安全壳是核反应堆承受事故的最后一道安全屏障,其受力性能备受土建界的密切关注,因而得到了国内外学者广泛而深入的研究.

日本于20世纪90年代,进行了大比例安全壳模型的拟动力试验和振动台试验 ^{[ 1]} . 1994年,沈小白等 ^{[ 2- 3]} 考虑了局部场地的影响以及基岩和结构的共同作用,合理简化安全壳计算模型,并经过1/15缩尺模型振动台地震模拟试验验证,说明计算方法是可靠的,混凝土最大主拉应力小于混凝土主拉应力允许值的2/3,安全壳在事故和地震同时作用下是安全的. 2007年,钱稼茹等 ^{[ 4- 5]} 完成安全壳1/10模型的拟动力试验,并采用MSC.MARC软件进行动力非线性有限元计算,验证了中国自主设计的CNP1000核电厂安全壳具有足够大的抗震安全储备.

2000年,Hu等 ^{[ 6- 7]} 采用通用软件ABAQUS进行安全壳模型结构的非线性有限元计算,研究内衬钢板、壳体几何非线性、拉伸硬化、剪滞效应与温度等因素对安全壳内压极限承载力的影响. 2002年,陈勤等 ^{[ 8]} 采用软件ANSYS进行安全壳模型结构的非线性有限元计算,并经2种极限状态准则判定先进核电厂安全壳结构在基本荷载内压作用下是安全的.

1993年,Hisada等 ^{[ 9]} 采用Bathe建议的张量分量混合插值壳单元,进行安全壳动态屈曲分析,得到常规静态屈曲荷载小于动态屈曲荷载,并讨论了初始缺陷、环形吊车的方向等因素. 1997年,Tai等 ^{[ 10]} 考虑几何非线性与材料非线性等因素,采用安全壳动态屈曲分析方法,说明安全壳屈曲具有足够的抗震能力,并且常规静态屈曲荷载小于动态屈曲荷载.

1996年,范钦珊等 ^{[ 11]} 采用非线性大挠度壳环方程,分析了锚固钢衬壳环的局部屈曲和全域屈曲的后屈曲性态,讨论了钢衬壁厚度和锚固间距对屈曲性态的影响. 1998年,丁红丽等 ^{[ 12]} 采用Koiter初始后屈曲理论,分析了完善的、具有初始缺陷钢衬壳的弹性热后屈曲性态,讨论了钢衬的初始缺陷、锚钉间距、钢衬厚度等参数对钢衬热屈曲载荷的影响.

预应力施工过程是建立安全壳受力体系的重要环节,一直是国内外研究的焦点和难点,因此,其时变力学分析对安全壳具有重要意义. 由于技术保密等原因,国内外在安全壳预应力施工过程分析很少公开报道,仅有几篇文献也只是对施工过程的简单描述 ^{[ 13- 14]} ,无法真实反映安全壳预应力施工过程时变力学分析.

鉴于此,本文将安全壳在预应力施工过程中看作时变结构体系,采用时变有限元法对安全壳预应力施工过程进行跟踪分析,得出预应力施工过程中安全壳变形的演变规律,并与现场实测数据对比,分析预应力损失与混凝土徐变对结构变形的影响,旨在为安全壳的施工安全评估与预应力施工方案的制定提供依据.

1 安全壳预应力施工过程分析

1.1 计算模型结构参数简介

该核电站安全壳剖面如 图1所示,-8.000m以下为共用基础底板,混凝土强度等级为C50. 安全壳环形基础位于-8.000~-4.350m,混凝土强度等级为C75;-4.350~49.446m为混凝土筒身,内侧半径为23.4m,厚度为1.3m,混凝土强度等级为C75,安全壳最大闸门洞口位于150°和标高+23.15m处,洞口内径为8.3m;穹顶区域为49.446~57.509m,球半径为32m,厚度为1m,混凝土强度等级为C75. 安全壳的3个扶壁柱的环向角度分别为0°、112°、230°.

图  1  核电站安全壳立面图

Figure  1.  Elevations of the power plant containment

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核电站安全壳预应力筋系统由环向预应力筋(hoop tendon,简称hhTd)、竖向预应力筋(vertical tendon,简称vvTd)和穿过穹顶的预应力筋(gamma tendon,简称gmTd)构成(见 图2),gmTd为从安全壳一侧基础底板向上延伸至环梁再穿越穹顶,并锚固于穹顶对面环梁处的预应力筋.

图  2  核电站安全壳预应力筋系统

Figure  2.  Prestressed tendon system of the nuclear power plant containment

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其中环向预应力筋119根,包络角为360°,-6.21~12.64m范围内间距为0.65m,12.64~33.72m范围内间距为0.62m,33.72~44.6m范围内间距为0.68m;竖向预应力筋47根;gmTd 104根,gmTd筒身部分与竖向预应力筋大致均匀分布于半径为23.92m的圆周上.

1.2 安全壳计算模型

安全壳模型主要由混凝土安全壳、钢衬里以及预应力筋系统构成,见 图3,其各部分有限元模型单元性质如 表1所示. 在预应力筋施工过程中,钢衬里紧贴安全壳,不发生分离,钢衬里网格划分依赖于内壳混凝土网格,二者共用节点,而角钢主要用于支撑钢衬里,防止其发生屈曲,用ANSYS命令CERIG将角钢与钢衬里间建立刚性区域.

图  3  安全壳模型

Figure  3.  Containment vessel model

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为了避免预应力筋锚固区域混凝土因受力过大而影响计算结果,同时,考虑方便建立有限元模型,用ANSYS命令EMODIF将锚固区混凝土单元改为Solid45单元.

表  1  核电站安全壳有限元模型单元性质

Table  1.  Nature of the element of finite element model for nuclear power plant

结构构成	单元类型	屈服条件	强化法则	流动法则	本构关系
混凝土	Solid65	William-Warnke五参数强度准则	等向强化	关联的	Saenz公式
预应力筋	Link8	von Mises屈服准则	随动强化	关联的	双线性模型
钢衬里	Shell181	von Mises屈服准则	随动强化	关联的	双线性模型
角钢	Beam188	von Mises屈服准则	随动强化	关联的	多线性模型
锚固区	Solid45	von Mises屈服准则	随动强化	关联的	多线性模型

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1.3 安全壳预应力施工过程的特点

安全壳几何构型、边界条件、预应力作用以及结构初始状态随着预应力施工过程的推进在不断变化,表现为变化着的不完整结构承受不断改变的施工作用,具有明显的时空演变特征. 与此同时,安全壳外形不断更新,并伴随有明显的几何非线性特征. 此外,每一施工阶段的计算考虑前一施工段的变形、几何刚度等因素,即以前一施工阶段的平衡状态为初始计算状态. 综上所述,安全壳预应力施工过程分析应该采用非线性时变力学分析方法.

1.4 时变结构模拟技术

施工过程中预应力筋从无到有,从摩擦试验到张拉完成,历时时间长,安全壳变形缓慢,可以采用离散性的时间冻结近似处理,即当作一系列时不变结构静力分析,通过对一系列不变结构的连续求解即可实现安全壳预应力施工全过程模拟.

为了能够更加真实地模拟实际的预应力施工张拉,利用有限元软件ANSYS单元生死技术进行施工模拟,根据核岛预应力专项进度计划,逐批激活相应施工段的预应力筋,从而实现对各个施工段的模拟. 仿真过程中每一施工段的计算都以上一施工段的终止状态为计算起始状态,确定安全壳的初始状态,即可计算各施工段的安全壳相应变形.

1.5 混凝土徐变模拟方法

徐变是指混凝土结构或材料在持续荷载或应力作用下,变形或应变随时间延长而增长的现象,一般情况下徐变应变值约为瞬时应变的1~4倍,是引起结构变形的主要原因之一,在预应力施工过程中,安全壳混凝土应力偏大,施工周期较长,变形控制严格,变形分析中徐变的影响更是不容忽视.

安全壳筒体混凝土竖向应力为-9MPa,筒身混凝土环向应力约为-21MPa ^{[ 14]} ,压应力不超过抗压强度的一半,根据试验资料可知,混凝土的徐变与应力基本上保持线性关系 ^{[ 15]} ,符合Boltzman迭加原理,可以将复杂的徐变计算转化为简单的线弹性问题,按照线性徐变理论计算.

徐变预测模型选用CEB-FIP(1990),该模型运用较为成熟,预测精度较高,徐变计算方法选用Bazant推荐的按龄期调整的有效模量法(AEMM法),该方法由Trost于1967年建立,后经Bazant改进,也称TB法,可与现成有限单元软件计算相结合,而且更逼近实际的有限单元法的计算结果.

高强混凝土龄期调整的有效模量为

E( t, t ₀) = $\begin{array}{c}\frac{E\left(t_0\right)}{1+x(t,t_0)\phi (t,t_0)}\end{array}$ (1)

式中: E( t ₀)为加载时刻混凝土弹性模量; x( t , t ₀)为老化系数 ^{[ 16]} ; φ( t , t ₀)为徐变系数 .

E( t ₀) =E ₀ $\begin{array}{c}\sqrt[]{e^{s(1-\sqrt[]{28/t_0})}}\end{array}\mathrm{}$ (2)

式中: E ₀为龄期28d的混凝土弹性模量; t ₀为初始加载龄期; s为与混凝土种类有关的常数,对于快硬高强水泥取值为0 .2 .

x( t, t ₀) = $\begin{array}{c}\frac{1}{1-R(t,t_0)}\end{array}$ - $\begin{array}{c}\frac{1}{\phi (t,t_0)}\end{array}\mathrm{}$ (3)

式中 R( t , t ₀)为松弛系数

R( t, t ₀) = $\begin{array}{c}{e}^{-\frac{E\left(t\right)}{E\left(t_0\right)}\phi (t,t_0)}\end{array}\mathrm{}$ (4)

φ( t, t ₀) =β _c( t, t ₀) φ ₀(5)

式中: β _c( t , t ₀)为施加预应力后徐变随时间发展的系数; φ ₀为名义徐变系数, φ ₀ =φ _kH β( f _cm) β( t ₀) .

φ _RH = $\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}1+\frac{1-H_r/100}{0.1\times \sqrt[3]{\frac{2A}{u}}}& f_{\mathit{cm}}\le 35\mathit{MPa}\\ \left[1\right.+\frac{1-H_r/100}{0.1\times \sqrt[3]{\frac{2A}{u}}} {\alpha }_1]{\alpha }_2& f_{\mathit{cm}}\ge 35\mathit{MPa}\end{array}\right.\end{array}$

β( f _cm) = $\begin{array}{c}\frac{16.8}{\sqrt[]{f_{\mathit{cm}}}}\end{array}$

β( t ₀) = $\begin{array}{c}\frac{1}{0.1+t_0^{0.20}}\end{array}$

式中: f _cm为混凝土圆柱体28d龄期平均抗压强度,MPa; H _r为周围环境相对湿度, %; α ₁、 α ₂为考虑混凝土强度影响的系数 .

结合混凝土龄期,用相应预应力施工阶段的有效弹性模量 E( t , t ₀)代替混凝土的弹性模量 E _c,实现施工过程中混凝土徐变的计算,这样建立安全壳预应力施工过程中混凝土徐变仿真模型 .

2 混凝土与预应力施工阶段划分

2.1 安全壳混凝土施工阶段划分

综合考虑安全壳混凝土浇筑时间、仿真计算效率以及仿真计算精度问题,-4.30m以下不计入混凝土施工段,将-4.30m以上安全壳筒体分为5个施工段(忽略闸门区),安全壳穹顶为一个施工段,如 表2所示.

表  2  混凝土施工段划分

Table  2.  Concrete construction section

施工段	标高段/m	龄期/d
1	-4.300~5.170	50
2	5.170~15.490	142
3	15.490~25.400	248
4	22.900~35.500	386
5	35.500~45.432	539
6	45.432~58.509	781

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2.2 预应力的施工阶段划分

浇筑混凝土完成248d后,混凝土强度达到60MPa,开始张拉预应力筋,3类预应力筋交互张拉顺序如 表3所示,预应力筋控制应力均为0.8 f _ptk、 f _ptk为预应力筋强度标准值,1860MPa.

表  3  预应力施工段划分

Table  3.  Prestressed tendon construction section

施工段	类别	根数	加载龄期/d
1	vvTd	12	5
2		31	15
3		18	96
4		11	136
5		11	160
6		7	162
7	hhTd	6	180
8		11	183
9		11	197
10		18	210
11		5	213
12	gmTd	18	237
13		18	251
14	hhTd	11	263
15		10	267
16		16	285
17	gmTd	16	290
18		18	300
19		18	314
20	vvTd	4	374

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根据各施工段混凝土龄期调整其有效弹性模量时,须考虑不同阶段已施加预应力对混凝土徐变的影响,以准确计算预应力作用下混凝土安全壳的变形.

3 预应力损失分析

每束预应力筋含有54根 ϕ15.7mm的7芯低松弛钢绞线,采用法国的Freyssinet 55C15系列锚固系统,并以70mm×0.6mm磷化皂化钢作为预应力管道材料,千斤顶所施加的最终张拉力约为12.362MN,属于超大吨位级预应力,因此,预应力损失问题不容忽视.

3.1 与时间相关的预应力损失

1) 预应力筋的应力松弛引起的应力损失

σ _l4 =0 .2( $\begin{array}{c}\frac{{\sigma }_{\mathit{con}}}{f_{\mathit{ptk}}}\end{array}$ -0 .575) σ _con(6)

式中: σ _con为预应力筋张拉控制应力; f _ptk为预应力筋强度标准值 .

2) 混凝土收缩和徐变引起的应力损失

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_{l5}=\frac{0.9{\alpha }_p{\sigma }_{\mathit{pc}}{\phi }_{\infty }+E_s{\epsilon }_{\infty }}{1+15\rho }\\ \sigma {\text{'}}_{l5}=\frac{0.9{\alpha }_p\sigma {\text{'}}_{\mathit{pc}}{\phi }_{\infty }+E_s{\epsilon }_{\infty }}{1+15\mathit{\rho \text{'}}}\end{array}\right.\end{array}$ (7)

式中: σ _l5、 σ' _l5为受拉、压区纵向预应力筋的应力损失; σ _pc、 σ' _pc为受拉区、受压区预应力筋在各自合力点处混凝土法向压应力; φ _∞ 为混凝土徐变系数终极值; ε _∞ 为混凝土收缩应变终极值; E _s为预应力筋弹性模量; α _p为预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值; ρ、 ρ'为受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的配筋率 .

随时间变化的松弛损失系数与收缩徐变损失系数计算方法参考文献[17] .

3.2 预应力筋的摩擦试验

预应力筋摩擦系数的测试须在安全壳工程实体上进行 ^{[ 18]} ,考虑其表面形状、孔道成型质量情况、预应力筋的焊接外形质量情况、预应力筋与孔道接触程度(孔道的尺寸,预应力筋与孔道壁之间的间隙大小,预应力筋在孔道中偏心距)等因素,竖向预应力筋选取vvTd017、vvTd072、vvTd102,如 图4所示,水平预应力筋分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型,自下而上分别为hhTd007(Ⅰ型)、hhTd010(Ⅲ型)、hhTd011(Ⅱ型)、hhTd034(Ⅰ型),穿过穹顶gmTd自右往左依次为gmTd006、gmTd014、gmTd016、vvTd031.

图  4  摩擦系数测试预应力筋

Figure  4.  Prestressed tendons of friction coefficient test

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在实际测试中,须扣除千斤顶内部的机械摩擦损失和锚具锚口处的摩擦损失,对试验记录的压力值进行校正,则主(被)动端修正压力为

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathit{aM}}=P_a(1-K_a)\\ P_{\mathit{pM}}=P_p/(1-K_p)\end{array}\right.\end{array}\mathrm{}$ (8)

式中: P _aM为主动端修正后压力; P _a为主动端压力; P _pM为被动端修正后压力; P _p为被动端压力; K _a为主动端影响系数; K _p为被动端影响系数 .

考虑预应力筋在管道内摩擦应力损失,则 P _pM /P _aM为

$\begin{array}{c}\frac{P_{\mathit{pM}}}{P_{\mathit{aM}}}\end{array}$ =e ^{- ( μα+ϕl )}(9)

式中: μ为摩擦系数; α为弯曲段总偏斜角,rad; ϕ为摩擦影响系数; l为预应力筋总长度,m .

由式(8)与式(9)可得

ln P _p =ln P _a +ln [(1 -K _a)(1 -K _p)] -( μα+ϕl) (10)

将坐标值(ln P _{p i} ,ln P _{a i} ), i=1,2,…, n,符合线性方程 y=ax+ b,则经线性回归得 μ,并对同类型预应力筋求平均值 $\begin{array}{c}\overline{\mu }\end{array}$ .

由 表4可看出,同类型预应力筋的摩擦系数相近,说明基本反映了孔道的实际情况. vvTd摩擦系数取0.1467;Ⅰ型hhTd摩擦系数取0.0938;Ⅱ型hhTd摩擦系数取0.0971;Ⅲ型hhTd摩擦系数取0.0960;gmTd摩擦系数取0.1215.

表  4  安全壳预应力孔道摩擦系数分析

Table  4.  Friction coefficient analysis of prestressed duct of containment vessel

编号	K a/%	K p/%	α/rad	ϕ	l/m	μ	$\begin{array}{c}\overline{\mu }\end{array}$
vvTd017	5.3	3.0	21.5	0.0008	61.610	0.1485
vvTd072	5.3	3.0	0.0	0.0008	61.596		0.1467
vvTd102	5.3	3.0	89.1	0.0008	62.274	0.1449
hhTd007	4.2	3.0	389.4	0.0016	159.870	0.0971	0.0938
hhTd034	4.2	3.0	410.3	0.0016	159.900	0.0905
hhTd011	5.3	3.0	391.3	0.0016	159.872	0.0971	0.0971
hhTd010	5.0	3.1	389.4	0.0016	159.870	0.0960	0.0960
gmTd006	5.1	2.0	171.6	0.0016	171.600	0.1211
gmTd014	5.1	2.0	178.9	0.0008	114.507	0.1181	0.1215
gmTd016	5.1	2.0	172.1	0.0008	114.562	0.1076
gmTd031	5.1	2.0	167.2	0.0016	104.884	0.1390

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3.3 其他预应力损失计算

张拉端锚具变形和预应力筋内缩、预应力筋的摩擦以及弹性变形等因素引起的应力损失计算方法参考文献[19].

4 算例分析

为了分析预应力筋的应力损失与混凝土收缩徐变对安全壳变形的影响,列举以下几种数值仿真计算工况,如 表5所示.

4.1 数值仿真值与现场实测值对比

图5为穹顶现场观测点位置, 图6为穹顶现场观测点1#的工况一位移与现场实测位移对比,二者变化规律一致,预应力筋张拉完成时,1#的工况一位移值-18.30mm,而现场实测位移值-27.30mm,偏差达到33%,但小于工况二位移值-29.97mm,主要原因为张拉周期过长,在预应力作用下,筒体绝大部分区域混凝土竖向应力约为-9MPa,筒体混凝土环向应力约为-21MPa,而且穹顶混凝土Mises应力略低于筒体混凝土Mises应力,如 图7所示,混凝土发生徐变,未考虑预应力筋的应力损失的影响,因此,有必要对预应力施工过程进行时变力学分析.

表  5  预应力施工数值仿真计算工况

Table  5.  Numerical simulation calculation condition of prestressed construction

计算工况	施工过程影响因素
工况一	考虑施工过程,不考虑SL与SC
工况二	一次性加载,考虑SL与SC
工况三	不考虑SC和R引起的应力损失时变
工况四	不考虑SC但考虑R引起的应力损失时变
工况五	考虑SC但不考虑R引起的应力损失时变
工况六	同时考虑SC和R引起的应力损失时变
注:SC为混凝土收缩徐变;R为预应力筋的应力松弛;SL为预应力筋的应力损失.

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图  5  穹顶现场观测点位置

Figure  5.  Position of the dome measured point

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图  6  穹顶观测点1#竖向位移

Figure  6.  Vertical displacement of dome 1#

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图  7  混凝土Mises应力云图

Figure  7.  Concrete Mises stress nephogram

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4.2 安全壳预应力施工过程时变力学分析

4.2.1 工况三数据与现场实测数据对比

1) 穹顶现场实测点位移

图8为穹顶现场观测点的工况三竖向位移与现场实测竖向位移对比,二者变化规律一致,而且更接近于现场实测位移,预应力筋张拉完成时,1#、2#、3#、4#与5#的竖向位移最大偏差仅为7.70%,由此可见,有必要考虑混凝土收缩徐变与预应力筋的应力损失.

图  8  穹顶观测点竖向位移

Figure  8.  Vertical displacement of dome measured points

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2) 筒体现场实测点位移

图9为+24.1m筒体现场观测点工况三径向位移与现场实测径向位移对比,二者变化规律一致,而且更接近于现场实测位移,预应力筋张拉完成时,6#、7#、8#的工况三径向位移值分别为-11.66、-8.31、-11.34mm,而现场实测径向位移值分别为-13.00、-13.00、-8.00mm,可以看出,二者有一定偏差,造成偏差的原因很多,例如测量仪器误差、人工误差、计算模型简化误差、预应力模拟误差等,都可能是造成偏差的主要原因.

图  9  +24.1m筒体观测点的径向位移

Figure  9.  Vertical displacement of +24.1m tube body measured points

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3) 预应力筋的应力分析

环向预应力筋(竖向预应力筋/gmTd)应力平均值为该预应力筋施工阶段所有激活的环向预应力筋(竖向预应力筋/gmTd)应力平均值.

图10为三类预应力筋的应力平均值时变,可以看出,预应力施工过程中,hhTd、vvTd、gmTd应力平均值均略有降低,其中hhTd应力平均值降低程度最大,也仅为6.87%,预应力筋张拉完成时,预应力筋的应力如 图11所示,可见预应力时变力学分析可为预应力设计提供参考,为核电站安全壳预应力筋设计的改进提供理论依据.

图  10  预应力筋的应力平均值

Figure  10.  Stress average value of prestressed tendons

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图  11  预应力筋的应力值

Figure  11.  Stress value of prestressed tendons

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由安全壳观测点位移和预应力筋应力分析可知,有必要考虑混凝土收缩徐变与预应力筋应力损失等因素的影响,对安全壳进行时变力学分析,证实本文模拟方法是正确的,可为预应力施工过程中安全壳变形提供参考依据.

4.2.2 混凝土收缩徐变

预应力筋的应力松弛持续时间较短,仅为40d ^{[ 17]} ,由 表6~8可知,预应力筋张拉过程中,无论穹顶观测点,还是筒体观测点,工况三与工况四位移值

几乎无差别,可见应力松弛引起的预应力损失时变对安全壳变形影响较小,但混凝土收缩徐变引起的预应力损失时变不容忽视,而且更接近于现场实测位移,预应力张拉完成时,无论穹顶观测点,还是筒体观测点,工况五与工况六位移值最大偏差仅为1.60%,说明二者不存在相互影响.

表  6  穹顶观测点1#的竖向位移

Table  6.  Vertical displacement of dome measured point 1#mm

龄期/d	5	15	96	136	160	162	180	183	197	210	213	237	251	263	267	285	290	300	314	374
工况三	-2.89	-4.30	-8.51	-8.26	-8.11	-7.88	-7.71	-7.58	-7.22	-6.88	-6.34	-5.74	-9.41	-12.61	-11.74	-11.22	-13.66	-17.1	-20.44	-23.66
工况四	-2.89	-4.34	-8.56	-8.26	-8.11	-7.88	-7.69	-7.58	-7.18	-6.87	-6.33	-5.68	-9.44	-12.66	-11.74	-11.18	-13.68	-17.29	-20.56	-23.75
工况五	-2.94	-4.42	-8.82	-8.47	-8.29	-8.04	-7.82	-7.69	-7.27	-6.91	-6.32	-5.63	-9.66	-13.32	-12.33	-11.72	-14.43	-18.35	-21.96	-25.46
工况六	-2.94	-4.46	-8.88	-8.47	-8.29	-8.03	-7.80	-7.69	-7.23	-6.90	-6.31	-5.57	-9.78	-13.38	-12.33	-11.68	-14.45	-18.54	-22.08	-25.55

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表  7  筒体观测点9# (0°,19.5m)的径向位移

Table  7.  Radial displacement of tube body measured point 9# (0°,19.5m)mm

龄期/d	5	15	96	136	160	162	180	183	197	210	213	237	251	263	267	285	290	300	314	374
工况三	0.37	0.63	0.10	0.22	0.40	-0.46	-0.41	-2.72	-4.79	-8.15	-8.19	-8.62	-7.58	-7.53	-7.53	-8.00	-7.26	-7.87	-6.82	-7.20
工况四	0.37	0.64	0.10	0.22	0.40	-0.53	-0.42	-2.89	-4.86	-8.24	-8.26	-8.62	-7.57	-7.52	-7.52	-8.00	-7.23	-7.87	-6.81	-7.20
工况五	0.39	0.69	0.07	0.22	0.42	-0.60	-0.50	-3.42	-5.53	-9.37	-9.40	-9.80	-8.53	-8.42	-8.41	-8.91	-8.02	-8.73	-7.48	-7.81
工况六	0.39	0.69	0.07	0.22	0.42	-0.60	-0.50	-3.42	-5.60	-9.47	-9.47	-9.81	-8.52	-8.42	-8.40	-8.91	-7.98	-8.73	-7.46	-7.81

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表  8  筒体观测点6#(271°,24.1m)的径向位移

Table  8.  Radial displacement of tube body measured point 6# (271°,24.1m)mm

龄期/d	5	15	96	136	160	162	180	183	197	210	213	237	251	263	267	285	290	300	314	374
工况三	0.35	0.70	0.91	0.98	1.06	1.11	0.92	-3.34	-7.26	-11.03	-11.00	-10.40	-10.98	-10.89	-10.91	-9.68	-10.58	-9.51	-10.55	-11.66
工况四	0.35	0.70	0.91	0.98	1.06	1.12	0.92	-3.65	-7.39	-11.15	-11.08	-10.39	-10.99	-10.89	-10.91	-9.66	-10.61	-9.50	-10.56	-11.66
工况五	0.38	0.76	0.98	1.06	1.15	1.20	0.98	-4.40	-8.42	-12.70	-12.65	-11.80	-12.42	-12.25	-12.25	-10.74	-11.80	-10.50	-11.68	-12.76
工况六	0.38	0.76	0.98	1.06	1.15	1.22	0.98	-4.40	-8.56	-12.83	-12.73	-11.82	-12.42	-12.25	-12.25	-10.72	-11.84	-10.49	-11.69	-12.76

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预应力筋张拉完成时,对于穹顶观测点1#的竖向位移、筒体观测点6#的径向位移与筒体观测点7#的径向位移,工况三与工况六位移值偏差分别为7.40%、7.81%与8.62%,因此,有必要考虑混凝土收缩徐变引起的预应力损失时变效应.

因此,有必要对安全壳进行考虑混凝土收缩徐变以及其引起的预应力损失时变的时变力学分析.

5 结论

本文针对某核电站安全壳进行了安全壳预应力施工过程时变力学分析,主要研究结论包括:

1) 预应力筋摩擦试验基本反映了孔道的实际情况. vvTd摩擦系数取0.1467;Ⅰ型hhTd摩擦系数取0.0938;Ⅱ型hhTd摩擦系数取0.0971;Ⅲ型hhTd摩擦系数取0.0960;gmTd摩擦系数取0.1215.

2) 考虑混凝土收缩徐变与预应力筋应力损失等因素的影响,无论穹顶观测点,还是筒体观测点,混凝土收缩徐变和预应力筋的应力松弛引起的应力损失时变的位移与现场实测位移变化规律一致,而且更接近于现场实测位移。

3) 预应力筋应力松弛引起的预应力损失时变对安全壳变形影响较小,但混凝土收缩徐变引起的预应力损失时变不容忽视,二者不存在相互影响.

4) 对安全壳进行考虑混凝土收缩徐变以及其引起的预应力损失时变的时变力学分析,可更加准确预测徐变对核电站安全壳长期变形的影响.