灰度图像视觉检测技术目前还不能满足级配检测需求[5-9].而集料作为一个立体的模型还有第三维度特征，通过研究集料的椭球性、体积、长宽高等三维特性，研究集料粒径分布以及计算集料级配才更有意义.随着三维技术逐渐发展，针对集料的三维特性研究逐渐受到重视并开展，目前国内外对集料的三维研究还处于发展阶段.段跃华等[10]介绍了基于数字图像处理技术的粗集料形态特征提取和内部结构三维重构及其虚拟力学重构等方法的研究进展，并介绍了工业应用实例；李晓天等[11]设计的基于激光三角法的旋转台三维检测系统，目标置于旋转平台上，通过电荷耦合元件(charge coupled device, CCD)扫描成像；王端宜等[12]研究基于电子计算机断层扫描(computer tomography, CT)射线旋转台沥青混合料检测系统，提出基于Matlab对沥青混合料CT图片进行集料的三维重构与分离.王亚楠[13]基于水泥颗粒二维断层图像，通过提取颗粒多层封闭轮廓，实现了水泥颗粒的三维重构. Kutay等[14]使用Xray-CT技术对沥青混合料试件进行扫描, 针对CT图像噪声大以及粘连图像的问题，提出了基于快速小波变换(fast wavelet transform, FWT)的图像分割处理方法.通过使用神经网络算法确认集料颗粒粒径，并对集料粒径级配进行了估计，结果显示最大误差为5%. Matsushima等[15]研制的X射线CT三维检测设备，提出了无损检测集料颗粒的尺寸分布、颗粒孔隙分布等特征的方法；David等[16]提出利用X射线断层摄影技术获得颗粒物的三维几何信息.以上三维研究中，李晓天等[11]开发的三维检测系统针对已拌和的沥青混合料，对未拌和的离散集料检测效果较差；X射线断层摄影技术需要X射线将集料三维图像分割成很多薄片，但切片几何信息难以准确获得，且计算量偏大；Matsushima等[15]提出的三维检测系统，必须保证光源的纯度，检测结果受环境因素影响较大.本文基于激光三角法下的CCD相机平移式激光三维检测系统，用于检测未拌和矿质混合料，检测过程受环境影响小，同时，检测系统只需1台CCD相机、1台激光器和1台计算机，系统成本较低.相比传统筛分级配计算方法，本文提出的基于三维数据集料级配分析方法，可以实现快速、定量、非接触式的检测矿质混合料的粒径分布及级配.
本文将给出激光三维检测系统原理、检测系统硬件结构设计和集料三维图像重构, 并利用Matlab工具处理集料三维数据.使用本文给出的激光三维检测方法对集料进行检测，将有助于提高集料几何尺寸测量精度和集料级配设计优化.为未来公路施工中冷料仓矿质混合料合成级配检测提供有力支持，在施工过程中及时控制、监测矿质混合料的配合比.
1. 激光三维检测系统原理及硬件结构设计
1.1 激光三维检测系统基本原理
激光三角测距法[17]是将被测物体、光源、CCD相机放置在3个不同位置上，以半导体激光器作为光源照射在被测物体表面，散射的激光在探测元件上成像，如果被测物体表面有位移变化，那么在探测元件上也应有相应的像点位移变化，利用它们之间的物理位置关系推导出三角测距法公式，根据像点位移可求得实际位移.激光三维检测原理结构如图 1所示：被探测的物体表面产生位移x，则像点在相机光敏面上移动x，接收透镜光轴和激光束光轴成θ角，接收透镜到激光束光轴与接收透镜主光轴的交点距离为a，设定后的相机焦距为f，接收透镜中心到激光束光轴的距离为d，接收透镜到成像中心的距离为b.参数如图 1所示.
在△ABC中，由正弦定理得
$$\frac{a}{{\sin (\theta - {\theta _x})}} = \frac{x}{{\sin \theta }} \Rightarrow x = \frac{{a\sin {\theta _x}}}{{\sin (\theta - {\theta _x})}}$$ (1) 由sin(θ-θx)=sin θcos θx-cos θsin θx可将式(1) 整理得
$$x = \frac{a}{{\sin \theta \cot {\theta _x} - \cos \theta }}$$ (2) 在直角△CDE(∠CDE=90°)中， $\cot \; {\theta _x} = \frac{b}{x}$ ，将其带入式(2) 中得
$$x = \frac{a}{{\sin \theta \frac{b}{x} - \cos \theta }} = \frac{{ax}}{{b\sin \theta - x\cos \theta }}$$ (3) 将 $\sin \; \theta = \frac{d}{a},\cos \; \theta = \frac{{\sqrt {{a^2} - {d^2}} }}{a}$ 代入式(3) 可得
$$x = \frac{{{a^2}x}}{{bd - x\sqrt {{a^2} - {d^2}} }}$$ (4) 由于 $bd \gg x \; \sqrt {{a^2} - {d^2}} $ ，一般取b=f，因此式(4) 可以化简为
$$x = \frac{{{a^2}x}}{{f \times d}}$$ (5) 1.2 集料激光三维检测系统硬件结构设计
本系统的硬件装置包括激光器、CCD相机、步进电机、计算机、单片机、封箱等，将激光器和CCD相机固定在封箱上，且CCD相机和激光器成45°角.由1.1节可知，当θ=45°时，相机接收的激光最强，相机获取的信息最完整，故CCD传感器和激光器夹角成45°有助于更好地扫描检测集料颗粒.封箱运行在由步进电机控制的履带上，而步进电机的转速由单片机发出的脉冲控制，以保证激光源和CCD相机能够扫描到完整的并且无叠加的被测集料颗粒.通过激光三角测距法确定出集料在该位置上的实际轮廓高度，同时将采集的数据存储在计算机内.三维检测系统硬件结构设计如图 2所示, 三维检测系统实物如图 3所示.
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图 2 集料激光三维检测系统硬件结构设计Figure 2. Aggregates laser 3D detection system hardware structure design2. 集料三维重构及三维数据处理
2.1 集料三维重构
连续扫描采集集料数据，采集完成后，相机扫描的整个平面数据最终输出一个数据矩阵，矩阵的非零子矩阵形状决定了集料底面形状，每个元素值大小代表集料实际高度值.由于相机采集的数据系统会给数据附加了一个固定高度的平面，因此采集的数据值整体偏大，结果相当于将集料放置在固定高度的平台.三维图像重构效果图如图 4所示(其中，X、Y为像素点坐标；Z为高度值).在重构的三维图像中，纵轴大小表示集料的实际高度，平面横、纵轴表示图像行、列号，反应集料形状和大小，图像附加平面高度约为150 mm.
2.2 集料图像预处理及分离
三维图像在获取、存储过程中，不可避免会受到系统内部或外界的干扰，导致背景杂乱等而存在一定程度的噪声.噪声使得图像模糊，给图像分析带来困难.后续计算时，由于计算集料体积是根据采集的集料数据的值来计算，噪点必然将成为数据的一部分，计算结果会将噪声误认为目标，导致集料体积计算结果偏大，从而影响粒径大小，造成级配偏差.为了使图像特征清晰、计算准确，需要对图像进行去噪，降低噪声带来的影响.本文分别给出集料图像3×3、5×5模板的中值滤波和高斯滤波效果，采用高斯滤波，由于原图像中以椒盐噪声为主，故高斯滤波效果较差，滤波后图像中噪点仍较多[18]；采用中值滤波，滤波效果明显好于高斯滤波，噪点明显减少.比较3×3、5×5模板的中值滤波效果，后者图像中噪点更少，滤波效果更理想.故本文采用5×5模板对集料三维图像进行中值滤波，完成降噪处理.效果如图 5所示.
完成集料图像预处理后，为了计算集料颗粒体积和粒径，需要将集料从图像背景中分离出来，再逐个研究.因为重构的集料图像中，并不是以0为基准面的，系统还附加了一定的高度，这样来计算集料体积计算量过大，所以，首先需要去掉附加平面，将附加平面高度降为0，将集料分离出来.由于这个附加的平面高度是系统固有的，依靠图像处理算法来去除显然工作量相当大，且观察数据发现，该平面并不是绝对平整的.经过分析，每次采集，该附加平面高度并不变化，所以，实验室在三维系统采集前先扫描实验平台，保存实验数据，然后利用检测系统扫描集料，保存采集数据，将2个图像数据作差，便去掉了附加高度，且效果理想，集料分离效果见图 6.
本文采用区域生长法进行图像分割.由于分离后处理的图像是背景单一的三维图像，为避免噪声影响，人工选取种子像素，即某一颗粒图像上的一点.由于经过分离后，图像基准面高度已为0，因此非0即为集料轮廓高度，故生长准则为判断像素值非0，则生长，直到遇到像素值为0，停止生长.这样，区域生长的3个问题都得以解决，满足生长条件.具体步骤如下：
步骤1 将集料灰度图像I用Matlab函数getpts选取生长点(r, c)，获得生长点灰度值p.
步骤2 建立一个和I一样大小的0矩阵Y，并将生长点处置为1.
步骤3 建立一个数组q，存储每次满足条件新发展的像素坐标，作为下一个生长点.
步骤4 赋予现有更新的生长点坐标, 首次循环存入(x, y).
步骤5 以生长点(r, c)为中心，逐个遍历其8个邻域像素，若灰度值I(r+i, c+j)满足生长条件，I(r+i, c+j)>0且Y(r+i, c+j)~=1，则将(r+i, c+j)存进数组q，同时Y(r+i, c+j)置1, 其中i, j均从-1到1变化；若灰度值I(r+i, c+j)不满足条件，转步骤5执行.
步骤6 读出数组q的第1行给(r, c)，同时将数组q所有数据从第2行开始重新赋给q，执行步骤4.
步骤7 待数组q为空时，则停止生长，区域生长完毕，Y即为分割后图像.
集料三维图像经区域生长后，分割结果如图 7所示.集料从背景分离后的三维重构图像，以及分割后单集料三维重构图像，见图 6、7.
2.3 集料颗粒三维数据处理
2.3.1 集料体积、粒径计算
对集料图像进行分割完成后就可以计算集料体积，并根据体积计算粒径，从而确定粒级.取2组集料(玄武岩)，每组取10粒对其编号且分别称重，第1组集料三维重构如图 6所示.本实验所用集料密度为2.6 g/cm3，根据所称质量计算出体积，与Matlab利用三维数据计算的体积结果对比，比较误差大小.已知集料轮廓实际高度，即已存储的数据文件，计算M×N个长方体(长方体的底面积为S，高度为hij)的体积之和即为单集料体积，体积计算公式为
$$V = \sum\limits_{i = 1}^m \sum\limits_{j = 1}^n {s{h_{ij}}} $$ (6) 确定集料体积后，根据体积计算粒径，可以得到集料所属粒级.本文提出的三维研究尚处于前期阶段，故主要检测形状规则、质地相同的集料，其他如针片状等不规则集料，将在后续研究中开展.本文采用球当量径来计算集料粒径大小.球当量径dr是指将颗粒等效为球体[19]，即球体体积等于颗粒体积，用球体的直径表示颗粒粒径的大小.等效的颗粒粒径dr表示为
$${d_{\rm{r}}} = \sqrt[3]{{\frac{{6v}}{\pi }}}$$ (7) 式中:v代表颗粒的体积；dr代表球体半径.
利用式(6) 微分法计算公式，计算2组集料体积，利用球当量径计算集料粒径.根据称重法得到集料体积来计算集料粒径，比较2种计算方法得到的体积和粒径，计算误差. 2组集料粒径结果及误差分别见表 1、2.
表 1 球当量径计算集料粒径结果及误差(1)Table 1. Result and error of particle size with equivalent sphere diameter (1)编号 质量/g 体积/mm3 粒径/mm 微分法体积/mm3 粒径/mm 误差/mm 1 3.9 1 500.0 14.20 1 557.60 14.38 0.18 2 3.6 1 384.6 13.83 1 415.70 13.93 0.10 3 3.1 1 192.3 13.16 1 178.40 13.10 0.05 4 7.5 2 884.6 17.66 3 339.60 18.55 0.18 5 2.7 1 038.5 12.56 926.73 12.10 0.47 6 3.7 1 423.1 13.96 1 549.30 14.36 0.40 7 2.6 1 000.0 12.41 808.90 11.56 0.85 8 5.2 2 000.0 15.63 1 702.40 14.81 0.82 9 3.4 1 307.7 13.57 1 325.10 13.63 0.06 10 2.8 1 076.9 12.72 960.41 12.24 0.48 平均粒径误差/mm 0.429 表 2 球当量径计算集料粒径结果及误差(2)Table 2. Result and error of particle size with equivalent sphere diameter (2)编号 质量/g 体积/mm3 粒径/mm 微分法体积/mm3 粒径/mm 误差/mm 1 11.1 4 269.2 20.13 4 701.60 20.79 0.66 2 13.0 5 000.0 21.22 5 282.50 21.61 0.39 3 11.9 4 576.9 20.60 5 104.90 21.36 0.76 4 6.0 2 307.7 16.40 2 062.80 15.79 0.60 5 3.2 1 230.8 13.30 1 350.40 13.71 0.42 6 4.7 1 807.7 15.11 1 892.70 15.35 0.23 7 2.2 846.2 11.74 926.99 12.10 0.36 8 2.0 769.2 11.37 816.80 11.60 0.23 9 2.1 807.7 11.55 879.70 11.89 0.33 10 1.3 500.0 9.85 541.48 10.11 0.27 平均粒径误差/mm 0.426 对比微分法和称重法所得集料体积对应粒径结果，第1组粒径平均误差为0.429 mm，第2组体积平均误差为0.426 mm，可见误差在1 mm以内，误差较小.同时针对以上数据，分析造成误差的因素有以下几点：
1) 由于三维检测系统中相机是斜45°方向对集料进行扫描，相机无法扫描到集料颗粒的底面和背面，会自然填充空缺，造成扫描的集料体积比实际体积偏大，从而三维检测粒径计算结果比称重法偏大.
2) 相机给出的三维数据，相当于地面附带了一个高度值很大的平面，由于噪声的存在且地面非绝对平整，集料三维图像在分离后地面高度降为0，必然会造成部分集料底部的缺失或增加，从而导致最后体积计算结果偏大或偏小，造成粒径偏大或偏小.
3) 通过分析以上误差因素可以发现，第1个因素为误差主要来源，且可以通过在水平和垂直方向增加相机，从三维方向扫描集料，3个相机同时采集集料数据，来减小误差.但是由于相应硬件增加，造成空间占用过大，且成本太高.
2.3.2 集料级配确定
计算完所有集料体积并确定粒级后，计算各档颗粒占所有档颗粒质量比——相当于机械筛的筛余量，根据级配计算法，从而确定级配.
为了准确分析本文给出的分析方法的可靠性，分析称重法与三维检测计算结果的误差，针对每一级标准筛筛孔尺寸的筛余量与通过率，统计其绝对误差、误差的统计平均值.
假设标准筛中第i个筛孔尺寸为si，生产中测得的该筛孔的通过率为mi，目标级配中该筛孔的通过率为ti，设合成级配与目标级配在该筛孔通过率的绝对误差为ei，计算公式为
$${e_i} = \left| {{m_i} - {t_i}} \right|$$ (8) 设在一段时间内共测得Ni个数据，则误差平均值为
$${\rm{Avg(}}{e_i}{\rm{) = }}\frac{1}{{{N_i}}}\sum\limits_{j = 1}^{{N_i}} {{e_i}} $$ (9) 取部分集料(花岗岩)进行筛分、称重，得到质量及各档的筛余量比例，见表 3.
表 3 筛分确定的集料各粒级百分比Table 3. Weight percentage of each particle fraction with weighing method集料粒级 9.5 mm 13.2 mm 16.0 mm 19.0 mm 质量/g 384.27 893.19 664.16 248.38 百分比/% 17.55 40.78 30.33 11.34 由于实验时所取集料均为同一质地，密度相等，所以集料质量百分比即体积百分比.检测系统扫描集料，采集得到三维数据，使用2.3.1方法计算颗粒粒径，根据粒径确定集料粒级，计算各粒级集料体积以及集料总体积，从而确定集料各粒级所占比例，即体积百分比，并与称重法所得体积百分比对比.利用式(8)(9) 计算三维检测方法的绝对误差以及平均误差，分析结果的准确性，并分析误差.集料激光三维检测确定的集料各粒级百分比及误差见表 4.
表 4 激光三维检测确定的集料各粒级百分比及误差Table 4. Each particle fraction percentage and error of aggregates with laser 3D detection筛孔尺寸/mm 各粒级集料百分比/% 绝对误差/% 称重筛分 三维检测 9.5 17.55 19.11 1.57 13.2 40.78 39.56 1.21 16.0 30.33 27.68 2.65 19.0 11.34 12.57 1.21 26.5 0.00 1.08 1.08 平均误差/% 1.544 从表 4可以看出，9.5、19.0、26.5 mm的集料，其检测比例比实际比例偏大，误差分别为1.57%、1.21%、1.08%；13.2、16.0 mm的集料检测比例比实际比例偏小，误差分别为1.21%、2.65%.其中误差最大为2.65%，但各粒级所测比例平均误差仅为1.54%，误差较小.确定各粒级比例后，就可以确定级配.
由2.3.1误差原因分析可知，由于集料的自然填充，必然造成集料体积结果偏大或偏小，从而导致集料粒径和各粒级总体积的偏差，而粒径是确定集料粒级的主要参数，体积和粒级是计算级配的主要参数，所以，最终计算的各粒级筛余量和通过率也必然会有偏差存在，且偏大偏小可能会波动变化.集料激光三维检测及称重法确定集料级配见表 4、5，级配曲线见图 8.
表 5 集料激光三维检测及称重法所得集料级配Table 5. Aggregates gradation of laser 3D detection and weighing method筛孔尺寸/mm 各筛孔集料通过率/% 绝对误差/% 筛分法 三维检测 9.5 17.54 19.11 1.57 13.2 58.31 58.67 0.36 16.0 88.64 86.35 2.29 19.0 100.00 98.92 1.08 26.5 100.00 100.00 0.00 平均误差/% 1.06 ![]()
图 8 集料激光三维检测及称重法所得集料级配曲线Figure 8. Aggregates gradation curve of laser 3D detection and weighing method由表 4、5及图 8看到，由集料激光三维检测系统得到集料各粒级百分比平均误差仅为1.544%，级配平均误差为1.060%，误差较小，而公路沥青路面施工矿料级配设计要求4.75 mm以上，筛孔通过率误差波动范围在5.000%，所以本文分析方法得到的级配误差较小，符合规格要求.同时三维检测法得到的级配曲线与称重法得到的级配曲线非常吻合，所以依据激光三维检测方法分析集料级配可靠.
3. 结论
相比集料二维研究的平面性限制，三维检测更立体，可以更客观地表征集料三维特征以及集料级配.本文使用Matlab设计程序对集料进行三维重构并显示，基于5×5中值滤波模板对图像滤波，应用区域生长法对集料三维图像进行分割处理，最后利用微分法计算集料体积，并基于球当量径计算粒径，粒径误差小于0.5 mm，级配误差小于5%，得到三维检测级配曲线与称重法得到的曲线相当吻合.可见，应用中值滤波、区域生长等图像处理方法，并应用本文给出的集料三维分析方法对集料进行激光平移式检测是切实可行的.本文只使用了一种粒径计算方法，且检测形状较为规则、集料质地相同，具有一定的局限性.今后将研究特殊形状集料粒径计算方法，比如针片状可利用其投影面积；研究不同质地集料对检测结果带来的影响，比如添加密度因子等，进一步完善该分析方法.
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图 2 集料激光三维检测系统硬件结构设计
Figure 2. Aggregates laser 3D detection system hardware structure design
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图 8 集料激光三维检测及称重法所得集料级配曲线
Figure 8. Aggregates gradation curve of laser 3D detection and weighing method
表 1 球当量径计算集料粒径结果及误差(1)
Table 1 Result and error of particle size with equivalent sphere diameter (1)
编号 质量/g 体积/mm3 粒径/mm 微分法体积/mm3 粒径/mm 误差/mm 1 3.9 1 500.0 14.20 1 557.60 14.38 0.18 2 3.6 1 384.6 13.83 1 415.70 13.93 0.10 3 3.1 1 192.3 13.16 1 178.40 13.10 0.05 4 7.5 2 884.6 17.66 3 339.60 18.55 0.18 5 2.7 1 038.5 12.56 926.73 12.10 0.47 6 3.7 1 423.1 13.96 1 549.30 14.36 0.40 7 2.6 1 000.0 12.41 808.90 11.56 0.85 8 5.2 2 000.0 15.63 1 702.40 14.81 0.82 9 3.4 1 307.7 13.57 1 325.10 13.63 0.06 10 2.8 1 076.9 12.72 960.41 12.24 0.48 平均粒径误差/mm 0.429 
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表 2 球当量径计算集料粒径结果及误差(2)
Table 2 Result and error of particle size with equivalent sphere diameter (2)
编号 质量/g 体积/mm3 粒径/mm 微分法体积/mm3 粒径/mm 误差/mm 1 11.1 4 269.2 20.13 4 701.60 20.79 0.66 2 13.0 5 000.0 21.22 5 282.50 21.61 0.39 3 11.9 4 576.9 20.60 5 104.90 21.36 0.76 4 6.0 2 307.7 16.40 2 062.80 15.79 0.60 5 3.2 1 230.8 13.30 1 350.40 13.71 0.42 6 4.7 1 807.7 15.11 1 892.70 15.35 0.23 7 2.2 846.2 11.74 926.99 12.10 0.36 8 2.0 769.2 11.37 816.80 11.60 0.23 9 2.1 807.7 11.55 879.70 11.89 0.33 10 1.3 500.0 9.85 541.48 10.11 0.27 平均粒径误差/mm 0.426
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表 3 筛分确定的集料各粒级百分比
Table 3 Weight percentage of each particle fraction with weighing method
集料粒级 9.5 mm 13.2 mm 16.0 mm 19.0 mm 质量/g 384.27 893.19 664.16 248.38 百分比/% 17.55 40.78 30.33 11.34
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表 4 激光三维检测确定的集料各粒级百分比及误差
Table 4 Each particle fraction percentage and error of aggregates with laser 3D detection
筛孔尺寸/mm 各粒级集料百分比/% 绝对误差/% 称重筛分 三维检测 9.5 17.55 19.11 1.57 13.2 40.78 39.56 1.21 16.0 30.33 27.68 2.65 19.0 11.34 12.57 1.21 26.5 0.00 1.08 1.08 平均误差/% 1.544
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表 5 集料激光三维检测及称重法所得集料级配
Table 5 Aggregates gradation of laser 3D detection and weighing method
筛孔尺寸/mm 各筛孔集料通过率/% 绝对误差/% 筛分法 三维检测 9.5 17.54 19.11 1.57 13.2 58.31 58.67 0.36 16.0 88.64 86.35 2.29 19.0 100.00 98.92 1.08 26.5 100.00 100.00 0.00 平均误差/% 1.06
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